本試卷共6頁(yè)，滿分120，答題時(shí)間：120分鐘
一、選擇題（每題2分，共12分）
1. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23
2. 下列二次根式，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列曲線中不能表示y是x函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，菱形中，，，則對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）
A 8B. 15C. 10D. 6
5. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
6. 如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，且分別交直線于點(diǎn)，．若，則的值是（ ）
A. 50B. 64C. 100D. 121
二、填空題（每題3分，共24分）
7. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
8. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是______．
9. 如圖，已知一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次方程的解是___________．
10. 如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了__米．
11. 若函數(shù)是正比例函數(shù)，則=_______.
12. 將直線向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線解析式是___________
13. 如圖，在中，、分別為、邊的中點(diǎn)，若，則邊的長(zhǎng)為______．
14. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為____
三、解答題（每題5分，共20分）
15. 計(jì)算：
16. 解一元二次方程：．
17. 如圖，長(zhǎng)方形中，cm，cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為．求的面積．
18. 在的網(wǎng)格中有線段，在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使三角形滿足如下條件．（僅用直尺作圖）

（1）在圖1中作一個(gè)等腰三角形；
（2）在圖2中作一個(gè)直角三角形，使兩直角邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)．
四、解答題（每題7分，共28分）
19. 跳繩是某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目．體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：110，112，136，137，140，142，142，151，164，168，172，174，175，175，175，175，180，186，188，198，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空： ， ；
（2）學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩175次及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)360名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀？
（3）某同學(xué)1分鐘跳繩172次，請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生？說(shuō)明理由．
20. 關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)方程的根．
21. 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元，并規(guī)劃投入教育經(jīng)費(fèi)逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入教育經(jīng)費(fèi)2640萬(wàn)元，設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同，求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．
22. 如圖，有兩個(gè)全等矩形紙條，長(zhǎng)與寬分別是18和12，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成四邊形．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）求四邊形的面積．
五、解答題（每題8分，共16分）
23. 為了抓住“五一”小長(zhǎng)假旅游商機(jī)，某旅游景點(diǎn)決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品4件，共需1200元；購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，共需900元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若購(gòu)買兩種紀(jì)念品共200件，并且購(gòu)買B種紀(jì)念品的數(shù)量不大于A種紀(jì)念品數(shù)量的3倍．A種紀(jì)念品每件獲利30元，B種紀(jì)念品每件獲利是進(jìn)價(jià)的八折，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：怎樣購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
24. 隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．
（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？
（3）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算？
六、解答題（每題10分，共20分）
25. 實(shí)踐與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為0,3，直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（1）求直線的解析式；
（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在軸右側(cè)是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
26. 如圖，菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)到點(diǎn)停止，連接，．設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）填空：______cm，與之間的距離為______cm；
（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求與之間函數(shù)解析式．
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
160
a
b

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