注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己所在的市(縣、區(qū))、學(xué)校、班級、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上,將條形碼橫貼在每張答題卡左上角“條形碼粘貼處”。
2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先畫掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。
一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. PET-CT是醫(yī)學(xué)影像儀器.其原理是將放射性同位素注入人體,同位素發(fā)生β+衰變:X→Y+e,衰變放出的正電子e和人體內(nèi)的負(fù)電子相遇湮滅后可以產(chǎn)生一對光子,光子被探測器探測后經(jīng)計(jì)算機(jī)處理,并與CT(X射線成像)進(jìn)行圖像融合,形成清晰的圖像,下列說法正確的是( )
A. 正電子是原子核中一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化成中子時(shí)釋放的
B. X和Y的質(zhì)子數(shù)相等
C. 在PET-CT中,放射性同位素的主要作用是參與人體的代謝過程
D. 應(yīng)選取半衰期較長的放射性同位素
【答案】A
【解析】
【詳解】A.正電子是原子核中一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)化成中子時(shí)釋放的,即
選項(xiàng)A正確;
B.由上述核反應(yīng)可知,X的質(zhì)子數(shù)比Y的質(zhì)子數(shù)多1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.在PET-CT中,放射性同位素主要作用不是為了參與人體代謝過程,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.CT檢查時(shí)間周期短,故應(yīng)選取半衰期較短的放射性同位素,故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 深中通道是國家重大工程和世界級跨海集群工程,全長約24千米,北距虎門大橋約30千米,小明計(jì)劃周末從家坐車去深圳寶安機(jī)場,他事先用導(dǎo)航軟件搜索路線,若選擇走A路線,經(jīng)過虎門大橋,路程約103千米,耗時(shí)約1小時(shí)50分鐘;若選擇走B路線,經(jīng)過深中通道,路程約53千米,耗時(shí)約1小時(shí)10分鐘,假設(shè)汽車實(shí)際行駛路程和時(shí)間與導(dǎo)航軟件預(yù)計(jì)的相同,則下列說法正確的是( )
A. 汽車通過兩條路線的平均速度相同B. 汽車通過A路線的平均速度更大
C. 汽車通過A路線的位移更大D. 汽車通過A路線的平均速率更大
【答案】D
【解析】
【詳解】ABC.根據(jù)題意,汽車選擇走A、B路線的位移相同,而所用時(shí)間不同,所以通過A路線的平均速度小于B路線的平均速度,故ABC錯(cuò)誤;
D.汽車通過A路線的平均速率為
汽車通過B路線的平均速率為
故D正確。
故選D。
3. 2024年6月23日,我國重復(fù)使用運(yùn)載火箭首次10千米級垂直起降飛行試驗(yàn)圓滿成功,這是我國自主研制的深度變推液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)在10千米級返回飛行中的首次應(yīng)用,假定試驗(yàn)過程中,地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的v-t圖像如圖所示,火箭在t=0時(shí)刻離開地面,在t3時(shí)刻落回起點(diǎn),不計(jì)空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化,下列說法正確的是( )
A. 在t1時(shí)刻,火箭上升到最大高度
B. 在0~t1時(shí)間內(nèi),火箭受到的推力逐漸增大
C. 在t2~t3時(shí)間內(nèi),火箭先向下運(yùn)動(dòng),后向上運(yùn)動(dòng)
D. 在t1~t2時(shí)間內(nèi),火箭的速度與加速度方向相反
【答案】D
【解析】
【詳解】AC.由圖可知,0~t2時(shí)間內(nèi),火箭始終向上運(yùn)動(dòng),t2~t3時(shí)間內(nèi),火箭向下運(yùn)動(dòng),所以t2時(shí)刻,火箭上升到最大高度,故AC錯(cuò)誤;
B.0~t1時(shí)間內(nèi),圖線切線的斜率先增大后減小,則火箭的加速度先增大后減小,根據(jù)牛頓第二定律可知,火箭受到的推力先增大后減小,故B錯(cuò)誤;
D.在t1~t2時(shí)間內(nèi),火箭的速度向上減小,所以火箭的速度方向與加速度方向相反,故D正確。
故選D。
4. 蜘蛛通過織出精巧的蜘蛛網(wǎng)來捕捉獵物,蜘蛛網(wǎng)是由絲線構(gòu)成的,這些絲線非常靈敏,有研究表明,當(dāng)有昆蟲“落網(wǎng)”時(shí),網(wǎng)上的絲線會(huì)傳遞振動(dòng)信號,蜘蛛通過特殊的感知器官,如腿上的剛毛和體表的感壓器,來接收和解讀這些振動(dòng)信號,若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz,則下列說法正確的是( )
A. “落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大,絲網(wǎng)的振幅就越大
