1.中國(guó)著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出“助推—滑翔”彈道設(shè)想。這種彈道的特點(diǎn)是將兩種導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有突防性能力，又兼具靈活性。如圖所示，是分析導(dǎo)彈運(yùn)行的軌跡示意圖，其中導(dǎo)彈在各點(diǎn)的速度v和所受合外力F關(guān)系可能正確的是( )
A. 目標(biāo)點(diǎn)B. 中段變軌點(diǎn)C. 末端機(jī)動(dòng)點(diǎn)D. 導(dǎo)彈最高點(diǎn)
2.關(guān)于萬(wàn)有引力與天體，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 第谷測(cè)量大量行星運(yùn)行的數(shù)據(jù)并據(jù)此推理出了行星運(yùn)動(dòng)定律
B. 由F=Gm1m2r2可知，兩物體緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大
C. 牛頓在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的萬(wàn)有引力，得出引力常量的數(shù)值
D. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
3.拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如圖所示，受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上運(yùn)動(dòng)了一段距離，在該過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 摩擦力對(duì)輪胎做正功
B. 重力對(duì)輪胎做負(fù)功
C. 支持力對(duì)輪胎不做功
D. 拉力對(duì)輪胎做負(fù)功
4.無(wú)鏈自行車(chē)就是用軸和齒輪組合代替鏈條和鏈輪組合，和普通鏈條自行車(chē)相比，其它的部件是一樣的，但是改變了傳動(dòng)的方式。如圖所示，是無(wú)鏈條自行車(chē)用軸和齒輪組合部分的傳動(dòng)原理圖，圓錐齒輪a和圓錐齒輪c彼此完全咬合，a的齒數(shù)是40，c的齒數(shù)是20，則圓錐齒輪a和圓錐齒輪c的線(xiàn)速度之比為( )
A. 1：1B. 2：1
C. 1：2D. 1：4
5.圓盤(pán)餐桌的上面有一直徑為1m的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一小物塊放在轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，并逐漸增大轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí)，小物塊從轉(zhuǎn)盤(pán)上滑落。已知小物塊和轉(zhuǎn)盤(pán)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，要使小物塊從轉(zhuǎn)盤(pán)上滑落，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為( )
A. 1.0rad/sB. 2.0rad/sC. 2 2rad/sD. 4.0rad/s
6.如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小球，從離桌面H=1.0m高處由靜止下落，桌面離地面的高度?=0.8m，若以桌面為參考平面，重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為36J
B. 小球在桌面上的重力勢(shì)能為0J
C. 整個(gè)下落過(guò)程中重力勢(shì)能減少了20J
D. 若改變所選擇的參考平面，小球在A、B點(diǎn)的重力勢(shì)能不變
7.如圖所示，某同學(xué)在操場(chǎng)上練習(xí)投擲鉛球，將鉛球從某一水平面的A點(diǎn)以仰角θ斜向上拋出，鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一水平面上與A點(diǎn)相距10 3m的B點(diǎn)，且最高點(diǎn)距AB水平面5m。忽略空氣阻力(g=10m/s2)，則( )
A. 鉛球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s
B. 鉛球在最高點(diǎn)的速度大小為20m/s
C. 保持投擲的速度大小不變，增大仰角θ，鉛球從拋出到經(jīng)過(guò)同一水平面時(shí)運(yùn)動(dòng)的水平距離增大
D. 保持投擲的速度大小不變，增大仰角θ，鉛球從拋出到經(jīng)過(guò)同一水平面時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.如圖所示，下列有關(guān)生活中圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，說(shuō)法正確的是( )
A. 甲圖中，汽車(chē)通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)
B. 乙圖中，火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用
C. 丙圖中，脫水筒的脫水原理是由于衣服受到離心力作用，把水從衣服甩出
D. 丁圖中，雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力可能為零
9. 2024年4月26日神舟十八號(hào)載人飛船與天和核心艙進(jìn)行了對(duì)接，如圖為飛船運(yùn)行與交會(huì)對(duì)接過(guò)程示意圖，橢圓軌道1為飛船對(duì)接前的運(yùn)行軌道，Q點(diǎn)是軌道1的近地點(diǎn)，離地高度可忽略不計(jì)。圓形軌道2距地面高度為H，是天和核心艙的運(yùn)行軌道，P點(diǎn)是1、2軌道的切點(diǎn)，也是交會(huì)點(diǎn)。已知地球半徑為R，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 飛船從軌道1變軌到軌道2需要在交會(huì)點(diǎn)P點(diǎn)點(diǎn)火加速
B. 天和核心艙在軌道2上的速度一定大于軌道1上的速度
