（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 若可導(dǎo)函數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算可得.
【詳解】因?yàn)榭蓪?dǎo)函數(shù)滿足，
所以.
故選：D
2. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)（ ）
A. 在上單調(diào)遞減B. 在上單調(diào)遞增
C. 在R上單調(diào)遞減D. 在R上單調(diào)遞增
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)確定單調(diào)性.
【詳解】∵導(dǎo)函數(shù)圖象在x軸及x軸上方，則，函數(shù)為增函數(shù),
∴在R上遞增.
故選：D.
3. 曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)切點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義計(jì)算即可求解.
【詳解】令，則，
設(shè)該曲線在點(diǎn)處切線為，
需求曲線到直線的距離最小，必有該切線的斜率為2，
所以，解得，則切點(diǎn)為，
故切線的方程為，即，
所以直線到直線距離為，
即該曲線上的點(diǎn)到直線的最小距離為.
故選：C
4. 從4位男同學(xué)、5位女同學(xué)中選出3位同學(xué)，男女生都要有的選法有（ ）
A. 140種B. 44種C. 70種D. 252種
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算，結(jié)合間接法求解即可.
【詳解】利用間接法可得男女生都要有的選法種數(shù)為.
故選：C.
5. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意，可得在上恒成立，分離參數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得答案.
【詳解】因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，
所以在上恒成立，即，
又當(dāng)時(shí)，函數(shù)，在時(shí)取得最大值4，
所以，所以的最小值為4.
故選：D．
6. 被除所得的余數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】，而的展開(kāi)式中除最后一項(xiàng)外，其它項(xiàng)均能被8整除，所以將其最后一項(xiàng)加上10，再除以8可得結(jié)果
詳解】，
其中所有含有的項(xiàng)都能被整除，只剩下，
被除所得的余數(shù)是，
故選：A.
7. ，則等于（ ）
A. 180B. C. 45D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出二項(xiàng)式通項(xiàng)公式，賦值后代入求解即可.
【詳解】，展開(kāi)式的通項(xiàng)為，
令，解得，故.
故選：C.
8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，有，則不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依題意令，利用導(dǎo)數(shù)說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性，則不等式可化為，即，根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，解得即可.
【詳解】令，則，
所以在上單調(diào)遞增，
不等式，即，即，
所以，解得，所以不等式的解集是.
故選：C
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列有關(guān)排列數(shù)、組合數(shù)的等式中，其中，正確的是（ ）
A. B.
C. （）D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用組合數(shù)性質(zhì)判斷A；利用排列數(shù)階乘公式判斷B；利用排列數(shù)公式推理判斷C；利用組合數(shù)性質(zhì)計(jì)算判斷D.
【詳解】對(duì)于A，由組合數(shù)性質(zhì)知，，A正確；
對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，C正確；
對(duì)于D，
，D正確.
故選：ACD
10. 某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁四名醫(yī)生奔赴某市的四個(gè)區(qū)參加防疫工作，每名醫(yī)生只能去一個(gè)區(qū)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若四個(gè)區(qū)都有人去，則共有24種不同的安排方法
B. 若恰有一個(gè)區(qū)無(wú)人去，則共有144種不同的安排方法
C. 若甲不去 區(qū)，乙不去 區(qū)，且每區(qū)均有人去，則共有18種不同的安排方法
D. 若該醫(yī)院又計(jì)劃向這四個(gè)區(qū)捐贈(zèng)18箱防護(hù)服，且每區(qū)至少發(fā)放3箱，則共有84種不同的安排方法
【答案】ABD
【解析】
【分析】全排列可得A正確；先將人員分組為2,1,1，再將三組人員送到三個(gè)地方可得B正確；全排中除去甲去 區(qū)，乙去 區(qū)，再加上多減的即可判斷C錯(cuò)誤；隔板法，先每個(gè)區(qū)發(fā)2箱，然后使用3塊隔板將剩下的10箱分成4份，且隔板不相鄰，不在兩端，再計(jì)算后可得D正確.
【詳解】A：若四個(gè)區(qū)都有人去，則共有種不同的安排方法，故A正確；
B：若恰有一個(gè)區(qū)無(wú)人去，則共有種不同的安排方法，故B正確；
C：若甲不去 區(qū)，乙不去 區(qū)，且每區(qū)均有人去，則共有種不同的安排方法，故C錯(cuò)誤；
D：若該醫(yī)院又計(jì)劃向這四個(gè)區(qū)捐贈(zèng)18箱防護(hù)服，且每區(qū)至少發(fā)放3箱，先每個(gè)區(qū)發(fā)2箱，然后使用3塊隔板將剩下的10箱分成4份，且隔板不相鄰，不在兩端，則共有種不同的安排方法，故D正確；
故選：ABD.
11. 定義：設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖像的對(duì)稱中心，已知函數(shù)的對(duì)稱中心為，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A. ，
B. 函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)
C. 過(guò)可以作兩條直線與圖像相切
D. 若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則
【答案】ACD
【解析】
【分析】由對(duì)稱中心是，結(jié)合題中“拐點(diǎn)”的定義，求出和的值，再通過(guò)求導(dǎo)畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，判斷各選項(xiàng)即可.
【詳解】對(duì)于A中，由，可得，則，
因?yàn)辄c(diǎn)是對(duì)稱中心，結(jié)合題設(shè)中“拐點(diǎn)”的定義可知，
且，解得，所以A正確；
對(duì)于B中，由，可知，則，
令，可得或，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
又，則函數(shù)圖象如圖所示，
由圖象可知，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C中，因?yàn)?，所以點(diǎn)恰好在的圖象上，
畫出函數(shù)的切線，如圖所示，
由圖象可知過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)的兩條切線，所以C正確；

對(duì)于D中，若在區(qū)間上有最大值，由上圖可知，最大值只能是，
所以且，解得，所以D正確.
故選：ACD.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 身高各不相同的六位同學(xué)A、B、C、D、E、F站成一排照相，A、C、D三位同學(xué)必須站在一起，且A只能在C與D的中間，共有__________種站法.
【答案】
【解析】
【分析】利用捆綁法先對(duì)A、C、D三位同學(xué)進(jìn)行排列，再對(duì)其余同學(xué)進(jìn)行全排列可得結(jié)果.
【詳解】根據(jù)題意先將A、C、D三位同學(xué)看成一個(gè)整體，A只能在C與D的中間，共有種排法，
再將其他三位同學(xué)與A、C、D三位同學(xué)組成的整體進(jìn)行全排列，共有種排法，
因此共有種.
故答案為：
13. 的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)___________.
【答案】
【解析】
【分析】借助二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式計(jì)算即可得.
【詳解】對(duì)，有，
當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，有，
則的展開(kāi)式中的系數(shù)為.
故答案為：.
14. 已知，，若，則的最小值為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】首先令，并構(gòu)造函數(shù)表示，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.
【詳解】由已知，則，
得，，則，
設(shè)，，
令，得，
當(dāng)時(shí)，h'x0，解；令f'x

相關(guān)試卷

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）：

這是一份山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版），共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題原卷版docx、山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁(yè)， 歡迎下載使用。

山西省朔州市懷仁市大地學(xué)校高中部2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份山西省朔州市懷仁市大地學(xué)校高中部2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版），共15頁(yè)。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回， 對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部