B. 當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200Hz時(shí),絲網(wǎng)不振動(dòng)
C. 當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí),絲網(wǎng)的振幅最大
D. 昆蟲“落網(wǎng)”時(shí),絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率與“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率無關(guān)
【答案】C
【解析】
【詳解】A.根據(jù)共振的條件可知,系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí),系統(tǒng)達(dá)到共振,振幅最大,故A錯(cuò)誤;
B.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200Hz時(shí),絲網(wǎng)仍然振動(dòng),故B錯(cuò)誤;
C.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí),其頻率為
與絲網(wǎng)的固有頻率相等,所以絲網(wǎng)的振幅最大,故C正確;
D.受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí),絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定,故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 如圖甲所示為風(fēng)力發(fā)電裝置,風(fēng)吹動(dòng)葉片驅(qū)動(dòng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)輪帶動(dòng)內(nèi)部矩形銅質(zhì)線圈在兩磁極之間的磁場(可近似為勻強(qiáng)磁場)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電,如圖乙所示為其發(fā)電機(jī)的簡化模型,從圖乙所示位置開始計(jì)時(shí),電刷E、F之間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示,已知定值電阻R的阻值為20Ω,其余電阻不計(jì),下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置時(shí),感應(yīng)電流最大
B. 交流電流表的讀數(shù)保持為0.5A不變
C. E、F之間電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=0.5cs50πt(A)
D. 若僅增加線圈的轉(zhuǎn)速,則電壓u的最大值仍為10V
【答案】A
【解析】
【詳解】A.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置時(shí),線圈平面與磁場方向平行,此時(shí)磁通量為零,磁通量的變化率最大,則感應(yīng)電動(dòng)勢最大,感應(yīng)電流最大,故A正確;
B.電流表示數(shù)為有效值,所以
故B錯(cuò)誤;
C.由乙圖可知,E、F之間電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為
故C錯(cuò)誤;
D.電壓的最大值為
若僅增加線圈的轉(zhuǎn)速,則電壓的最大值大于10V,故D錯(cuò)誤。
故選A。
6. 防靜電瓷磚是理想的防靜電與裝飾兼?zhèn)涞牟牧?,適用于計(jì)算機(jī)房、石油化工車間、醫(yī)院手術(shù)室等需要防塵、防靜電的場所,其中架空型的防靜電瓷磚如圖所示,瓷磚的支架下面還要鋪設(shè)銅箔(圖中未展示),銅箔鋪設(shè)需連接到接地裝置,下列說法正確的是( )
A. 防靜電瓷磚必須是絕緣材料,以防止導(dǎo)電B. 銅箔的主要作用是防潮
C. 防靜電瓷磚是可以導(dǎo)電的D. 瓷磚與銅箔之間的支架必須使用絕緣材料
【答案】C
【解析】
【詳解】AC.防靜電瓷磚是可以導(dǎo)電的,不是絕緣材料,故A錯(cuò)誤,C正確;
B.銅箔的主要作用是導(dǎo)電,不是防潮,故B錯(cuò)誤;
D.瓷磚與銅箔之間的支架必須使用導(dǎo)電材料,確保瓷磚中的電荷導(dǎo)入大地,故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 關(guān)于下列四幅圖所示的光現(xiàn)象說法正確的是( )
A. 圖甲是光的雙縫干涉原理圖,若只減小擋扳上狹縫S1、S2間的距離d,則屏上兩相鄰亮條紋的中心間距將增大
B. 圖乙中光能在光導(dǎo)纖維內(nèi)通過全反射進(jìn)行傳播,是因?yàn)楣鈱?dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套的折射率小
C. 圖丙中肥皂膜上的條紋是由光的衍射形成的,利用這一原理可以制成相機(jī)鏡頭的增透膜
D. 圖丁中的明暗相間的條紋是由光的雙縫干涉形成的,中央為亮條紋,最寬最亮,兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗變窄
【答案】A
【解析】
【詳解】A.根據(jù)
可知,若只減小擋扳上兩個(gè)狹縫間的距離d,則屏上兩相鄰亮條紋間距離將增大,故A正確;
B.圖乙中光能在光導(dǎo)纖維內(nèi)通過全反射進(jìn)行傳播,是因?yàn)楣鈱?dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套大,故B錯(cuò)誤;
C.圖丙中肥皂膜上的條紋是由光的薄膜干涉形成的,相機(jī)鏡頭的增透膜就是利用薄膜干涉這一原理使照片更加清晰的,故C錯(cuò)誤;
