1.試卷分值：100分；建議時長：90分鐘；
2.請將答案正確填寫到相應(yīng)的答題區(qū)域.
一、單選題：本題共8小題，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，那么集合等于（ ）
A B.
C. D.
2. 下圖中可表示函數(shù)的圖象是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
4. “黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”是我國唐代著名詩人王昌齡的《從軍行》中的兩句詩，描寫了當(dāng)時戰(zhàn)事的艱苦以及戍邊將士的豪情壯志，從邏輯學(xué)的角度看，最后一句中，“破樓蘭”是“終還”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知不等式的解集為， 則不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D.
6. 關(guān)于一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根、，滿足，則的值是（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是BD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFAC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，設(shè)BP=x，OEF的面積為y，則能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）
A. B.
C. D.
8. 若對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，共16分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 若．且，則下列不等式恒成立是（ ）
A. B.
C. D.
10. 對于實(shí)數(shù)，下列命題正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C 若，則D. 若，，則
11. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 關(guān)于x的不等式的解集可以是
B. 關(guān)于x的不等式的解集可以是
C. 函數(shù)在上可以有兩個零點(diǎn)
D. “關(guān)于x的方程有一個正根和一個負(fù)根”的充要條件是“”
12. 已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時，的最大值是，則的值是（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共4小題，共16分
13. 用列舉法表示集合為：___________.
14 分解因式__________．
15. 若函數(shù)的定義域為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.
16. 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，恒有成立，則的最小值為__________.
四、解答題：本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 集合，．
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18. 某視頻設(shè)備生產(chǎn)廠商計劃引進(jìn)一款新型器材用于產(chǎn)品生產(chǎn)，以提高整體效益.通過市場分析，每月需投入固定成本5000元，每月生產(chǎn)臺該設(shè)備另需投入成本元，且，若每臺設(shè)備售價1000元，且當(dāng)月生產(chǎn)的視頻設(shè)備該月內(nèi)能全部售完.
（1）求廠商由該設(shè)備所獲的月利潤關(guān)于月產(chǎn)量臺的函數(shù)關(guān)系式；（利潤＝銷售額－成本）
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少臺時，制造商由該設(shè)備所獲得的月利潤最大？并求出最大月利潤.
19. 已知函數(shù)，，.
（1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）對任意的，都存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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