一、單選題
1．在核反應(yīng)中具有較強的防輻射和吸收中子的功能，其原理為硼核吸收一個慢中子后釋放出一個α粒子，轉(zhuǎn)變成新核，并釋放出一定的能量。已知硼核的比結(jié)合能為，生成新核的比結(jié)合能為，α粒子的比結(jié)合能為，真空中光速為c。下列判斷正確的是( )
A.核反應(yīng)方程為
B.該反應(yīng)類型為α衰變
C.硼核的比結(jié)合能大于新核的比結(jié)合能
D.該核反應(yīng)質(zhì)量虧損為
2．一振源位于坐標原點O，振源振動后在介質(zhì)中產(chǎn)生一列分別沿x軸正方向以及負方向傳播的簡諧波，已知波速，振源的振動周期時刻振源的振動方向沿y軸的正方向，振源振動一個周期后停止振動。則時刻的波形圖為( )
A.B.
C.D.
3．甲、乙兩同學完成一娛樂性比賽時，由同一點O斜拋出一小球，要求小球剛好不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點距離拋出點遠者獲勝，如圖所示，乙最終勝出。已知小球的質(zhì)量相等，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是( )
A.落地瞬間乙的速度較小B.乙球在空中運動的時間較長
C.乙球在天花板處的速度較大D.落地瞬間乙的重力的瞬時功率大
4．如下圖所示，交變電路中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，m、n兩點間所加電壓，定值電阻消耗的電功率與定值電阻消耗的電功率之比為，定值電阻，的阻值均為，電流表為理想電表。則下列說法正確的是( )
A.電流表的示數(shù)為B.通過電阻的電流為
C.定值電阻D.電源消粍的電功率為
5．如圖所示為等量異種電荷甲、乙形成的靜電場的等勢面，一電子僅在電場力的作用下由M運動到N，其運動軌跡如圖中的實線所示，則下列說法正確的是( )
A.甲帶負電
B.電子在M點的加速度小于N點的加速度
C.電子在M點的速度小于N點的速度
D.該過程電場力對電子先做正功后做負功
6．如下圖所示傾角一定的斜面體固定在水平面上，可視為質(zhì)點的小物體由斜面體的底端以沿斜面向上的初速度沖上，經(jīng)時間t到達斜面體的最高點，再經(jīng)時間返回到斜面體的底端，重力加速度為g。則下列說法錯誤的是( )
A.可求小物體上滑和下滑的加速度大小之比
B.可求小物體與斜面體之間的動摩擦因數(shù)
C.可求斜面體的傾角
D.可求整個過程因摩擦而產(chǎn)生的熱量
7．如圖所示，正方形線框放在光滑的絕緣水平面上，為正方形線框的對稱軸，在的左側(cè)存在豎直向下的勻強磁場。現(xiàn)使正方形線框在磁場中以兩種不同的方式運動：第一種方式以速度使正方形線框勻速向右運動，直到邊剛好與重合；第二種方式使正方形線框繞軸以恒定的角速度由圖中位置開始轉(zhuǎn)過，邊的線速度恒為v。則下列說法不正確的是( )
A.兩次線框中的感應(yīng)電流方向均沿
B.兩過程流過線框某一橫截面的電荷量之比為
C.兩過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為
D.兩過程中線框中產(chǎn)生平均電動勢之比為
二、多選題
8．如圖所示的電路中，定值電阻、，A為標稱為（、）的小燈泡。已知電源的電動勢為，斷開電鍵K小燈泡A正常發(fā)光，假設(shè)燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化。則下列說法正確的是( )
A.燈泡A的電阻為
B.電源的內(nèi)阻為
C.斷開電鍵，電源的輸出功率為
D.閉合電鍵，A消耗的實際功率為
9．如圖所示，正三角形區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場（包括邊界），O點為正三角形的中心，三角形的邊長為L，已知磁感應(yīng)強度大小為B，頂點b有一粒子發(fā)射源，能朝O點發(fā)射一系列速率不同的比荷均為k的負粒子，忽略粒子間的相互作用以及粒子的重力。則下列說法正確的是( )
A.從c點離開的粒子在磁場中運動的時間為
B.從邊中點離開的粒子速率為
C.粒子的速度小于時，粒子在磁場中運動的時間不同
D.粒子的速率足夠大時，粒子可以從邊的中點離開
10．如圖所示，2022年7月15日，由清華大學天文系祝偉教授牽頭的國際團隊近日宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。如圖所示為該雙星模型的簡化圖，已知，，假設(shè)兩星球的半徑遠小于兩球球心之間的距離。則下列說法正確的是( )
A.星球P、Q的軌道半徑之比為
B.星球P的質(zhì)量大于星球Q的質(zhì)量