C. 飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度大小等于在軌道2上P點(diǎn)的加速度大?。?br>D. 飛船在軌道1上與在軌道2上運(yùn)動(dòng)的周期之比為 (H+2R)3(2H+2R)3
10.如圖，ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的豎直距離為?。軌道上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接?，F(xiàn)用水平向右的拉力拉著物塊A，使A、B一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩OB與水平軌道的夾角θ=30°時(shí)，撤掉拉力，此時(shí)物體A在cd軌道運(yùn)動(dòng)的速率為v，設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為30°時(shí)，物體B的速度大小為 32v
B. 當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為90°時(shí)，物體B的速度大小為 213v
C. 輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過(guò)程中，輕繩對(duì)B做的功為23mv2
D. 輕繩OB與水平軌道夾角從30°到90°的過(guò)程中，輕繩對(duì)B做的功為12mv2
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
11.某同學(xué)利用如圖所示裝置研究“平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”。

(1)如甲圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，球B將水平飛出，同時(shí)球A被松開(kāi)，兩球同時(shí)落到地面，說(shuō)明球B在豎直方向做______運(yùn)動(dòng)。
(2)如乙圖所示，將兩個(gè)完全相同的斜滑道固定在同一豎直面內(nèi)，最下端水平。把兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板連接，觀察到球1落到水平木板上擊中球2，說(shuō)明球1水平方向做______運(yùn)動(dòng)。
(3)該同學(xué)用圖丙裝置繼續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，A、B、C為小球運(yùn)動(dòng)軌跡的三個(gè)點(diǎn)，如圖丁所示，則由圖中的數(shù)據(jù)可求得：(g取10m/s2)
①小球從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間______s；
②小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____m/s。
12.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz。某同學(xué)選擇了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，用刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，如圖乙所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)。重力加速度g取9.8m/s2。

(1)從下列選項(xiàng)中選出實(shí)驗(yàn)所必須的器材為_(kāi)_____。(填正確選項(xiàng)前的字母)
A.電火花計(jì)時(shí)器(包括紙帶)
B.重錘
C.天平
D.秒表(或停表)
(2)若重錘的質(zhì)量為2.00kg，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了______J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了______J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(3)測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度?，并計(jì)算對(duì)應(yīng)速度v，然后以v2為縱軸，以?為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2??圖像，如圖丙所示。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率k= ______的直線(xiàn)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
(4)另一同學(xué)分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)重錘重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量，下列對(duì)造成該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因分析正確的是______。(填正確選項(xiàng)前的字母)
A.空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
B.選用重錘的質(zhì)量過(guò)大
C.交流電源的頻率大于50Hz
D.交流電源的頻率小于50Hz
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共36分。
13.載人登月計(jì)劃是我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃中實(shí)質(zhì)性的目標(biāo)。假設(shè)宇航員登上月球后，以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t垂直落到傾角為θ的斜坡上。已知引力常量為G，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的密度；
(3)人造衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T。
14.一輛汽車(chē)在平直公路上行駛，已知汽車(chē)的質(zhì)量m=2.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P0=80kW，設(shè)汽車(chē)行駛過(guò)程中受到的阻力大小恒為f=4.0×103N。
