時間：75分鐘； 分值：100分；
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），全卷滿分100分，考試時間75分鐘。
一、單選題：本大題共11小題，共44分。
1. 如圖的簡諧運動圖象中，在t1和t2時刻，運動質(zhì)點相同的量為（ ）
A. 加速度B. 位移C. 速度D. 回復(fù)力
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．由圖讀出，t1和t2時刻，質(zhì)點運動的位移大小相等，方向相反；根據(jù)簡諧運動的加速度，位移大小相等，方向相反，則加速度大小相等，方向相反，故AB錯誤；
C．x-t圖象上點的切線的斜率表示速度，故在t1和t2時刻速度相同，故C正確；
D．根據(jù)簡諧運動的基本特征是：F=-kx得知，t1和t2時刻質(zhì)點的回復(fù)力大小相等，方向相反，故D錯誤。
故選C。
2. 在一條軟繩上選18個等間距的質(zhì)點，質(zhì)點1在外力作用下首先向上做簡諧運動，其余質(zhì)點在相互作用力的帶動下依次振動，從而形成簡諧波，由波的形成及圖可知，下列說法中正確的是（ ）
A. 質(zhì)點1帶動質(zhì)點2是利用繩上質(zhì)點間的彈力實現(xiàn)的，每個質(zhì)點均做簡諧運動
B. 每個質(zhì)點開始運動后，均在水平方向做勻速運動，在豎直方向做簡諧運動
C. 繩上的不同質(zhì)點開始振動時的方向是不同的
D. 波沿繩方向勻速傳播，故每個質(zhì)點的動能保持不變
【答案】A
【解析】
【詳解】AC．前一質(zhì)點帶動后一質(zhì)點，后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動，每個質(zhì)點都做受迫振動，質(zhì)點1帶動質(zhì)點2是利用繩上質(zhì)點間的彈力實現(xiàn)的，每個質(zhì)點均做簡諧運動，由圖可知繩上的每一個質(zhì)點開始振動時，方向都向上，故A正確，C錯誤；
B．質(zhì)點只能在平衡位置附近振動，不能沿繩傳遞，故B錯誤；
D．每個質(zhì)點在平衡位置附近振動，速度變化，則動能變化，故D錯誤。
故選A。
3. 一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，光路如圖所示。下列說法中正確的是（ ）
A. 此介質(zhì)的折射率等于B. 此介質(zhì)的折射率等于
C. 入射角增大折射角會減小D. 入射角逐漸增大時可能會發(fā)生全反射現(xiàn)象
【答案】B
【解析】
【詳解】ABC．根據(jù)題意，由折射定律可得，此介質(zhì)的折射率為
介質(zhì)折射率一定，則入射角增大折射角也會增大，故AC錯誤，B正確。
D．全反射必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，真空射向介質(zhì)不可能發(fā)生全反射，則入射角逐漸增大時不可能會發(fā)生全反射現(xiàn)象，故D錯誤。
故選B。
4. 一個水平彈簧振子的振動圖像如圖所示，已知小球質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，下列說法正確的是（ ）
A. 小球位移隨時間變化的關(guān)系式為
B. 在第末到第末這段時間內(nèi)，小球的動能在減少、彈性勢能在增加
C. 小球的最大加速度為
D. 該小球在內(nèi)的位移為，路程為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由圖可知彈簧振子的振動周期為4s，可得小球位移隨時間變化的關(guān)系式為
A錯誤；
B．在第末到第末這段時間內(nèi)，小球從最大位移處回到平衡位置，故小球的動能在增加、彈性勢能在減少，B錯誤；
C．當(dāng)小球運動到最大位移處時，彈力最大，加速度最大，據(jù)牛頓第二定律可得
解得小球的最大加速度為
C錯誤；
D．50s時間相當(dāng)于，每個周期的路程為4A，故該小球在內(nèi)的路程為
小球從平衡位置出發(fā)，后又恰好回到平衡位置，故位移為0，D正確。
故選D。
5. 如圖甲，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（ ）
A. 單擺振動的頻率是2 Hz
B. 單擺的擺長約為1 m
C. 若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大
D. t=1s時擺球位于平衡位置O，加速度為零
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由題圖乙可知單擺的周期T=2s，所以頻率是0.5 Hz，故A錯誤；
B．由單擺的周期公式
代入數(shù)據(jù)可得
L=1.0m
故B正確；
C．單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；
D．t=1s時擺球位于平衡位置O，加速度為向心加速度，不是零，故D錯誤。
故選B。
6. 如圖，一根粗細(xì)均勻的繩子，右側(cè)固定在墻上，A是繩子上的一個質(zhì)點。一位同學(xué)握住繩子左側(cè)的S點，讓其上下振動，某時刻波形如圖。下列關(guān)于該機械波的說法正確的是（ ）
A 波速不變B. 頻率不變
C. 此時質(zhì)點A的速度方向向下D. 此時質(zhì)點A的加速度方向向上
【答案】A
【解析】
【詳解】A．波速和介質(zhì)有關(guān)，在同一種介質(zhì)中傳播的速度不會發(fā)生變化，故A正確；
B．根據(jù)題意可知，波是向右傳播波的，根據(jù)波形圖可知，波源出來的波波長在變小，根據(jù)