C.星球P、Q的線速度之和與線速度之差的比值
D.星球P、Q的質(zhì)量之和與P、Q質(zhì)量之差的比值
11．某玩具電動汽車的生產(chǎn)廠家在測試玩具車的性能時，讓玩具車在平直的軌道上以恒定的加速度啟動，通過計算機描繪了玩具車勻加速階段的圖像如圖所示，橫軸為玩具車的位移，已知汽車的質(zhì)量為，阻力與玩具車重力的比值為0.2，。則下列說法正確的是( )
A.玩具車在勻加速階段的牽引力大小為
B.玩具車的額定功率為
C.的過程所用的時間為1s
D.玩具車能達到的最大速度為
三、計算題
12．如圖所示為某滑雪場地的簡易圖，可視為質(zhì)點的運動員由O點靜止出發(fā)，依次經(jīng)過A、B兩點最終靜止在水平部分。已知、，，雪橇與場地之間的動摩擦因數(shù)均為，，。某次滑行時運動員經(jīng)過B點的速度為經(jīng)過A點速度的兩倍，忽略運動員經(jīng)過A、B兩點時速度大小的變化。求：
（1）出發(fā)點到A點的距離；
（2）運動員從計發(fā)到靜止在水平部分所用的總時間，以及靜止時到B點的距離。
13．如圖所示，水平軌道與半徑為R的圓弧軌道相切于A點，整個空間存在足夠大的水平向右的勻強電場，電場強度大小為，質(zhì)量為m的不帶電的小球乙靜止在A點，質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的小球甲由水平軌道的O點靜止釋放，已知，經(jīng)過一段時間兩球發(fā)生碰撞，碰后并粘合為一體，忽略一切摩擦以及小球與水平面碰后的運動，兩球均可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g。求：
（1）碰后兩球?qū)壍赖淖畲髩毫Γ?br>（2）小球距離水平面的高度為R時的速度的大小。
14．如圖所示，水平虛線的上方有豎直向上的勻強電場和勻強磁場（方向未知），虛線下側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，虛線上下兩側(cè)磁感應(yīng)強度大小相等。一帶負電的粒子由豎直虛線上的P點以水平向右的速度射入，該粒子剛好沿直線向右運動，現(xiàn)將虛線上方的勻強磁場撤走，粒子仍從P點以速度沿原方向射入，粒子由水平虛線的M點離開電場，且粒子在M點的動能為P點動能的2倍，經(jīng)過一段時間粒子再次回到P點。已知，忽略粒子的重力。求：
（1）M點到O點的距離；
（2）上述過程中，粒子軌跡上的點到P點的最大距離；
（3）粒子由P點射入到返回P點的時間。
四、實驗題
15．某實驗小組的同學利用圖甲所示的打點計時器分析了小車的運動規(guī)律，通過多次操作選取了一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示。
（1）該打點計時器所用的電源為________（“的交流電源”、“220V的交流電源”或“的直流電源”、“220V的直流電源”）。
（2）實驗時，下列操作正確的是________。
A.實驗時先釋放小車再接通電源
B.釋放小車瞬間，應(yīng)使小車距離打點計時器稍遠些
C.實驗時應(yīng)控制小車的速度，不能太小也不能太大
（3）若打點計時器的打點周期為，且圖乙中相鄰兩點間還有三個點未畫出，已知、、、，則打下A點瞬間小車的速度為________，段小車的平均速度為________；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果實際上打點周期略大于，則第（3）問的測量結(jié)果________（培“偏大”、“不變”或“偏小”）。
16．某實驗小組的同學為了研究標稱為、的電學元件L的伏安特性曲線，可供選擇的實驗器材如下：
電壓表V（量程，）
電流表A（量程，）
滑動變阻器，額定電流
滑動變阻器，額定電流
定值電阻
定值電阻
定值電阻
定值電阻
電源E（電動勢，內(nèi)阻不計）
開關(guān)一個、導(dǎo)線若干
（1）為了精確地完成測量，該小組的同學設(shè)計了如圖甲所示的電路，電壓表欲改裝成的電壓表應(yīng)選擇________；電流表改裝成量程的電流表應(yīng)選擇________；滑動變阻器應(yīng)選擇________；
（2）某次測量時，電流表的讀數(shù)為，電壓表的讀數(shù)為，則電學元件L的阻值約為________Ω；
（3）通過多次測量，并將實驗數(shù)據(jù)描繪在圖中，圖像如圖乙所示，現(xiàn)取兩個標稱均為、的電學元件，接在如圖丙所示的電路中，已知電源的電動勢為、內(nèi)阻，定值電阻，則其電學元件消耗的電功率約為________（以上結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
