山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學2023-2024學年下學期開學監(jiān)測八年級數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

1. 實驗小學一年級學生的平均年齡為8歲，方差為2平方歲；那么4年后實驗小學五年級學生年齡的統(tǒng)計量中（）
A. 平均年齡為13歲，方差改變B. 平均年齡為12歲，方差不變
C. 平均年齡為12歲，方差改變D. 平均年齡為13歲，方差不變
2. 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，以原點O為中心，將點A順時針旋轉得到點A'，則點A'坐標為（）
A. (0，2)B. C. (2，0)D.
3. 已知點，點，且直線軸，則a值為（）
A. B. 7C. 1D.
4. 某班為了獎勵取得較大進步的同學，花了元購買了甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元．求甲、乙兩種獎品各買了多少件？若設買了甲種獎品件，乙種獎品件，則下列所列方程組中正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 下列各組幾何圖形中，一定全等的是（）
A. 各有一個角是的兩個等腰三角形；
B. 兩個等邊三角形；
C. 腰長相等的兩個等腰直角三角形；
D. 各有一個角是，腰長都為兩個等腰三角形．
6. 如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補充的條件是（）
A. ∠BAC=∠BADB. AC=AD或BC=BDC. AC=AD且BC=BDD. 以上都不對
7. 如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（）
A. AE=BEB. DB=DEC. AE=BDD. ∠BCE=∠ACE
8. 中，．以為圓心，小于長為半徑畫弧與、邊交于點、．分別以、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，連接交AB于M．若，則點到的距離是（）
A. 1B. C. D. 3
9. 如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立是（）
A. AB=ADB. AC平分∠BCD
C. AB=BDD. △BEC≌△DEC
10. 如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，∠DBC＝35°，則∠ADB的度數(shù)為( )

A. 25°B. 60°C. 85°D. 95°
二、填空題（每題5分，共30分）
11. 已知一次函數(shù)圖象經過第一、二、三象限，則的取值范圍是______．
12. 把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：___________．
13. 如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列結論：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B與∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正確的有___（填寫所有正確的序號）．
14. 如圖，已知于點A，于點B，且，，，則________．
15. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=8．對角線BD⊥CD，P是BC邊上一動點，連結PD．若∠ADB=∠C，則PD長的最小值為_______.
16. 如圖，已知點B、C、D、E在同一直線上，是等邊三角形，且，則__________．
三、解答題（30分）
17. 如圖，已知點、、、都在的邊上，，，求的度數(shù)．（請任下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）

解：（已知）
______（______）
（已知）
______（______）
____________，（______）
______，（兩直線平行，同旁內角互補）
______，（已知）
（等量代換）
______．
18. 已知：如圖，在中，，O是內一點，且．
求證：直線垂直平分線段．
19. 如圖，在中，，中線、相交于點．求證：．
20. 已知：線段，．
求作：，使，且，高．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出作圖結論）