江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含答案)

這是一份江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含答案)，共9頁。試卷主要包含了 計算a?a2的結(jié)果是， 下列運算正確的是， 計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 計算a?a2的結(jié)果是（ ）
A. aB. a2C. a3D. a4
2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 一個賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團25人準備同時租用這三種客房共9間，如果每個房間都住滿，則租房方案共有（ ）
A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種
填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
寫出不等式的的一個整數(shù)解______（寫出一個即可）
8. 清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為米，用科學記數(shù)法表示為______米．
9. 計算：_____．
10. 已知是方程的解，則a的值為______________．
11. 若二次三項式能用完全平方公式分解因式，則m的值為___________．
12. 若，則_____．
13. 一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是___．
14. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍____．
15. 若不等式x＜a的正整數(shù)解有兩個，那么a的取值范圍是__________ ．
16. 如圖，五邊形兩個外角的平分線交于點．若，則______．
三、解答題（本大題共10小題，共102分）
17. （8分）計算：
（1）； （2）．
18. （8分）分解因式：
（1） （2）
19. （8分）解下列方程組：
（1） （2）
20. （8分）先化簡，再求值：，其中．
21. （10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個平移過程中線段AC掃過的面積為 ．
（3）能使S△MBC=S△ABC的格點M共有 個（點M異于點A）

22.（10分）請把下面的證明過程補充完整．
已知：如圖，是的高，點在上，在上，，．
求證：
證明：∵是的高．
∴（三角形高線的定義）．
∴（ ）．
∴（直角三角形兩個銳角互余），
又∵（已知），
∴ （ ）．
又∵（已知），
∴（ ）．
∴（ ）．
23. （12分）某文印店用2660元購進一批白色復印紙和彩色復印紙，白色復印紙每箱80元，彩色復印紙每箱180元，購買白色復印紙的箱數(shù)比彩色復印紙的箱數(shù)的5倍少3箱．求購買的白色復印紙的箱數(shù)和彩色復印紙的箱數(shù)．（用二元一次方程組解決問題）
24.（12分）先閱讀，后解題．
已知，求、的值．
解：．
，，
，，
，．
像這樣將代數(shù)式進行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．
（1）已知實數(shù)、滿足，則______，______；
（2）已知、．
①猜想：______（填“”“ ”或“＝”）；
②證明猜想成立．
（12分）我們定義：如果兩個一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個不等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”．
（1）不等式x≥2 _____ x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．
（2）若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，求m的取值范圍；
（3）若a≠﹣1，關(guān)于x的不等式x+3＞a與不等式ax﹣1≤a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍.
26. （14分）在直角三角形ABC中，，點D，E分別在上，將沿翻折，得到．
（1）如圖①，若，則______；
（2）如圖②，的平分線交線段于點G.若，求證．
（3）已知，的平分線交直線于點G.當?shù)钠渲幸粭l邊與平行時，直接寫出的度數(shù)（可用含的式表示）．
參考答案
選擇題
填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
答案不唯一 8. 9. 2x2 - 4x 10. -1
11. 6或-6 12. 5 13. 4 14.
15. 16. 316°
三、解答題（本大題共10小題，共102分）
17.（1）0 （2）
18.（1） （2）
19.（1） （2）
；
21. 圖略
（2）32；
（3）4個
22.垂直的定義；；同角的余角相等；等量代換：內(nèi)錯角相等，兩直線平行
23.解：設購買的白色復印紙箱，彩色復印紙箱．
由題意得：
解得：
答：購買的白色復印紙22箱，彩色復印紙5箱．
24.（1）
（2）①；
②∵、
∴，
∴，
∴猜想成立．
25.（1）不等式x≥2 是 x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．
（2）m≦-2
（3）a