1. 方程的根是（ ）
A. B. C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】移項(xiàng)，利用因式分解法解方程即可.
【詳解】解：移項(xiàng)，得，
則，
解得，
故選：C.
【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程各種解法及靈活選用是解答的關(guān)鍵.
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )
A. B. 3C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可．
【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，
由勾股定理得，AC=，
tanB===，
故選：D．
3. 下列各組圖形中，一定相似的是（ ）
A. 任意兩個(gè)正五邊形B. 任意兩個(gè)平行四邊形
C. 任意兩個(gè)菱形D. 任意兩個(gè)矩形
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相似多邊形的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、任意兩個(gè)正五邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等，故一定相似，符合題意；
B、任意兩個(gè)平行四邊形對(duì)應(yīng)角不一定相等，對(duì)應(yīng)邊的比也不一定相等，故不一定相似，不符合題意，
C、任意兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不一定相似；
D、任意兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似；
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的概念，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵．
4. 班級(jí)元旦晚會(huì)上，主持人給大家?guī)砹艘粋€(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜題，他在一個(gè)不透明的袋子中放了若干個(gè)形狀大小完全相同的白球，想請(qǐng)大家想辦法估計(jì)出袋中白球的個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)課代表小明是這樣來估計(jì)的：他先往袋中放入10個(gè)形狀大小與白球相同的紅球，混勻后再從袋子中隨機(jī)摸出20個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有4個(gè)紅球．如果設(shè)袋中有白球x個(gè)，根據(jù)小明的方法用來估計(jì)袋中白球個(gè)數(shù)的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，每一個(gè)小球被摸中的可能性都是相同的,因此可用摸中紅球的頻率代表袋子中紅球占總球數(shù)的占比，由此列出等式即可.列出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：∵每一個(gè)小球被摸中的可能性都是相同的，
∴由題可知， 摸中紅球的頻率，
袋子中紅球占總球數(shù)的，
即，即可求出袋中白球的個(gè)數(shù)，
故選：D．
5. 如圖，若ΔABC與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)位似中心的定義，連接位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為位似中心．
【詳解】解：連接C1C，B1B，A1A并延長，交點(diǎn)P即為所求，由圖可知：位似中心的坐標(biāo)是：(0,?1)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查的是位似圖形及位似中心的定義，掌握位似中心的確定方法：位似圖形的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為位似中心是解決此題的關(guān)鍵．
6. 關(guān)于的一元二次方程，根的情況是（ ）
A. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)判別式來判斷即可，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
【詳解】解：∵，
∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
故選：A．
7. 如圖，函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（﹣6，﹣1），則不等式kx+b的解集為（ ）
A x＜﹣6或0＜x＜2B. ﹣6＜x＜0或x＞2
C. x＞3或﹣1＜x＜0D. x＞2
【答案】B
【解析】
【分析】找出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)的自變量的取值范圍即可．
【詳解】解：函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（﹣6，﹣1），
∴不等式kx+b的解集為﹣6＜x＜0或x＞2
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
8. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2﹣bx與y＝bx＋a的圖象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根據(jù)圖形中給出一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問題．
【詳解】A、對(duì)于直線y＝bx＋a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y＝ax2﹣bx來說，對(duì)稱軸x＝﹣＞0，在y軸的右側(cè)，符合題意，圖形正確．
B、對(duì)于直線y＝bx＋a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線y＝ax2﹣bx來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．
C、對(duì)于直線y＝bx＋a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線y＝ax2﹣bx來說，對(duì)稱軸＝﹣＜0，應(yīng)位于y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤，
D、對(duì)于直線y＝bx＋a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx來說，圖象應(yīng)開口向上，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．
二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）
9. 計(jì)算sin245°+cs30°?tan60°＝___．
【答案】2
【解析】
【分析】將各特殊角的三角函數(shù)值代入即可得出答案．
【詳解】解：sin245°+cs30°?tan60°

故答案為：2
【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．
10. 我國疫情防控工作進(jìn)入了一個(gè)新的階段——“常態(tài)化”，戴口罩仍然是切斷病毒傳播的主要措施．某藥店八月份銷售口罩包，八至十月份共銷售口罩包．設(shè)該店九、十月份銷售口罩的月平均增長率為，則可列方程為_______．

【答案】
【解析】
【分析】設(shè)平均每月增長率為，表示出九、十兩個(gè)月銷售量，3個(gè)月共銷售口罩包，列出方程即可．
【詳解】設(shè)平均每月增長率為，
則九月的銷售量是，十月的銷售利潤是，
根據(jù)題意得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
11. 如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)上，第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)上，且，，則的值為_______．
【答案】
【解析】
【分析】作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證∽，則面積的比等于相似比的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．
【詳解】解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．
則∠BDO＝∠ACO＝90°，
則∠BOD＋∠OBD＝90°，
∵OA⊥OB，
∴∠BOD＋∠AOC＝90°，
∴∠OBD＝∠AOC，
∴∽，
∴，
又∵S△AOC＝×4＝2，
∴S△OBD＝，
∵第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)上
∴k＝．
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，正確作出輔助線求得兩個(gè)三角形的面積的比是關(guān)鍵．
12. 已知二次函數(shù)（）圖象上部分點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：
則關(guān)于的方程的解是_______．
【答案】，
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系求解，根據(jù)列表可求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和c，則，即求當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的值，由列表可得，然后根據(jù)對(duì)稱軸求.
