湖南省長沙市雅禮教育集團2023—-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單項選擇題（（每小題3分，共30分））
二、填空題（每小題3分，共18分）
三．解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每題10分，共72分）
17．【解答】解：（1）（﹣24）÷4+（﹣4）×（﹣）
＝（﹣6）+6
＝0；———————————————————————————————————————3分
（2）﹣32﹣5+18×（﹣）2
＝﹣9﹣5+18×
＝﹣9﹣5+2
＝﹣12．—————————————————————————————————————6分
18．化簡：
【解答】解：（1）6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2
＝6a2﹣5a2+2a﹣2a+3﹣2
＝a2+1；——————————————————————3分
（2）3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]
＝3x﹣（5x﹣2x+8）
＝3x﹣5x+2x﹣8
＝﹣8．—————————————————————————————————————6分
19．先化簡，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．
【解答】解：∵x＝﹣1，y＝2，
∴2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2）
＝2xy+3xy﹣2y2﹣2xy+2y2
＝3xy——————————————————————————————————————4分
當x＝﹣1，y＝2時
原式＝3×（﹣1）×2
＝﹣6．—————————————————————————————————————6分
20．【解答】解：（1）第三天行駛了（50﹣14）＝36千米；———————————————4分
（2）平均每天行駛的路程為50+＝50千米．—————————————8分
21．【解答】解：（1）∵2x2+3x＝﹣1，
∴原式＝﹣1+2025＝2024；—————————————————————————————4分
（2）原式＝6x+6y﹣3x－3y）+2017
＝3（x+y）+2017，
∵x+y＝3，
∴原式＝3×3+2015
＝9+2017
＝2026；——————————————————————————————————————8分
22．【解答】解：（1）120；15m；72；18m——————————————————————4分
（2）當m＝40時，
選擇方案A所需的費用為：120+15×40＝720（元），——————————————————6分
選擇方案B所需的費用為：18×40+72＝792（元），——————————————————8分
∵720＜792，
∴選擇方案A更為優(yōu)惠．——————————————————————————————9分
23．【解答】解：（1）
c﹣b ＞ 0，a﹣b ＜ 0，c﹣a ＞ 0．——————————————————————3分
（2）∵由（1）知，c﹣b＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，
∴原式＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a+b﹣c+a
＝0．——————————————————————————————————————9分
24．【解答】解：
①（1，）是
②（2，1）否
③（﹣，﹣1）是 ——————————————————————3分
（2）∵（m，3）是“積差等數(shù)對”，
∴m﹣3＝3m，
解得：m＝，
∴m的值為；————————————————————————————6分
（3）原式＝4（3ab﹣a﹣2ab+2）﹣6a2+4b+6a2
＝12ab﹣4a﹣8ab+8﹣6a2+4b+6a2
＝4ab﹣4a+4b+16，——————————————————————————7分
∵（a，b）是“積差等數(shù)對”，
∴a﹣b＝ab，——————————————————————————————8分
∴原式＝4ab﹣4（a﹣b）+16
＝4ab﹣4ab+16
＝16．—————————————————————————————————10分
25．【解答】解：（1）a＝－1 ；d＝ 15 ；線段BC＝ 3 ；——————3分
（2）由于點A、C同時向左，C點的速度較快，因此點C可能在點A左側，也可能點A右側，
點A表示的數(shù)為：－1－3t，點C表示的數(shù)為：12－5t，
AC=|（－1－3t）－（12－5t）|＝|2t－13|=11—————————————————————4分
得：t＝1或12———————————————————————————————6分
（少寫一個建議扣1分）
（3）設設運動的時間為t秒，線段AB的速度為a，線段CD的速度為b（a＜b）
點A：－1＋at，點B：9＋at，點C：12＋bt，點D：15＋bt——————————7分
由題意可知：點M為AC中點，點N為BD中點，因此，可求得：
；——————9分
————————————————————————10分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
D
B
D
D
C
B
C
B
11
12
13
14
15
16
8
12
＞
7
2