河南省平頂山市舞鋼市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．
3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
2. 若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
3. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，并且只有3條對(duì)稱軸是（）
A 圓B. 正方形C. 梯形D. 等邊三角形
4. 一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為50°和20°，則這個(gè)三角形一定是（）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形
5. 如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上．已知，，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.
6. 觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則的值可能分別是（）
A. ，B. ，7C. 2，D. 2，7
7. 已知，一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）
A. 1.8B. 2C. 4.3D. 9
8. 已知：如圖，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作修一條長(zhǎng)為3000米的公路，假設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率是一定的．甲隊(duì)單獨(dú)做了20天后，乙隊(duì)加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y（米）與工程時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）
A. 完成該工程一共用了30天B. 乙工程隊(duì)在該工程中一共工作了10天
C 甲工程隊(duì)每天修路50米D. 乙工程隊(duì)每天修路200米
9. 小明和小剛用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小剛從剩余的牌中任意抽取一張，誰(shuí)抽到的牌面大，誰(shuí)就獲勝．規(guī)定牌面從小到大的順序是：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A. 若小明抽到是4，則小明獲勝的概率是
B. 若小明抽到的是A，則小明獲勝的概率是0
C. 若小明抽到的是K，則小明獲勝的概率是1
D. 若小明抽到的是A，則小剛獲勝的概率是
10. 如圖1，中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為上的點(diǎn)，把紙片沿折疊，使得點(diǎn)A落在的外部處，，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
12. 如圖．直線a、b相交．．則______________度．

13. 如圖，是的中線，，，則與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________
14. 為了優(yōu)化宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)“L”形廣場(chǎng)，平面圖形如圖所示．則該廣場(chǎng)的面積為_(kāi)_________
15. 下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：直線和直線外一點(diǎn)P；
求作：直線m，使得直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且．
這樣作圖能使的依據(jù)是__________
三、解答題（共8題，75分）
16. 計(jì)算題
（1）
（2）
17. 先化簡(jiǎn)，再求值．
，其中，．
18. 動(dòng)手操作題
我們知道，借助直尺和方格紙，可以畫(huà)出互相平行的線段，也可以畫(huà)出互相垂直的線段．
圖1 圖2
（1）已知圖中的線段的端點(diǎn)都是格點(diǎn)，圖1中的線段和所在的直線互相垂直，請(qǐng)觀察規(guī)律，借助直尺和方格紙過(guò)點(diǎn)畫(huà)出一條與垂直的線段，要求點(diǎn)也是格點(diǎn)．
（2）在圖2中，借助直尺和方格紙過(guò)點(diǎn)畫(huà)出與平行的線段，要求也是格點(diǎn)．
19. 如圖，小明騎自行車，小剛騎摩托車都沿相同的路線從甲地到乙地去，OA與BC分別表示他們與甲地距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，則：
（1）在小明從甲地到乙地的過(guò)程中，自變量是___________，因變量是__________.
（2）摩托車每小時(shí)走_(dá)__________千米，自行車每小時(shí)走_(dá)_________千米；
（3）摩托車出發(fā)后多少小時(shí)他們相遇？
（4）摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距20千米？
20. （1）請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程：
如圖，，，請(qǐng)判斷和的位置關(guān)系
解：和互相平行，理由如下：
∵（已知）
∴（__________）
∵（已知）
∴__________（等量代換）
∴（__________）
（2）若（1）中的兩個(gè)條件，，保留一個(gè)，同時(shí)把結(jié)論“”作為一個(gè)條件，而另一個(gè)條件作為結(jié)論，還成立嗎？
例如：①已知，，則與相等嗎？
或者：②已知，，則與位置關(guān)系是平行的嗎？
請(qǐng)你就以上兩種情況選擇一種作出說(shuō)明．
21. 如圖，是的平分線，于點(diǎn)E，，，，求的長(zhǎng)．

22. 小明同學(xué)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球可以自由擺動(dòng)，如圖，表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置，此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時(shí)，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，測(cè)得，．

（1）小明認(rèn)為與一定相等，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求長(zhǎng)．
23. 如圖1，在等腰直角三角形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，，，連接，．
（1），請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（2）求的度數(shù)．
（3）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，．補(bǔ)全圖形，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．作法：
（1）在直線上任取一點(diǎn)A；
（2）作射線；
（3）以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線和射線于點(diǎn)B，點(diǎn)C；
（4）以P為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)D；
（5）以D為圓心，以為半徑畫(huà)弧，與上一圓弧交于點(diǎn)E；
（6）作直線，即為直線m．所以，直線m即為所求．（如圖）

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