1.(多選)一矩形金屬線圈，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．此交流電的頻率為10 Hz
B．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq \r(2) V
C．t＝0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直
D．在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1 V
2.(2022·廣東卷·4)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是( )
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
3．一只低壓電源輸出的交變電壓為U＝10eq \r(2)sin 314t (V)，π取3.14，以下說(shuō)法正確的是( )
A．這只電源可以使“10 V 2 W”的燈泡正常發(fā)光
B．這只電源的交變電壓的周期是314 s
C．這只電源在t＝0.01 s時(shí)輸出的電壓達(dá)到最大值
D．擊穿電壓為10 V的電容器可以直接接在這只電源上
4．(多選)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)相同的矩形金屬線圈a、b分別繞線圈平面內(nèi)與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則( )
A．線圈a的轉(zhuǎn)速是b的3倍
B．線圈b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為10 V
C．t＝0.01 s時(shí)，線圈a恰好經(jīng)過(guò)中性面
D．t＝0.03 s時(shí)，線圈b恰好經(jīng)過(guò)中性面
5.(多選)某音響電路的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，輸入信號(hào)既有高頻成分，也有低頻成分，則( )
A．電感線圈L1的作用是通高頻
B．電容器C2的作用是通高頻
C．揚(yáng)聲器甲用于輸出高頻成分
D．揚(yáng)聲器乙用于輸出高頻成分
6.某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化。與R并聯(lián)的是一個(gè)理想的交流電壓表，D是理想二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大)。在A、B間加一交流電壓，其瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝20eq \r(2)sin 100πt(V)，則交流電壓表的示數(shù)為( )
A．10 V B．20 V C．15 V D．14.1 V
7．在圖乙的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12 Ω，電表均為理想電表，下列說(shuō)法正確的是( )
A．電壓表的示數(shù)為6eq \r(2) V
B．該交變電流的電壓有效值為4eq \r(3) V
C．電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為12 J
D．電流表的示數(shù)為0.5 A
8.(2023·江蘇淮安市二模)如圖所示，KLMN是一個(gè)豎直的單匝矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)楦┮晻r(shí)順時(shí)針。在t＝0時(shí)刻，MN邊與磁場(chǎng)方向的夾角為30°。則下列判斷正確的是( )
A．從圖示位置開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)30°的過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量的變化率逐漸減小
B．從圖示位置開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中，導(dǎo)線框中電流方向由KLMNK變?yōu)镵NMLK
C．在t＝0時(shí)刻，導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為eq \f(1,2)BSω
D．從圖示位置開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為eq \f(B2S2ωπ,2R)
9.(多選)(2024·浙江省模擬)如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，單匝線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，其e－t圖像如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1 Ω，外接燈泡的電阻為9 Ω。電壓表為理想電壓表，則( )
A．線圈的轉(zhuǎn)速n＝240 r/min
B．電壓表的示數(shù)為10eq \r(2) V
C．t＝0.125 s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．0～0.125 s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)燈泡的電荷量為eq \f(1,2π) C
10.(多選)(2023·廣東省肇慶中學(xué)模擬)電阻為1 Ω的單匝矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，現(xiàn)把交變電流加在電阻為9 Ω的電熱絲上，下列說(shuō)法正確的是( )
A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100 rad/s
B．在0～0.005 s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電熱絲的電荷量為eq \f(1,5π) C
C．電熱絲兩端的電壓為180 V
D．電熱絲的發(fā)熱功率為1 800 W
11.(多選)(2023·湖南卷·9)某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且在額定電壓以?xún)?nèi)工作，下列說(shuō)法正確的是( )
A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω
B．燈泡兩端電壓有效值為3eq \r(2)nBL2ω
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為eq \f(4\r(2)nBL2ω,3)
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮
12．如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種發(fā)電裝置。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角α均為eq \f(4,9)π，磁場(chǎng)均沿半徑方向。N匝矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。則( )
A．矩形線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變一次
B．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝2NBL2ωsin ωt
C．線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F＝eq \f(4NB2L3ω,r＋R)
D．外接電阻上電流的有效值I＝eq \f(4NBL2ω,3?r＋R?)
