1．（3分）如果盈利20元記作+20元，那么虧本50元記作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元
2．（3分）地球的海洋面積約為363000000平方米，其中數(shù)363000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．363×106B．36.3×107C．3.63×108D．0.363×109
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．﹣2+（﹣2）＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a(chǎn)+2a＝2a2D．﹣3a+2＝﹣a
4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中單項式的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．（3分）下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（ ）
A．3x2y和﹣2x2yB．﹣2x2y與xy2
C．﹣1和1D．﹣xy和2yx
6．（3分）一個點在數(shù)軸上表示﹣1，該點在數(shù)軸上移動3個單位長度后所表示的數(shù)是（ ）
A．﹣4B．+2C．﹣4或+2D．﹣2或+4
7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|的結(jié)果是（ ）
A．c﹣aB．c﹣bC．a(chǎn)﹣cD．b﹣c
8．（3分）下列計算各式中錯誤的是（ ）
A．|﹣a3|＝a3B．﹣|﹣a|＝a（a＜0）
C．﹣|﹣a2|＝﹣a2D．﹣[﹣（+a）]＝a
9．（3分）校組織若干師生進行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（ ）
A．72﹣15xB．132﹣15xC．72+15xD．132﹣60x
10．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一個數(shù)的立方是它本身；④若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣5的相反數(shù)是 ；的倒數(shù)為 ；計算﹣4﹣（﹣6）的結(jié)果為 ．
12．（3分）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是 ．
13．（3分）如圖，是一建筑物的平面示意圖（單位：米），則其總面積為 m2．
14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y ．
15．（3分）按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三個數(shù)的和為768 ．
16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，則﹣﹣﹣…﹣+＝ ．
三、解答題（共72分）
17．（8分）計算：
（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；
（2）（﹣3）3÷2．
18．（8分）一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達小麗家，然后向西走2千米到達小華家，最后回到超市．
（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，小華家和小敏家的位置嗎？
（2）出租車一共行駛了多少千米？
19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．
20．（8分）做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）
（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？
（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多平方厘米？
21．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
（1）填空a+b 0，b﹣1 0，a﹣c 0，1﹣c 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（2）化簡|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．
22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．
（1）化簡（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（結(jié)果用含x，y的式子表示）；
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求（1）式的值；
（3）若（1）式的結(jié)果與y無關(guān)，求（1）式的值．
23．（10分）如圖是2023年11月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“T”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a1，“田”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為b，四個數(shù)字之和為S2．
（1）S1的值能否為79？若能，求a的值；若不能；
（2）S1+S2值能否為51，若能，求a；若不能，說明理由；
（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值為 （直接寫結(jié)果）．
24．（12分）如圖，在以點O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是6，且AB＝5AO（點A與點B之間的距離記作AB）．
（1）則B點表示的數(shù)為 ；
（2）若動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經(jīng)過幾秒鐘后PA＝2PB；
（3）若動點M從A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向B點勻速運動，同時點N從B點出發(fā)；當(dāng)點M到達B點后，立即以原速返回，當(dāng)點N到達A點立即以原速返回，到達B點停止運動，求t為多少時，點M和點N之間的距離是16個長度單位．
2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）如果盈利20元記作+20元，那么虧本50元記作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元
【答案】B
2．（3分）地球的海洋面積約為363000000平方米，其中數(shù)363000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．363×106B．36.3×107C．3.63×108D．0.363×109
【答案】C
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．﹣2+（﹣2）＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a(chǎn)+2a＝2a2D．﹣3a+2＝﹣a
【答案】B
4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中單項式的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】C
5．（3分）下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（ ）
A．3x2y和﹣2x2yB．﹣2x2y與xy2
C．﹣1和1D．﹣xy和2yx
【答案】B
6．（3分）一個點在數(shù)軸上表示﹣1，該點在數(shù)軸上移動3個單位長度后所表示的數(shù)是（ ）
A．﹣4B．+2C．﹣4或+2D．﹣2或+4
【答案】C
7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|的結(jié)果是（ ）
A．c﹣aB．c﹣bC．a(chǎn)﹣cD．b﹣c
【答案】D
8．（3分）下列計算各式中錯誤的是（ ）
A．|﹣a3|＝a3B．﹣|﹣a|＝a（a＜0）
C．﹣|﹣a2|＝﹣a2D．﹣[﹣（+a）]＝a
【答案】A
9．（3分）校組織若干師生進行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下12人無座位；若租用60座的客車則可少租用1輛，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（ ）
A．72﹣15xB．132﹣15xC．72+15xD．132﹣60x
【答案】B
10．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，且，則|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一個數(shù)的立方是它本身；④若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
【答案】C
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣5的相反數(shù)是 5 ；的倒數(shù)為 ；計算﹣4﹣（﹣6）的結(jié)果為 2 ．
【答案】5，，2．
12．（3分）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是 3.14 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
13．（3分）如圖，是一建筑物的平面示意圖（單位：米），則其總面積為 2x2+2x+10 m2．
【答案】2x2+2x+10．
14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y 10或﹣2 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
15．（3分）按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三個數(shù)的和為768 10 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，則﹣﹣﹣…﹣+＝ 6 ．
【答案】6．
三、解答題（共72分）
17．（8分）計算：
（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；
（2）（﹣3）3÷2．
【答案】（1）﹣3；
（2）0．
18．（8分）一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達小麗家，然后向西走2千米到達小華家，最后回到超市．
（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，小華家和小敏家的位置嗎？
（2）出租車一共行駛了多少千米？
【答案】見試題解答內(nèi)容
19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．
【答案】y2﹣5x；19．
20．（8分）做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）
（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？
（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多平方厘米？
【答案】（1）（14ab+26bc+18ac）平方厘米；（2）（10ab+22bc+14ac）平方厘米．
21．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
（1）填空a+b ＜ 0，b﹣1 ＜ 0，a﹣c ＜ 0，1﹣c ＞ 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（2）化簡|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．
【答案】（1）＜、＜、＜、＞；（2）b﹣4c+1．
22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．
（1）化簡（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（結(jié)果用含x，y的式子表示）；
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求（1）式的值；
（3）若（1）式的結(jié)果與y無關(guān)，求（1）式的值．
【答案】（1）﹣5x2+5xy+4y；
（2）﹣7；
（3）﹣．
23．（10分）如圖是2023年11月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“T”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a1，“田”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為b，四個數(shù)字之和為S2．
（1）S1的值能否為79？若能，求a的值；若不能；
（2）S1+S2值能否為51，若能，求a；若不能，說明理由；
（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值為 ﹣13 （直接寫結(jié)果）．
【答案】（1）S1的值不能為79；
（2）S1+S2值能為51，此時a＝1，b＝5或a＝5，b＝1；
（3）﹣13．
24．（12分）如圖，在以點O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是6，且AB＝5AO（點A與點B之間的距離記作AB）．
（1）則B點表示的數(shù)為 ﹣24 ；
（2）若動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經(jīng)過幾秒鐘后PA＝2PB；
（3）若動點M從A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向B點勻速運動，同時點N從B點出發(fā)；當(dāng)點M到達B點后，立即以原速返回，當(dāng)點N到達A點立即以原速返回，到達B點停止運動，求t為多少時，點M和點N之間的距離是16個長度單位．
【答案】（1）﹣24，（2）﹣54或﹣14．（3）2.8或9.2或14.4或23秒．長
寬
高
小紙盒
a
b
c
大紙盒
2a
3b
4c
長
寬
高
小紙盒
a
b
c
大紙盒
2a
3b
4c

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