2021-2022學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

這是一份2021-2022學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 1的立方根是±1B. ＝±2
C. 的平方根是±3D. 0沒(méi)有平方根
【答案】C
3. 下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
4. 下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
5. 與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是
A. 分?jǐn)?shù)B. 有理數(shù)C. 無(wú)理數(shù)D. 實(shí)數(shù)
【答案】D
6. （+m）與（+3）的乘積中不含的一次項(xiàng)，則m的值為（）
A-3B. 3C. 0D. 1
【答案】A
7. 下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為的是（ ）
A. (a-2)(a-8)B. （a+2）（a-8）
C. (a-2)(a+8)D. (a+2)(a+8)
【答案】C
8. 下列命題不正確的是（ ）
A. 直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間線段最短D. 三角形內(nèi)角和為180°
【答案】A
9. 如圖，黑色部分長(zhǎng)方形的面積為（ ）
A24B. 30C. 40D. 48
【答案】B
10. 估算的值是在（ ）之間
A. 5和6B. 6和7C. 7和8D. 8和9
【答案】C
11. 下列說(shuō)法中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零；
②一個(gè)銳角加上一個(gè)鈍角等于一平角；
③冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為1和0．
A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)
【答案】D
12. 如圖，有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的長(zhǎng)方體，現(xiàn)一只螞蟻沿長(zhǎng)方體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
13. 若，則=______．
【答案】27
14. 若=5，=4．則=___________．
【答案】.
15. 計(jì)算：________．
【答案】4x
16. 若有意義，則的取值范圍是____________．
【答案】
17. 分解因式：________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
【答案】2（x－a）（4a－2b－3c）
18. 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式_____________________．
【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)
三、解答題：本題共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟．
19. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）5；（2）
20因式分解：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y)其中x=1，y=-2.
【答案】18x2-6xy，30
22. 已知實(shí)數(shù)a、c滿足，求的值．
【答案】1
23. 我市《道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車(chē)在城市街道上行駛速度不得超過(guò)60km/h．如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街道上沿直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車(chē)速檢測(cè)點(diǎn)A正前方30m的C處，2秒后又行駛到與車(chē)速檢測(cè)點(diǎn)A相距50m的B處．請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車(chē)超速了嗎？若超速，請(qǐng)求出超速了多少？
【答案】超速了，超速了12km/h
24. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，設(shè)p＝BC＋CD，四邊形ABCD的面積為S．
（1）試探究S與p之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若四邊形ABCD的面積為12，求BC＋CD的值．
【答案】（1），見(jiàn)解析；（2）
25. （1）已知2a－b的平方根為，3a＋b－2的算術(shù)平方根為3，求10a＋3b的平方根．
（2）如圖：已知線段AB與CD相交于點(diǎn)E，且AC∥BD，AE＝EB，求證：AC＝DB．
【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析