第1練 交變電流的產(chǎn)生和描述
1．BC [由題圖知周期T＝0.2 s，所以頻率f＝eq \f(1,T)＝5 Hz，A錯(cuò)誤；由題圖可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2 V，則有效值為E＝eq \f(2,\r(2)) V＝eq \r(2) V，故B正確；由題圖可知，t＝0.1 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C正確；在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e＝2sin 60° V＝eq \r(3) V，故D錯(cuò)誤。]
2．B [根據(jù)E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，可知穿過(guò)兩線圈的磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不同，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)P＝eq \f(E2,R)可知，兩電阻消耗的電功率也不相等，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，選項(xiàng)B正確；當(dāng)條形磁鐵的磁極到達(dá)線圈軸線時(shí)，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由題圖可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。]
3．A [這只電源交變電壓的峰值Um＝10eq \r(2) V，則有效值U有＝eq \f(10\r(2),\r(2)) V＝10 V，所以這只電源可以使“10 V 2 W”的燈泡正常發(fā)光，故A項(xiàng)正確；ω＝314 rad/s，則T＝eq \f(2π,ω)＝0.02 s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝0.01 s時(shí)，這只電源的輸出電壓為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；10 V小于10eq \r(2) V，則擊穿電壓為10 V的電容器不能直接接在這只電源上，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
4．BD [由題圖可知eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(2,3)，根據(jù)公式ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn得，線圈a、b的轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故A錯(cuò)誤；由于最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝NBSω＝NBS·2πn，由題圖可知，a線圈最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為15 V，則b線圈最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為10 V，故B正確；由題圖可知，t＝0.01 s時(shí)，線圈a中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則此時(shí)線圈a位于垂直中性面位置，故C錯(cuò)誤；t＝0.03 s時(shí)，線圈b中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，則此時(shí)線圈b恰好經(jīng)過(guò)中性面，故D正確。]
5．BD [在交流電路中，電感線圈的作用是“通低頻、阻高頻”，電容器的作用是“通交流、隔直流”和“通高頻、阻低頻”，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)輸入端的信號(hào)既有高頻成分也有低頻成分時(shí)，低頻成分通過(guò)電感線圈L1，到達(dá)揚(yáng)聲器甲，高頻成分通過(guò)電容器C2，到達(dá)揚(yáng)聲器乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
6．D [二極管具有單向?qū)щ娦?，使得半個(gè)周期內(nèi)R通路，另外半個(gè)周期內(nèi)R斷路，在通路的半個(gè)周期內(nèi)，交流電壓的有效值為20 V，有eq \f(U2,R)T＝eq \f(?20 V?2,R)·eq \f(T,2)，解得U＝10eq \r(2) V≈14.1 V，選項(xiàng)D正確。]
7．D [根據(jù)電流的熱效應(yīng)，有eq \f(?\f(U1max,\r(2))?2,R)×1＋eq \f(U22,R)×2＝eq \f(U2,R)×3，解得U＝6 V，所以該交變電流的電壓有效值為6 V，電壓表讀數(shù)為6 V，A、B錯(cuò)誤；由焦耳定律得Q＝eq \f(U2,R)·T＝9 J，C錯(cuò)誤；由歐姆定律有I＝eq \f(U,R)＝0.5 A，D正確。]
8．D [從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)30°過(guò)程中，穿過(guò)導(dǎo)線框的磁通量逐漸減小，磁通量變化率逐漸增大，故A錯(cuò)誤；由安培定則可知，從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)60°過(guò)程中，電流方向?yàn)镵NMLK，故B錯(cuò)誤；從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為E＝BSωsin(ωt＋eq \f(π,3))，當(dāng)t＝0時(shí)，E＝eq \f(\r(3),2)BSω，故C錯(cuò)誤；線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E有＝eq \f(Em,\r(2))＝
eq \f(\r(2),2)BSω，由周期公式T＝eq \f(2π,ω)，轉(zhuǎn)動(dòng)180°產(chǎn)生的熱量Q＝eq \f(E有2T,2R)，解得Q＝eq \f(B2S2ωπ,2R)，故D正確。]
9．ACD [由題圖乙可知，周期為0.250 s，則轉(zhuǎn)速為n＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.250) r/s＝240 r/min，故A正確；電動(dòng)勢(shì)的有效值為E有＝eq \f(20,\r(2)) V＝10eq \r(2) V，電壓表的示數(shù)為U＝IR＝eq \f(E有,R＋r)R＝9eq \r(2) V，故B錯(cuò)誤；在t＝0.125 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，則線圈所在位置和中性面重合，穿過(guò)線圈的磁通量最大，故C正確；在0～0.125 s的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)Em＝BSω可得BS＝eq \f(Em,ω)＝eq \f(5,2π) Wb，則通過(guò)燈泡的電荷量q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(ΔΦ,?R＋r?Δt)Δt＝eq \f(ΔΦ,R＋r)＝eq \f(2BS,R＋r)＝eq \f(1,2π) C，故D正確。]
10．BD [由題圖可知，周期為0.02 s，角速度為ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，故A錯(cuò)誤；在0～0.005 s時(shí)間內(nèi)，磁通量變化量為BS，電壓峰值為200 V，由Em＝BSω得BS＝eq \f(2,π) Wb，通過(guò)電熱絲的電荷量q＝eq \x\t(I)t＝eq \f(ΔΦ,R＋r)＝eq \f(1,5π) C，故B正確；電熱絲兩端電壓U＝eq \f(E有,R＋r)R＝eq \f(9,9＋1)×eq \f(200,\r(2)) V＝
90eq \r(2) V，故C錯(cuò)誤；電熱絲的發(fā)熱功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(?90\r(2)?2,9) W＝1 800 W，故D正確。]
11．AC [大輪和小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝ωr，可知小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，A正確；線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，可得Emax＝4nBL2ω，則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq \f(Emax,\r(2))＝2eq \r(2)nBL2ω，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U＝eq \f(RE,R＋R)＝eq \r(2)nBL2ω，B錯(cuò)誤；若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax′＝8nBL2ω，此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E′＝eq \f(Emax′,\r(2))＝4eq \r(2)nBL2ω，根據(jù)電阻定律可知線圈電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值U′＝eq \f(RE′,R＋2R)＝eq \f(4\r(2)nBL2ω,3)，C正確；若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)v＝ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)E有效＝eq \f(nBSω,\r(2))，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。]
12．D [矩形線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，是方波式交流電，故B錯(cuò)誤；線圈切割磁感線時(shí)，bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度為v＝ω·eq \f(L,2)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝4NBLv，解得E＝2NBL2ω，感應(yīng)電流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(2NBωL2,R＋r)，bc邊所受安培力的大小F＝NBI·2L＝eq \f(4N2B2L3ω,r＋R)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t＝eq \f(4,9)T，則I2R總eq \f(4,9)T＝I′2
R總T，解得I′＝eq \f(2I,3)＝eq \f(4NBL2ω,3?r＋R?)，故D正確。]

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