【詳解】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．當(dāng)，時(shí)，，故二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，且，所以二次函數(shù)解析式為，由此可知方程的解即是的解，即是求當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的值，由圖象知x為10或20，故答案為：，．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從列表中獲取信息是解答本題的關(guān)鍵.
13. 如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，則_________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理求出，通過證明，得出，再證明從而求出．
【詳解】解：∵四邊形為正方形，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．
14. 一圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則該圓錐的側(cè)面積為________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形．利用計(jì)算即可．
【詳解】解：圓錐的側(cè)面積．
故答案是：．
三、作圖題（本題滿分6分）
15. 如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形，與是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）與的位似比為______；
（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)使它與的位似比等于．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）見解析
【解析】
【分析】本題考查了作圖--位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．
（1）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為位似中心；
（2）求出對(duì)應(yīng)線段長的比即為位似比；
（3）對(duì)應(yīng)線段長為作圖即可．
【小問1詳解】
解：如圖，連接，并延長交于點(diǎn)O，點(diǎn)O為所求；
【小問2詳解】
解：與的位似比為．
故答案為．
【小問3詳解】
解：由題意得：，
，
，
同理，找到，
如圖所示：為所求．
四、解答題（本大題共6小題，滿分52分）
16. 計(jì)算：
（1）解方程：4x2﹣6x﹣3＝0．
（2）已知二次函數(shù)yx，用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】（1），；（2）（1，2）
【解析】
【分析】（1）利用公式法，求出△的符號(hào)，進(jìn)而利用求根公式得出即可；
（2）配方得出頂點(diǎn)式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【詳解】解：（1）4x2﹣6x﹣3＝0
∵a=4，b=-6，c=-3，
Δ=b2-4ac=36+48=84＞0，
∴
∴，
（2），
即
該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，2）
【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程以及把二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵
17. 周末，甲乙兩人相約去附近的山頂C處寫生．甲從小山的正東方向A處出發(fā)，乙從小山正西方向的B處出發(fā)．已知A處的海拔高度為18米，B處的海拔高度比A處高30米，且A、B兩地的水平距離為1048米．山坡AC的坡角為32°，山坡BC的坡度i．問：
（1）小山的海拔高度CE是多少米？
（2）甲乙兩人到達(dá)山頂所走的路程相差多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32°，cs32°，tan32°）
【答案】（1）298米；（2）130米
【解析】
【分析】作PC⊥AB于點(diǎn)C，BF⊥CE于點(diǎn)F，解RtACM得出，再根據(jù)山坡BC的坡度i得出，列方程得出CF，從而得出小山的海拔高度CE；
（2）解直角三角形△BCF和△ACM求得AC和BC的長即可得出答案．
【詳解】解：作BG⊥DE于點(diǎn)G，BF⊥CE于點(diǎn)F，則四邊形BHMF、HGDA、HGEM、ADEM都為矩形；
∴GH=EM=AD=18米，BH=FM=30米，
根據(jù)題意得：AH=1048，∠CAM=32°，
在Rt△ACM中，
∴，
∵山坡BC的坡度i
∴，
∴，
∴
∴米，
∴米，
∴小山的海拔高度CE是298米
（2）在Rt△BCF中，米，米
∴BC=650米；
在Rt△ACM中，CM=280米，
，
∴AC=520米，
∴BC-AC=650-520=130米，
∴甲乙兩人到達(dá)山頂所走的路程相差130米
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解決本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用三角函數(shù)定義求解．
18. 為了支持精準(zhǔn)扶貧項(xiàng)目，“蜜甜農(nóng)場(chǎng)”網(wǎng)店專賣備受消費(fèi)者青睞的“響水”大米．大米進(jìn)價(jià)為每袋40元，當(dāng)售價(jià)為每袋80元時(shí)，每月可銷售100袋．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)在反映，銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5袋．該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．設(shè)每袋大米的售價(jià)為x元，每月的銷售量為y袋．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)該網(wǎng)店捐款后每月利潤為w元，若要求進(jìn)貨總成本不超過5000元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，那么每袋大米的最合理的銷售單價(jià)是多少？
【答案】（1）y=-5x+500；（2）當(dāng)售價(jià)77元時(shí)，每月獲得利潤最大，最大利潤為4055元；（3）66元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5袋，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該網(wǎng)店每月獲得的利潤w元等于每件的利潤乘以銷售量減200，由此列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
（3）根據(jù)總利潤等于4220，得出關(guān)于x的方程，求得方程的解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及問題的實(shí)際意義，可得答案．
【詳解】解：（1）由題意可得：
y=100+5（80-x）
=-5x+500，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+500；
（2）由題意，得：
w=（x-40）（-5x+500）-200