D.圖丁中的明暗相間的條紋是由光的單縫衍射形成的,中央為亮條紋,最寬最亮,兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗變窄,故D錯(cuò)誤。
故選A。
二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。
8. 天宮空間站是我國自主研發(fā)的國家級太空實(shí)驗(yàn)室,也是我國航天事業(yè)發(fā)展的重要里程碑,若將空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知空間站的軌道高度約為400千米,地球同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米,下列說法正確的是( )
A. 航天員在空間站內(nèi)處于完全失重狀態(tài),不受地球引力作用
B. 空間站繞地球一圈所需的時(shí)間小于24小時(shí)
C. 空間站的線速度保持不變
D. 空間站的線速度小于地球的第一宇宙速度
【答案】BD
【解析】
【詳解】A.航天員在空間站內(nèi)處于完全失重狀態(tài),所受地球引力提供航天員繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)萬有引力提供向心力有
所以
由此可知,軌道半徑越大,周期越大,所以空間站繞地球一圈所需的時(shí)間小于同步衛(wèi)星的周期,即小于24小時(shí),故B正確;
C.空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),空間站的線速度大小不變,方向不斷變化,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)萬有引力提供向心力有
所以
第一宇宙速度7.9km/s是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,由于空間站的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑,所以空間站的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度7.9km/s,故D正確。
故選BD。
9. 直流電阻不計(jì)的線圈L和電容器C的連接如圖所示,LC振蕩電路的振蕩周期為0.08s,先閉合開關(guān)S,穩(wěn)定后將開關(guān)S斷開并記為t=0時(shí)刻,下列說法正確的是( )
A. t=0.06s時(shí),電容器下極板帶負(fù)電
B. t =0.05s時(shí),回路中電流沿逆時(shí)針方向
C. t =0.14s時(shí),線圈的自感電動(dòng)勢最大
D. 拔出線圈中的鐵芯,LC振蕩電路的振蕩周期會(huì)減小
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A.t=0時(shí),線圈中電流向下,斷開開關(guān)S后,電容器開始充電,在一個(gè)周期內(nèi),電容器充電兩次,放電兩次,且LC振蕩電路的振蕩周期為0.08s,所以t=0.06s時(shí)LC回路中電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,電容器第二次充電完畢,故A正確;
B.當(dāng)t=0.05s時(shí),線圈中電流向上為電容器充電,回路中電流沿順時(shí)針方向,故B錯(cuò)誤;
C.當(dāng)t=0.14s時(shí),電容器順時(shí)針充電結(jié)束,該時(shí)刻電流為零,變化最快,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢最大,故C正確;
D.拔出線圈中的鐵芯,線圈的自感系數(shù)L減小,根據(jù)
可知,LC振蕩電路周期減小,故D正確。
故選ACD。
10. 如圖為某跑步機(jī)的測速原理圖,絕緣橡膠帶下面固定有間距L=0.6m、長度均為d=0.2m的兩根水平平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,兩導(dǎo)軌左側(cè)間接有R=0.1Ω的定值電阻,橡膠帶上嵌有長為L、間距為d的平行銅棒,每根銅棒的阻值均為r=0.1Ω,磁場區(qū)域中始終僅有一根銅棒與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,健身者在橡膠帶上跑步時(shí)帶動(dòng)橡膠帶水平向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)橡膠帶以v=5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),理想電壓表的示數(shù)為1.5×10-2V,下列說法正確的是( )
A. 銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為1.5×10-2V
B. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1×10-2T
C. 每根銅棒每次通過磁場區(qū)域的過程中,通過R的電荷量為6×10-3C
D. 每根銅棒每次通過磁場區(qū)域的過程中,銅棒克服安培力做的功為9×10-4J
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB.橡膠帶以5m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為
代入數(shù)據(jù)解得

故A錯(cuò)誤,B正確;
C.每根銅棒每次通過磁場區(qū)所用時(shí)間為
則通過R的電荷量大小為
故C正確;
D.銅棒通過磁場時(shí)受到的安培力的大小為