可知頻率變大，故B錯誤；
C．根據(jù)峰前質(zhì)點上振可知此時質(zhì)點A的速度方向向上，故C錯誤；
D．質(zhì)點A在平衡位置的上方，所以加速度方向向下，故D錯誤。
故選A。
7. 如圖所示，沿軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為，下列說法中正確的是（ ）

A. 從圖示時刻開始質(zhì)點的加速度將增大
B. 從圖示時刻開始，經(jīng)過，質(zhì)點通過的路程為
C. 若此波遇到另一列波能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波頻率為
D. 若該波傳播過程中遇到寬約的障礙物，不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
【答案】C
【解析】
【詳解】A．a(chǎn)點在最大位移處，該時刻正向平衡位置運動，位移減小，所以加速度將減小，故A錯誤；
B．由波的圖象可知波長，則周期為
0.01s為半個周期，所以經(jīng)過0.01s，a點經(jīng)過的路程為
s=2A=0.4m
故B錯誤；
C．該波的頻率為
而發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率與該波頻率相同，應(yīng)為50Hz，故C正確；
D．該波的波長為4m，障礙物的尺寸與該波波長相同，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯誤。
故選C。
8. 在學(xué)習(xí)光的色散的時候老師在課堂上做了一個演示實驗，讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚玻璃較厚，經(jīng)折射分成兩束單色光、，已知光是紅光，而光是紫光，你認(rèn)為圖中哪個光路圖是正確的（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】玻璃對紫光的折射率大于對紅光的折射率，光線射到玻璃磚上表面時，兩束光的入射角相等，根據(jù)折射定律
可知紅光在玻璃磚中的折射角大于紫光的折射角，在玻璃磚中的兩束光線，右側(cè)是紅光，左側(cè)是紫光，光線經(jīng)過玻璃磚上下兩個表面折射后，出射光線與入射光線平行，B正確，ACD錯誤；
故選B。
9. 一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是（光在真空中的傳播速度為c）（ ）
A. B. C. D. c
【答案】B
【解析】
【詳解】由題意，入射角為
又因為反射角等于入射角，所以反射角為
因為反射光線與折射光線的夾角等于90°，故折射角為
則得折射率
光在該介質(zhì)中的傳播速度
故選B。
10. 如圖所示分別為一列橫波在某一時刻的圖像和在處的質(zhì)點從該時刻開始計時的振動圖像，則這列波（ ）
A. 沿軸的正方向傳播
B. 波速為
C. 該質(zhì)點振動周期為
D. 再過，處的質(zhì)點在平衡位置且向上運動
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由振動圖像可知，時刻處質(zhì)點振動方向沿y軸正方向，由“同側(cè)法”可知波沿軸的負(fù)方向傳播，故A錯誤；
BC．由圖像可知波長，周期為，故波速為
故B正確，C錯誤；
D．再過，處的質(zhì)點在波峰位置，故D錯誤。
故選B。
11. 兩列振動情況完全相同的水波某時刻的波峰和波谷位置如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，相鄰實線與虛線間的距離為，波速為，兩列波的振幅均為，點是相鄰實線與虛線間的中點，則（ ）
A. 圖示時刻、兩點的豎直高度差為
B. 圖示時刻點正處于平衡位置且向水面下運動
C. 經(jīng)，點偏離平衡位置的位移為
D. 點到兩波源的路程差為零
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】如圖所示，頻率相同的兩列水波相疊加的現(xiàn)象。實線表波峰，虛線表波谷，則A、D是波峰與波峰相遇，B點是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強區(qū)；
A．由于振幅是1cm，A點是波峰與波峰相遇，則A點相對平衡位置高2cm。而B點是波谷與波谷相遇，則B點相對平衡低2cm，所以A、B相差4cm，故A正確；
B．圖示時刻C點是處于平衡位置，因下一個波峰經(jīng)過C點，所以向水面上運動，故B錯誤；
C．因周期
所以經(jīng)0.2s，A點處于波谷位置，即其的位移為-2cm，故C錯誤；
D．由圖可知，F(xiàn)點為振動減弱點，則到兩波源的路程差為半個波長的奇數(shù)倍，故D錯誤；
故選A。
二、實驗題：本大題共1小題，共15分。
12. 用如圖所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。
（1） 實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的____
A. 長約1m的細(xì)線 B. 長約1m的橡皮繩
C. 直徑約2 cm的均勻鐵球 D. 直徑約2 cm的均勻木球
（2）用停表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點時開始計時并記為1，單擺每經(jīng)過最低點計一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n時停表，秒表的示數(shù)為t，該單擺的周期是T＝_______
