一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 一個(gè)四邊形的四邊長依次為，，，，且，則這個(gè)四邊形一定為（ ）
A. 平行四邊形B. 矩形
C. 菱形D. 正方形
2. 若能用完全平方公式因式分解，則的值為（ ）
A. B. C. 或D. 或
3. 把分解因式的結(jié)果是（ ）
A. B.
C. D.
4. 的結(jié)果在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（ ）
A. 7與8B. 8與9C. 9與10D. 10與11
5. 將拋物線通過某種方式平移后得到拋物線，則下列平移方式正確的是（ ）
A. 向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度
B. 向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度
C. 向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度
D. 向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度
6. 若實(shí)數(shù)，且a，b滿足，，則代數(shù)式值為（ ）
A. 2B. －20C. 2或－20D. 2或20
7. 若不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A B. C. D. 或
8. 若關(guān)于x的不等式組無解，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
二、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 我們定義一種新函數(shù)，形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象（如圖所示），并寫出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）
A. 圖象與y軸的交點(diǎn)為
B. 圖象具有對稱性，對稱軸是直線
C. 當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值y隨x值增大而增大
D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是4
10. 已知不等式，則下列說法正確的是（ ）
A. 若，則不等式的解集為
B. 若不等式的解集為，則
C. 若不等式的解集為，則
D. 若不等式的解集為，
11. 已知拋物線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．下列說法正確的是（ ）
A.
B. 若，則
C. 已知點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)時(shí)，
D. 若方程的兩實(shí)數(shù)根為，則
三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分．
12. 多項(xiàng)式的最小值為_______．
13. 記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，則△ABC的面積為______．
14. 對于每個(gè)x，函數(shù)y是，這兩個(gè)函數(shù)的較小值，則函數(shù)y的最大值是________.
四、解答題：本題共5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求k的值．
16. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大．求的取值范圍；
（2）若，求時(shí)，函數(shù)值的取值范圍．
17. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)均在該拋物線上，當(dāng)時(shí)．請你比較的大?。?br>（3）若，且當(dāng)時(shí)，y有最小值，求a的值．
18. 已知，求的值，小明是這樣分析與解答的：
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）若，求的值；
（2）求值；
（3）比較與的大小，并說明理由．
19. 已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，
（2）若當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值的差是9，求的值；
（3）已知點(diǎn)，若該函數(shù)圖象與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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