1.(2023·江蘇南京市模擬)如圖所示，A、B是兩個(gè)面積不等的活塞，可以在水平固定的兩端開口的汽缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，缸內(nèi)密封的氣體為理想氣體。隨著溫度降低，描述氣體狀態(tài)變化的圖像可能正確的是( )
2．(2023·山東聊城市二模)如圖甲所示，水平放置的汽缸被兩個(gè)活塞分為A、B、C三部分，C為真空，A、B中有理想氣體，A中氣體壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，汽缸橫截面積SA＝2SB＝20 cm2，兩個(gè)活塞總質(zhì)量為m，活塞到兩汽缸底部的距離均為d＝3 cm，活塞之間用水平輕桿連接?，F(xiàn)將汽缸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，如圖乙所示(活塞未到汽缸連接處)，取重力加速度g＝10 m/s2，若活塞移動(dòng)的距離為1 cm，氣體溫度保持不變，則活塞質(zhì)量m為( )
A．7.5 kg B．15 kg C．25 kg D．30 kg
3.(2024·重慶市八中檢測(cè))某種供水裝置工作原理如圖所示。由水泵將水壓入罐體，當(dāng)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)增加到3p0時(shí)，水泵停止抽水。供水時(shí)罐內(nèi)水位下降，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小到1.5p0時(shí)，水泵重新啟動(dòng)，可如此反復(fù)供水。罐容積為V0，第一次注水前罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0，此時(shí)罐內(nèi)氣體體積與罐容積相等，注水、供水過程中罐內(nèi)氣體總質(zhì)量不變，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略溫度變化。求：
(1)水泵停止注水時(shí)罐內(nèi)氣體的體積V1；
(2)當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時(shí)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1。
4.如圖所示，左側(cè)連有一橫截面積為S的大活塞的汽缸A通過細(xì)導(dǎo)管(容積可忽略)與汽缸B相連接，導(dǎo)管里面有一絕熱活塞(質(zhì)量可忽略)。大氣壓強(qiáng)為p0，大活塞的重力為eq \f(1,3)p0S，大活塞到汽缸A底部的距離為L(zhǎng)。兩汽缸內(nèi)封閉有溫度為27 ℃的同種理想氣體。先將整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，為使細(xì)導(dǎo)管中絕熱活塞位置不變，需要給汽缸B加熱。忽略一切摩擦，求：
(1)汽缸A中活塞下降的距離；
(2)汽缸B中氣體的最終溫度。
5.(2023·江西贛州市興國(guó)平川中學(xué)聯(lián)考)某密閉容器壓力計(jì)的簡(jiǎn)化原理圖如圖所示，粗細(xì)均勻的豎直U形玻璃管右側(cè)封閉著氣體A，左側(cè)與密閉容器相連，密閉容器中封閉著氣體B，U形管體積與密閉容器體積相比可以忽略不計(jì)。初始，所有封閉氣體的壓強(qiáng)均等于大氣壓p0＝75 cmHg，U形管兩側(cè)的水銀柱液面恰好齊平，右側(cè)氣體A的長(zhǎng)度L＝20 cm。在密閉容器內(nèi)的氣體B被加熱一段時(shí)間后，觀察員發(fā)現(xiàn)U形玻璃管右側(cè)水銀液面上升了5 cm。U形玻璃管右側(cè)始終處于恒溫箱中(圖中未畫出)，其封閉的氣體A可視為溫度始終不變。
(1)求加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的壓強(qiáng)；
(2)若密閉容器內(nèi)的初始溫度T0＝300 K，求加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的溫度。
6.(2023·貴州貴陽市二模)如圖所示，一豎直放置、上端開口且導(dǎo)熱良好的圓筒形汽缸高度為3h，汽缸內(nèi)部橫截面積為S?，F(xiàn)將厚度不計(jì)的活塞保持水平狀態(tài)從汽缸上部輕放，穩(wěn)定時(shí)活塞距汽缸底部的距離為2h，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p0，環(huán)境溫度保持不變，汽缸不漏氣且不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦，重力加速度大小為g。
(1)求活塞質(zhì)量；
(2)若再將一個(gè)相同的活塞從汽缸上端輕放，求系統(tǒng)再次穩(wěn)定時(shí)上部的活塞距汽缸頂端的距離。
7.(2024·湖南省湘東九校聯(lián)考)如圖所示，活塞將左側(cè)導(dǎo)熱汽缸分成容積均為V的A、B兩部分，汽缸A部分通過帶有閥門的細(xì)管與容積為eq \f(V,4)、導(dǎo)熱性能良好的汽缸C相連。開始時(shí)閥門關(guān)閉，A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)分別為p0和1.5p0?，F(xiàn)將閥門打開，當(dāng)活塞穩(wěn)定時(shí)，B的體積變?yōu)閑q \f(V,2)，然后再將閥門關(guān)閉。已知A、B、C內(nèi)為同種理想氣體，細(xì)管及活塞的體積均可忽略，外界溫度保持不變，活塞與汽缸之間的摩擦力不計(jì)。求：
