浙江省金華市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期 開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

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1. 下列各式中，能與合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．
【詳解】解：A、不能與合并，本選項(xiàng)不符合題意；
B、能與合并，本選項(xiàng)符合題意；
C、不能與合并，本選項(xiàng)不符合題意；
D、不能與合并，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．
2. 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．根據(jù)定義作答即可.
【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．不軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不符合題意；
C．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)后與原圖重合．
3. 將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）
A. 5，6，11B. 5，12，16C. 2，4，8D. 3，3，7
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊這一關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.
【詳解】A、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；
C、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
4. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根據(jù)根的判別式求出，再根據(jù)一元二次方程的定義得到，然后作答即可．
【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴，
即，
解得，
∵是一元二次方程，
∴，
即，
故m的值可以是2，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的定義，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．
5. 若點(diǎn)位于第二象限，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，
∴
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式組的解集是：，
所以m的取值范圍是：．
故選：D．
6. 若一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（ ）
A. ﹣2a﹣bB. 2a﹣bC. ﹣bD. ﹣2a+b
【答案】C
【解析】
【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，即可判定a0，從而可判定b-a>0，再化簡(jiǎn)二次根式即可．
【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴a0，
∴b-a>0，
∴．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，化簡(jiǎn)二次根式．根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，判斷出a、b的符號(hào)是解題關(guān)鍵．
7. 在中，，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在上找一點(diǎn)，使為等腰三角形，下列作法不正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)等腰三角形的定義一一判斷即可．
【詳解】解：A、由作圖可知，是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意．
B、由線段垂直平分線的性質(zhì)可知，是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意．
C、由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可知，是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意．
D、由作圖可知是的角平分線，推不出是等腰三角形，本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)．
8. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是 ( )
A. -8≤m