=-5x2+700x-20200
=-5（x-70）2+4300，
∵進(jìn)貨總成本不超過5000元，
∴40y=40（-5x+500）≤5000，
∴x≥77
∵a=-5＜0，拋物線開口向下，當(dāng)x＞70時(shí)，w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=77時(shí)，w最大值=4055，
∴當(dāng)售價(jià)77元時(shí)，每月獲得利潤最大，最大利潤為4055元；
（3）由題意得：
-5（x-70）2+4300=4220，
解得x1=66，x2=74，
∵拋物線w=-5（x-70）2+4300開口向下，對(duì)稱軸為直線x=70，
∴當(dāng)66≤x≤74時(shí)，符合該網(wǎng)店要求，
∵要讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，
∴x=66．
∴當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，既符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程在銷售問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．
（1）求和的值；
（2）如圖，以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，涉及了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．
（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得到n的值為3；再把點(diǎn)代入一次函數(shù)，得到k的值；
（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作軸，垂足為G，根據(jù)勾股定理得到，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，即可求解．
【小問1詳解】
解：把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得：
；
∴點(diǎn)，
把點(diǎn)代入一次函數(shù)，得：
，解得：；
【小問2詳解】
解：∵一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)B，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
如圖，過點(diǎn)A作軸，垂足為G，
∵，
∴，
∴，
在中，．
∵四邊形是菱形，
∴，
．
20. 如圖，已知是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，，交于點(diǎn)，連接，，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；
（2）求．
【答案】（1）證明見詳解
（2）
【解析】
【分析】（1）連接，由切線的性質(zhì)可得出，結(jié)合已知條件可得出，進(jìn)而得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由等邊對(duì)等角得出，等量代換可得出，進(jìn)而得出．
（2）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于得到，結(jié)合已知條件可得出，求得，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形外角的定義以及性質(zhì)可得出，，進(jìn)而可求出．
【小問1詳解】
解：連接，
∵是的切線，
∴，
∵，
∴，
∴
，
，
∵
∴
，
∴，
即點(diǎn)是的中點(diǎn)
【小問2詳解】
是直徑，
∴，
，
∴，
，
，
，
平分，
，
，，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角等于，等弧所對(duì)的圓周角相等，平行線的性質(zhì)，三角形外角的定義以及性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
21. 如圖，拋物線與軸交于A（），B（4，0），過點(diǎn)A的直線與該拋物線交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AC的下方，且時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)直線PD為時(shí)，在直線PD上是否存在點(diǎn)Q，使△ECQ與△EDA相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明你的理由．
【答案】（1）
（2）(1，-6) （3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-4）或（1，-6）
【解析】
【分析】（1）將點(diǎn)，代入，求出的值，進(jìn)而可得拋物線解析式；
（2）設(shè)，則， ，則，，根據(jù)，即，求出滿足要求的的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）依題意聯(lián)立方程得，求出滿足要求的的值，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，-4），由勾股定理求，由題意知，，，,，求出的值，根據(jù)，△QCE與△EDA相似，可知分兩種情況求解：①當(dāng)時(shí)，△EQC≌△EDA，，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，△ECQ∽△EDA，則，求出的值，進(jìn)而根據(jù)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【小問1詳解】
解：將點(diǎn)，代入，得，
解得：，
∴拋物線的解析式為．
【小問2詳解】
解：設(shè)，則， ，
∴，，
∵，
∴，
解得，，，
將代入，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為．
【小問3詳解】
解：存在，理由如下；
∵直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，
∴聯(lián)立方程得：，
解得，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，-4），
由勾股定理得，，
由題意知，，，
∴,，
∴，，
∵，△QCE與△EDA相似，分兩種情況求解：
①當(dāng)時(shí)，
∵，
∴△EQC≌△EDA，
∴，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-4）；
②當(dāng)時(shí)，
∵△ECQ∽△EDA，
∴，即，
解得，
∴，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-6）；
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-4）或（1，-6）時(shí)，△ECQ與△EDA相似．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與線段綜合，二次函數(shù)與相似三角形綜合，勾股定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)，相似三角形知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．…
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