參考答案
1．答案：A
解析：A.根據(jù)反應(yīng)過程，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，核反應(yīng)方程為故A正確;B.該反應(yīng)需要吸收一個慢中子，不是α衰變，故B錯誤;C.反應(yīng)過程存在質(zhì)量虧損，反應(yīng)后的原子核比反應(yīng)前的原子核更穩(wěn)定，所以硼核的比結(jié)合能小于新核的比結(jié)合能，故C錯誤；D.該核反應(yīng)質(zhì)量虧損為故D錯誤。故選A。
2．答案：D
解析：該振源產(chǎn)生的簡諧波的波長，振源振動一個周期形成了一個完整的波形，0.8~1.2 s的時間內(nèi)簡諧波向前傳播的距離為4 m，因此在時刻沿x軸正方向傳播的簡諧波傳到12 m處，沿x軸負方向傳播的簡諧波傳播到-12 m處，且12 m、-12 m處質(zhì)點的振動方向均沿y軸的正方向，D正確，A、B、C錯誤。
3．答案：C
解析：A.由題意可知，兩小球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，豎直方向的最大高度相同，拋出時豎直方向的分速度大小相等，水平方向的分運動是勻速直線運動，乙的水平位移大，水平方向的分速度大，由速度的合成和對稱性可知，落地瞬間乙的速度較大，A錯誤；B.豎直方向的分運動是豎直上拋運動，拋出時豎直方向的分速度大小相等，由對稱性可知，小球上升和下落的時間相等，可得可知兩球在空中運動的時間相同，B錯誤；C.斜拋運動在最高點只有水平速度，因此乙球在天花板處的速度較大，C正確；D.落地瞬間豎直方向的分速度大小為可知豎直方向的分速度大小相等，則有落地瞬間乙的重力的瞬時功率等于甲的重力的瞬時功率，D錯誤。故選C。
4．答案：A
解析：A.由所加電壓表達式，可知變壓器原線圈的輸入電壓有效值為根據(jù)理想變壓器電壓比等于匝數(shù)比，可得副線圈的輸出電壓為則電流表的示數(shù)為故A正確；BC.設(shè)通過電阻的電流為，由題意可知定值電阻消耗的電功率與定值電阻消耗的電功率之比為1:2，則有解得定值電阻的阻值為故BC錯誤；D.電源消耗的電功率為故D錯誤。故選A。
5．答案：B
解析：A.電子的軌跡與豎直的等勢線相交于O點，電子在O點的速度以及電場力的方向如下圖所示，又負電荷所受的電場力與電場方向相反，因此甲帶正電，A錯誤;B.等勢線的疏密反應(yīng)電場強度的大小，由于N點的等勢線批M點的等勢線密，則N點的電場強度大，電子在N點的電場力大，電子在N點的加速度大，B正確；CD.甲帶正電，電場方向大致向右，電子在低電勢點電勢能大，則電子在N點的電勢能大，電子由M到N的過程中電場力做負功，電子的動能減小，速度減小，CD錯誤。
故選B。
6．答案：D
解析：A.小物體沿斜面體向上做勻減速直線運動，運動到最高點后再向下做勻加速直線運動，由題意可知小物體向上運動的最大位移為設(shè)小物體返回到斜面體底端的速度為v，則有解得小物體上滑的加速度大小為小物體下滑的幼加速度大小則故A可求，不符合題意要求;BC.小物體上滑時，由動量定理得小物體下滑時，由動量定理得聯(lián)立解得故BC可求，不符合題意要求；D.由于小物體的質(zhì)量未知，則摩擦力的大小不可求解，因此整個過程因摩擦而產(chǎn)生的熱量不可求，故D不可求，符合題意要求，故選D。
7．答案：C
解析：A.由楞次定律可知，兩次線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向均沿adcba，故A正確，不滿足題意要求;B.該過程中線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為線框中的感應(yīng)電流為流過線框某一橫截面的電荷量為整理得則兩過程流過線框某一橫截面的電荷量相同，即兩過程流過線框某一橫截面的電荷量之比為1:1，故B正確。不滿足題意要求；C.設(shè)正方形線框的邊長為L，第一次，線框勻速拉出，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為線框中感應(yīng)電流為線框出磁場的時間為線框中產(chǎn)生的焦耳熱為解得第二次，線框繞軸轉(zhuǎn)過90°，線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為線框中感應(yīng)電動勢的有效值為則該過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為又整理得則故C錯誤，滿足題意要求;D.第一次，線框勻速拉出，線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為第二次，線框繞軸轉(zhuǎn)過90°，線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為又整理得解得故D正確，不滿足題意要求。故選C。