(1)閥門打開后活塞穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體的壓強(qiáng)pA；
(2)活塞穩(wěn)定后，C中剩余氣體的質(zhì)量M2與最初C中氣體質(zhì)量M0之比。
第4練 專題強(qiáng)化：氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用
1．A [隨著溫度降低，氣體先做等壓變化，由于溫度的降低，氣體的體積減小。當(dāng)活塞A運(yùn)動(dòng)至汽缸連接處時(shí)，氣體體積達(dá)到最小。之后氣體做等容變化，隨著溫度的降低，氣體的壓強(qiáng)逐漸減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
2．B [設(shè)汽缸水平放置時(shí)，B中氣體壓強(qiáng)為p1，則有p1SB＝p0SA，
解得p1＝2p0＝2.0×105 Pa
設(shè)汽缸豎直放置時(shí)，A中氣體壓強(qiáng)為p0′，B中氣體壓強(qiáng)為p1′，根據(jù)玻意耳定律可得p0dSA＝p0′(d＋Δd)SA，
p1dSB＝p1′(d－Δd)SB
解得p0′＝eq \f(p0d,d＋Δd)＝0.75×105 Pa，
p1′＝eq \f(p1d,d－Δd)＝3.0×105 Pa
根據(jù)活塞受力平衡可得mg＋p0′SA＝p1′SB，
解得m＝15 kg，故選B。]
3．(1)eq \f(1,3)V0 (2)eq \f(5,3)p0
解析 (1)對(duì)罐內(nèi)所封氣體，根據(jù)玻意耳定律有p0V0＝3p0V1，
解得V1＝eq \f(1,3)V0
(2)當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時(shí)罐內(nèi)氣體的體積為V2＝0.6V0
根據(jù)玻意耳定律有p0V0＝p1V2，壓強(qiáng)p1＝eq \f(5,3)p0。
4．(1)eq \f(L,4) (2)400 K(或127 ℃)
解析 (1)旋轉(zhuǎn)前后，汽缸A中的壓強(qiáng)分別為pA＝p0，pA′＝p0＋eq \f(1,3)p0＝eq \f(4,3)p0
對(duì)汽缸A分析，根據(jù)玻意耳定律有pALS＝pA′L′S，汽缸A中活塞下降的距離d＝L－L′，解得d＝eq \f(L,4)
(2)對(duì)汽缸B中氣體進(jìn)行分析，
末狀態(tài)壓強(qiáng)pB′＝pA′＝eq \f(4,3)p0
根據(jù)查理定律有eq \f(pB,TB)＝eq \f(pB′,TB′)，
其中pB＝pA＝p0，
解得TB′＝400 K，即127 ℃。
5．(1)110 cmHg (2)440 K(或167 ℃)
解析 (1)設(shè)U形管的橫截面積為S，右側(cè)氣體A做等溫變化，有p0V0＝p1V1，其中V0＝LS，V1＝(L－h(huán))S
解得p1＝100 cmHg
加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的壓強(qiáng)
pB＝100 cmHg＋5×2 cmHg
＝110 cmHg
(2)密閉容器內(nèi)氣體B做等容變化，有eq \f(p0,T0)＝eq \f(pB,TB)
解得TB＝440 K，即167 ℃。
6．(1)eq \f(p0S,2g) (2)eq \f(5,6)h
解析 (1)活塞穩(wěn)定時(shí)，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝eq \f(mg,S)＋p0
從放上活塞到活塞穩(wěn)定，由玻意耳定律得p0·3hS＝p1·2hS
聯(lián)立解得活塞質(zhì)量m＝eq \f(p0S,2g)，p1＝eq \f(3,2)p0
(2)若再將一個(gè)相同的活塞從汽缸上端輕放，設(shè)系統(tǒng)再次穩(wěn)定時(shí)上部的活塞距汽缸頂端的距離為x，則由玻意耳定律得p0hS＝p1h1S
可得上方密封氣體的高度h1＝eq \f(2,3)h
對(duì)下方密封氣體，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的氣體壓強(qiáng)為p2＝eq \f(mg,S)＋p1＝2p0
再由玻意耳定律得p0·3hS＝p2h2S
可得下方密封氣體的高度h2＝eq \f(3,2)h
又由h1＋h2＋x＝h＋2h
解得x＝eq \f(5,6)h。
7．(1)2.5p0 (2)eq \f(5,27)
解析 (1)初始時(shí)對(duì)活塞有p0S＋mg＝1.5p0S，得到mg＝0.5p0S
打開閥門后，活塞穩(wěn)定時(shí)，對(duì)B氣體有1.5p0·V＝pB·eq \f(V,2)，解得pB＝3p0
對(duì)活塞受力分析有pAS＋mg＝pBS，解得pA＝2.5p0
(2)設(shè)未打開閥門前，C氣體的壓強(qiáng)為pC0，對(duì)A、C兩部分氣體整體有
p0·V＋pC0·eq \f(V,4)＝pA(eq \f(3V,2)＋eq \f(V,4))
解得pC0＝eq \f(27,2)p0，以C中原來的氣體為研究對(duì)象有pC0·eq \f(V,4)＝pA·VC，解得VC＝1.35V，所以，C中剩余氣體的質(zhì)量M2與最初C中氣體質(zhì)量M0之比eq \f(M2,M0)＝eq \f(\f(V,4),VC)＝eq \f(5,27)。

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