1. 的值是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 根據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，屆高校畢業(yè)生的規(guī)模將達(dá)到萬人，數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
4. 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為（）
A. 3B. C. D.
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列圖形中不能作為正方體的展開圖的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B. 且C. D. 且
8. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且DE=3cm，則AF的長度是（ ）cm．
A. 6B. 2C. 3D. 4
9. 某校為了解學(xué)生的出行方式，隨機(jī)從全校2000名學(xué)生中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下條形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是( )

A. 樣本中步行人數(shù)最少
B. 本次抽樣的樣本容量是300
C. 樣本中坐公共汽車的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的50%
D. 全校步行、騎自行車的人數(shù)的總和與坐公共汽車的人數(shù)一定相等
10. 如圖所示，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的刻度分別為1，3，5，將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形的邊上時(shí)，記為點(diǎn)，則此時(shí)線段掃過的圖形的面積是（ ）
A. B. 6C. D.
11. 如圖，在中，，，根據(jù)作圖痕跡可知的長是（ ）

A. 15B. 16C. 18D. 20
12. 一次函數(shù)和的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
① ；
② ；
③方程解是；
④不等式的解集
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 分解因式：x2y-4y=____．
14. 若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是____．
15. 張亮、王明兩名同學(xué)參加課外社團(tuán)，運(yùn)動類的有籃球、足球和乒乓球三種社團(tuán)可供選擇，若每人只能選擇參加一種運(yùn)動類的社團(tuán)，則兩人恰好選中同個(gè)社團(tuán)的概率是______．
16. 如圖，在矩形中，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)在上，平分．若，，則線段的長為______．
三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （1）計(jì)算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
18. 實(shí)施鄉(xiāng)村振興計(jì)劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道，為了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89
研究小組同學(xué)對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到下表：
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）試估計(jì)今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元戶數(shù)；
（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請說明理由．
19. 如圖，在中，對角線與交于點(diǎn)O，平分，交于點(diǎn)E，平分，交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在的延長線上，且，連接．

（1）求證：；
（2）若，求四邊形的周長．
20. 某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共130個(gè)，這兩種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
（1）若該商場銷售完甲、乙兩種商品可獲利1700元，求甲、乙兩種商品分別需購進(jìn)多少個(gè)？
（2）經(jīng)調(diào)研，商場決定購進(jìn)乙商品的數(shù)量不超過甲商品的1.5倍，求該商場購進(jìn)甲商品多少個(gè)時(shí)，才能使甲、乙兩種商品全部銷售完所獲利潤最大，最大利潤為多少元？
21. 如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
22. 如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)產(chǎn)品物流不暢問題，計(jì)劃打通一條東西方向的隧道，無人機(jī)從點(diǎn)正上方點(diǎn)C沿正東方向以的速度飛行到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)測得點(diǎn)A的俯角為，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行到達(dá)點(diǎn)，測得點(diǎn)B的俯角為．
（1）求無人機(jī)的高度；（結(jié)果保留根號）
（2）求隧道長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）
23. 如圖，是的直徑，為上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且．

（1）求證：為切線；
（2）若，，求的半徑及的長．
24. 已知：二次函數(shù)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖像的對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)圖像拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，的最小值是，求當(dāng)時(shí)，的最大值；
（3）若點(diǎn)，在拋物線上，且，求的取值范圍．
25. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC的延長線上時(shí)，連接EC，寫出此時(shí)線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并證明；
（3）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．
分組
頻數(shù)
0.65≤x＜0.70
2
0.70≤x＜0.75
3
0.75≤x＜0.80
1
0.80≤x＜0.85
a
0.85≤x＜0.90
4
0.90≤x＜0.95
2
0.95≤x＜1.00
b
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
數(shù)值
0.84
c
d
甲商品
乙商品
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
80
100
售價(jià)（元/個(gè)）
90
115

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