每根銅棒每次通過磁場區(qū)時(shí)克服安培力做的功為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
三、非選擇題:本題共5小題,共54分。
11. 如圖所示為探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度大小ω和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板提供,小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力套筒下降,從而露出測力套筒內(nèi)的標(biāo)尺,標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個(gè)小球所受向心力大小的比值。
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法是( )
A. 理想實(shí)驗(yàn)法B. 微元法C. 控制變量法
(2)當(dāng)a、b兩個(gè)完全相同的小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等時(shí),a球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)是b球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)的4倍,則a、b小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為___________;當(dāng)a、b兩個(gè)完全相同的小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等時(shí),a球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)是b球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)的4倍,則a、b小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為___________。
【答案】(1)C (2) ①. 2:1 ②. 4:1
【解析】
小問1詳解】
探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)需要控制其中兩個(gè)量不變從而研究F與另一個(gè)量間的關(guān)系,采用的科學(xué)研究方法是控制變量法。
故選C。
【小問2詳解】
[1]根據(jù)題意有
所以
[2]同理,當(dāng)a、b兩個(gè)完全相同的小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等時(shí),a球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)是b球?qū)?yīng)標(biāo)尺上紅白相間的等分格數(shù)的4倍,則a、b小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為4:1。
12. 某同學(xué)是一名騎行愛好者,為了夜間騎行安全,他網(wǎng)購了一個(gè)太陽能車尾燈,如圖甲所示,好奇心驅(qū)使他將太陽能尾燈拆開,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部有一組光伏板,該同學(xué)想測量該光伏板的電動(dòng)勢(約為5V)和內(nèi)阻,于是他從實(shí)驗(yàn)室借到了以下器材:電壓表V(量程為0~3V,內(nèi)阻為3kΩ);毫安表A(量程為0~100mA,內(nèi)阻約為5Ω);滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍為0~500Ω);滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍為0~5Ω);定值電阻R01=4kΩ;定值電阻R02=12kΩ;開關(guān)、導(dǎo)線若干.
(1)該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路,為了電路安全,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選___________(選填“R1”或“R2”);為了精確測量電路電壓,與電壓表V串聯(lián)的定值電阻應(yīng)選___________(選填“R01”或“R02”).
(2)正確選擇實(shí)驗(yàn)器材后,給光伏板一定的光照進(jìn)行實(shí)驗(yàn),將電壓表的讀數(shù)記為U,毫安表的讀數(shù)記為I,通過改變滑動(dòng)變阻器的阻值,測得多組U、I值,根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出U-I圖像如圖丙所示,通過圖像可得光伏板的電動(dòng)勢E=___________V,圖中線性段(0~40mA范圍內(nèi)的圖像可視為直線)時(shí)光伏板的內(nèi)阻r=___________Ω.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
【答案】(1) ①. R1 ②. R01
(2) ①. 4.9 ②. 18
【解析】
【小問1詳解】
[1][2]電路允許的最大電流100mA,則最小總電阻為
內(nèi)阻約為,則滑動(dòng)變阻器選擇R1;電壓表量程為3V,則可用定值電阻R01=4kΩ與電壓表串聯(lián)可改裝為量程為
【小問2詳解】
[1][2]由閉合電路的歐姆定律
由上式可知,圖像的斜率和縱截距的絕對值分別為
解得
E=4.9V