(1)在不超過(guò)額定功率的前提下，求該汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vm。
(2)如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。加速度的大小a=2.0m/s2，在發(fā)動(dòng)機(jī)不超過(guò)額定功率的前提下，求汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
15.圖甲是一款軌道車(chē)玩具，軌道造型可自由調(diào)節(jié)，圖乙是某同學(xué)搭建的軌道示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個(gè)四分之一圓管軌道MN與NP平滑連接組成，圓管軌道MN的圓心O2與圓管軌道NP的圓心O3位于同一高度(圓管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于r)。已知小車(chē)質(zhì)量m=50g，水平直軌道AB長(zhǎng)度L=1.0m，小車(chē)在軌道AB段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)。該同學(xué)將具有彈性勢(shì)能Ep=0.35J的小車(chē)由A點(diǎn)(小車(chē)未畫(huà)出)靜止釋放，小車(chē)恰好能通過(guò)豎直圓軌道BCD，并最終從P點(diǎn)水平飛出，小車(chē)在到達(dá)B點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢(shì)能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB(答案可用根號(hào))；
(2)求小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN；
(3)其他條件不變，同時(shí)調(diào)節(jié)圓管軌道MN與NP的半徑r，求當(dāng)r多大時(shí)，小車(chē)落地點(diǎn)與P點(diǎn)有最大水平距離，最大水平距離xm為多大？
參考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.B
7.D
8.AD
9.ACD
10.BD
11.(1)自由落體；(2)勻速直線(xiàn)；(3)①0.2；②5
12.(1)AB；(2)3.70，3.35；(3)2g；(4)D
13.解：(1)測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t垂直落到傾角為θ的斜坡上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tanθ=v0gt

月球表面重力加速度大小為g=v0t?tanθ
(2)假設(shè)月球表面一物體質(zhì)量為m，有GMmR2=mg
對(duì)月球可得M=ρ×43πR3
解得月球的密度為
ρ=3v04GtπRtanθ
(3)飛船靠近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力為GMmR2=mR4π2T2
飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2π Rt?tanθv0
答：(1)月球表面的重力加速度大小為v0t?tanθ；
(2)月球的密度為3v04GtπRtanθ；
(3)飛人造衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為2π Rt?tanθv0。
14.解：(1)設(shè)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)后達(dá)到最大速度vm時(shí)牽引力為F0，汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)有：F0=f=4.0×103N
而功率：P0=F0vm
代入數(shù)據(jù)解得：vm=20m/s；
(2)設(shè)汽車(chē)在勻加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律 F?f=ma
解得：F=8.0×103N
設(shè)保持勻加速的時(shí)間t，勻加速達(dá)到的最大速度為v1，則有：P0=F v1
解得：v1=10m/s
而由速度—時(shí)間規(guī)律有：v1=at
解得：t=5.0s
答：(1)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是20m/s；
(2)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為10m/s，維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5.0s。
15.解：已知m=50g=0.05kg
(1)小車(chē)由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程，由能量關(guān)系可知：
Ep=k(mg+F)L+12mvB2
其中F=0.5mg，k=0.2，代入數(shù)據(jù)得：
vB=3m/s
(2)小車(chē)恰好能通過(guò)豎直圓軌道BCD，設(shè)小車(chē)在C點(diǎn)的速度為vC，則
mg?0.5mg=mvC2R
小車(chē)從B到C，由動(dòng)能定理得：
?mg×2R=12mvC2?12mvB2
得R=0.2m
在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得
FN′?mg?0.5mg=mvB2R
聯(lián)立解得：FN′=3N
由牛頓第三定律，小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為3N
(3)小車(chē)從B到P，由動(dòng)能定理得：
?mg×2r=12mvP2?12mvB2
小車(chē)從P點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
x=vPt
2r=12gt2
聯(lián)立解得：
x= ?16(r?980)2+81400
當(dāng)r=980m=0.1125m時(shí)，小車(chē)落地點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離最大
小車(chē)從P點(diǎn)飛出vP>0，則：r

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