（3）某同學(xué)測量出多組周期T、擺線長l的數(shù)值后，畫出l-T2圖線如圖所示，此圖線斜率為k，縱軸上截距為a，則重力加速度為______，小球半徑為________；
（4）測得的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值，造成這一情況的原因可能是____。
A．開始擺動時振幅較小
B．小球的質(zhì)量m較大
C．開始計時時，過早按下秒表
D. 測量周期時，誤將擺球n次全振動的時間記為（n+1）次全振動的時間
【答案】 ①. AC#CA ②. ③. ④. ⑤. C
【解析】
【分析】
【詳解】（1）[1] 實驗中擺線的長度應(yīng)保持不變，而橡皮筋的長度會發(fā)生變化，所以選項A正確、B錯誤。擺球應(yīng)選質(zhì)量大、體積小的物體，所以選項C正確、D錯誤。
故選AC。
（2）[2] 擺球的擺動次為 ，所以周期為
（3）[3] 設(shè)擺球的半徑為r，根據(jù)單擺的周期公式
得
所以有
得
[4]小球半徑為r=
（4）[5] A．只要擺角符合要求，振幅對周期沒有影響，選項A錯誤；
B．小球的質(zhì)量m大小對周期沒有影響，選項B錯誤；
C．開始計時時，過早按下秒表，測得的周期偏大，根據(jù)單擺周期公式計算得到的重力加速度值就會偏小，選項C正確；
D. 測量周期時，誤將擺球n次全振動的時間記為（n+1）次全振動的時間，測得的周期偏小，根據(jù)單擺周期公式計算得到的重力加速度值就會偏大，選項D錯誤。
故選C。
【點睛】
三、計算題：本大題共4小題，共41分。
13. 如圖所示，為半圓柱體玻璃的橫截面，為直徑，為圓心，半徑為，一束光沿方向從真空射入玻璃，光線會達(dá)到玻璃磚邊緣的點。已知入射角為，玻璃磚的折射率為，光在真空中的傳播速度為。
（1）求光線在玻璃磚中從傳播到所用的時間？
（2）通過分析，判斷光線在點是否發(fā)生全反射，并畫出位置的光路圖（標(biāo)記好入射角和反射角的大?。?。
【答案】（1）
（2）發(fā)生全反射，
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意，設(shè)光線在點進入玻璃磚的折射角為，由折射定律有
解得
即
由幾何關(guān)系可得
又有
可得
則光線在玻璃磚中從傳播到所用的時間
【小問2詳解】
根據(jù)題意，畫出光線在B點的法線，如圖所示
由幾何關(guān)系可得，光線在B點入射角為，由于
可知，光線在B點是發(fā)生全反射，則光路圖為
14. 如圖所示，勁度系數(shù)為的彈簧上端固定一質(zhì)量為的小球，小球在豎直方向上做簡諧運動，當(dāng)小球振動到最高點時彈簧正好為原長，重力加速度為，求：
（1）小球振動到最低點時的加速度的大小和方向；
（2）小球做簡諧運動的振幅。
【答案】（1），豎直向上
（2）
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意，在最高點由牛頓第二定律有
解得
由簡諧運動的對稱性可知，小球振動到最低點時的加速度的大小為，方向豎直向上。
【小問2詳解】
小球做簡諧運動，由重力和彈簧的彈力提供回復(fù)力，在平衡位置則有
解得
則有小球做簡諧運動的振幅為
15. 兩列簡諧橫波分別沿軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的波速均為，波源的振幅均為。如圖為時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在和的、兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點的平衡位置處于處。
（1）求兩列波相遇的時刻以及M點振動的周期和振幅。
（2）求后位置處質(zhì)點運動路程。
【答案】（1），，
（2）
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意可知，M點到、兩質(zhì)點的距離相等，且兩列波的波速均為，則兩列波在M點相遇，兩列波相遇的時刻為
由圖可知，兩列波的波長均為，則兩列波的周期均為
由同側(cè)法可知，、兩質(zhì)點的起振方向均豎直向上，則M點為振動加強點，則M點振動的周期為，振幅為。
【小問2詳解】
左側(cè)波傳到位置需要的時間
右側(cè)波傳到位置需要的時間
可知，，位置處質(zhì)點不動；在右側(cè)波傳到位置，通過的路程為
在，兩列波在位置處振動加強，通過的路程為
則后位置處質(zhì)點運動的路程
16. 如圖（a）、（b）分別表示一列橫波上相距的兩個質(zhì)點A和B的振動圖像。已知波長為，求：
（1）求這列波的周期和波長；
（2）這列波通過A、B兩點經(jīng)歷的時間；
（3）設(shè)點距點，且在的中間，則從開始，點經(jīng)過通過的路程是多少
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
由圖可知，這列波的周期為
若波由A向B傳播，由波的周期性知
由于，此時無解；
若波由B向A傳播，由波的周期性知
由于，可知，當(dāng)時
綜上所述，波由B向A傳播，周期為，波長為。
【小問2詳解】
結(jié)合上述分析可知，該波的波速為
則這列波通過A、B兩點經(jīng)歷的時間
【小問3詳解】
結(jié)合上述分析可知，由于
可知，點經(jīng)過
振動到平衡位置，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的知識可以求得，P點的振動方程為
可知，點在時間內(nèi)的路程為
再繼續(xù)運動
通過的路程為
則點經(jīng)過通過的路程

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