r=18Ω
13. 汽車胎壓監(jiān)測系統(tǒng)是提高汽車駕駛安全性的重要裝置,它可以在汽車行駛過程中實(shí)時(shí)地對輪胎氣壓和溫度進(jìn)行監(jiān)測,對輪胎漏氣、低壓、高壓、高溫等危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警,確保行車安全,有一輛汽車的胎壓監(jiān)測系統(tǒng)顯示某一條輪胎的胎壓p1=3.20×105Pa、溫度t1=47℃,已知該輪胎內(nèi)部體積始終保持不變,氣體可視為理想氣體,熱力學(xué)溫度T=t+273K。
(1)若該汽車在行駛過程中,輪胎溫度升高到了t2=67℃,求此時(shí)汽車胎壓p2;
(2)由于胎壓偏高,駕駛員將車停到安全區(qū)域后,放出了輪胎內(nèi)的適量氣體,此時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)顯示胎壓p3=2.40×105Pa、溫度t3=27℃,求放出氣體的質(zhì)量與留在輪胎內(nèi)氣體的質(zhì)量之比。
【答案】(1)3.40×105Pa
(2)1:4
【解析】
【小問1詳解】
由于氣體體積不變,所以
代入數(shù)據(jù)解得
【小問2詳解】
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
可得
聯(lián)立解得
14. 如圖所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,電子在電子槍中由靜止加速后沿AO方向垂直進(jìn)入磁場區(qū)域,偏轉(zhuǎn)后打在寬度為2R的熒光屏PQ上,通過改變電子槍中加速電場的電壓可使電子打到熒光屏上的不同位置。已知熒光屏PQ平行于AO,N為熒光屏的中點(diǎn),ON垂直于AO,ON=R,電子的質(zhì)量為m、電荷量絕對值為e,不計(jì)電子間的相互作用力及電子受到的重力。求:
(1)打在熒光屏上N點(diǎn)的電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小v;
(2)打在熒光屏上P點(diǎn)電子從剛進(jìn)入磁場到打在P點(diǎn)所用的時(shí)間t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小問1詳解】
打到N點(diǎn)的電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑R的圓周,離開磁場時(shí)速度方向沿著直線ON,電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力,則有
解得
【小問2詳解】
打到P點(diǎn)的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
分析幾何關(guān)系知,打在P點(diǎn)的電子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周,軌跡半徑為
設(shè)電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為,根據(jù)牛頓第二定律,可得
解得
又打在P點(diǎn)的電子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
聯(lián)立解得
出磁場后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)距離為
故這段時(shí)間為
故打在熒光屏上P點(diǎn)的電子從剛進(jìn)入磁場到打在P點(diǎn)所用的時(shí)間
15. “打水漂”是一種趣味性游戲,將扁平的小石片在手上呈水平放置后用力甩出,石片遇到水面后并不會(huì)直接沉入水中,而是擦水面滑行一小段距離后再彈起飛行,跳躍數(shù)次后沉入水中,石片的形狀、拋出時(shí)速度大小及入水時(shí)石片和水面的夾角都會(huì)對“打水漂”效果產(chǎn)生影響,如圖所示,小明在岸邊從離水面高度h0=0.45m處,將一質(zhì)量m=40g的小石片以初速度v0=8m/s水平拋出,小石片在水面上滑行時(shí)受到的水平阻力大小恒為f=0.4N,若小石片每次均接觸水面=0.1s后跳起,跳起時(shí)豎直方向的速度與此時(shí)沿水面滑行的速度之比為常數(shù)k=0.375,小石片在水面上彈跳數(shù)次后沿水面的速度減為0,并以大小a=0.5m/s2的加速度沿豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)沉入水深h=1m的河底,取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)從小石片被水平拋出到第一次接觸水面前瞬間,小石片的動(dòng)量增加量;
(2)從開始拋出到沉入河底前瞬間的整個(gè)過程中,水對小石片做的功W;
(3)從小石片第二次離開水面瞬間到第三次離開水面瞬間所用的時(shí)間t。
【答案】(1),方向豎直向下
(2)-1.84J (3)0.55s
【解析】
【小問1詳解】
小石片開始做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向的速度為
小石片的動(dòng)量增加量
方向豎直向下。
小問2詳解】
小石片沉入河底時(shí),有
從開始拋出到沉入河底前瞬間的整個(gè)過程,由動(dòng)能定理得
解得
W=-1.84J
【小問3詳解】
小石片在水面上滑行時(shí)加速度大小
每次滑行的速度變化量大小
第2次彈起后的水平速度
豎直速度
可得第2次彈起后在空中飛行的時(shí)間為
小石片第二次離開水面瞬間到第三次離開水面瞬間所用的時(shí)間

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