8．答案：BD
解析：A.小燈泡A的額定電流為燈泡A的電阻為故A錯誤；B.斷開電鍵K時，小燈泡A正常發(fā)光，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得解得故B正確;C.斷開電鍵K時，電路中的總電流為1A，則電源的輸出功率為故C錯誤;D.閉合電鍵K時，設(shè)外電路總電阻為，則有根據(jù)閉合電路歐姆定律可得燈泡兩端的電壓為燈泡的實際功率為故D正確.故選BD。
9．答案：AB
解析：A.作出由c點離開的粒子軌跡，如圖所示
由幾何關(guān)系可知該粒子在磁場中的軌跡所對應(yīng)的圓心角為，該粒子在磁場中運動的時間為又粒子的運動周期為則粒子在磁場中運動的時間為故A正確;C.由洛倫茲力提供向心力可得由幾何關(guān)系可知，c點離開的粒子軌道半徑為聯(lián)立可得所以從c點離開的粒子速度為當粒子的速度小于kBL時，粒子從bc邊離開，粒子的軌跡所對應(yīng)的圓心角均為，所以從bc邊離開的粒子在磁場中運動的時間均為故C錯誤；B.如果粒子從bc邊的中點離開磁場時，由幾何關(guān)系可知粒子的軌道半徑為又所以粒子的速度為故B正確;D.由于ac邊的中點在粒子入射方向的延長線上，所以無論粒子的速度多大，該粒子不可能從ac邊的中點離開磁場，故D錯誤。故選AB。
10．答案：ACD
解析：A.設(shè)兩星球的軌道半徑分別為，由題意可知解得整理得故A正確;B.星球環(huán)繞連線上的點做勻速圓周運動，則星球知的角速度相等，又星球之間的萬有引力提供向心力，所以星球的向心力大小相等，則因為，所以故B錯誤;C.由以上分析可知的線速度分別為，的線速度之和為，的線速度之差為解得故C正確；D.由牛頓第二定律對星體P有則同理對Q有則，質(zhì)量之和為，質(zhì)量之差為解得故D正確。故選ACD。
11．答案：CD
解析：A.由速度位移關(guān)系式得兩邊乘以得所以結(jié)合圖像可知又，解得由牛頓第二定律得又代入數(shù)據(jù)解得故A錯誤；B.玩具車勻加速的末速度為又由題意可知汽車加速2m勻加速結(jié)束，且此時玩具車的功率達到額定功率，所以玩具車的額定功率為故B錯誤；C.由于汽車在0~2m的過程做勻加速直線運動，該過程玩具車的運動時間為故C正確；D.玩具車的功率達到額定功率后，隨汽車速度的逐漸增大，玩具車的牽引力逐漸減小，當玩具車的牽引力等于阻力時速度達到最大，則玩具車的最大速度為故D正確。故選CD。
12．答案：（1）10m；（2）11s，40m
解析：（1）設(shè)之間的距離為x，A、B兩點的速度分別為、。對運動員在段由牛頓第二定律得
解得
則有
對運動員在段由牛頓第二定律得
解得
則有
又，解得
（2）由，解得運動員在A點的速度為
則
運動員由O到A的時間為
運動員由A到B的時間為
運動員在水平部分，又牛頓第二定律得
解得
在水平部分運動的時間為
則運動員出發(fā)到靜止的總時間為
運動員在水平部分的位移為
代入數(shù)據(jù)解得
13．答案：（1）；（2），
解析：（1）碰前對小球甲由O到A的過程，由動能定理得
兩球碰撞過程動量守恒，則有
解得
碰后小球所受的電場力為
電場力與重力的合力斜向右下方與水平方向成，大小為
小球的等效最低點位于弧的中點C，對小球由A到C的過程由動能定理得
又由牛頓第二定律得
解得
由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖淖畲髩毫?br>（2）小球到水平面的高度為R時應(yīng)有兩種情況：
①小球到達B點時距離水平面的距離為R時，由A到B由動能定理得
解得
②小球離開B點后在豎直方向上做豎直上拋運動，水平方向上做初速度是零的勻加速運動，設(shè)小球再次運動到距水平面高度為R的位置時，所用時間為t，根據(jù)運動學公式得
在t時間內(nèi)小球沿電場方向運動的位移為
又
解得
對小球，從B點到再次運動到距水平面高度為R的位置，根據(jù)動能定理得
解得
14．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）設(shè)粒子在P點的動能為，則粒子在M點的動能為，
則有，
解得粒子在M點的速度為，
粒子在豎直方向上的速度，
粒子在電場中做類平拋運動，水平方向上，
豎直方向上，
聯(lián)立解得。
（2）撤去虛線上方的磁場前，粒子在上側(cè)做勻速直線運動，由平衡條件得，
解得，
由題意作出撤去上方磁場后粒子的軌跡，如圖所示，
粒子在電場中運動時，
沿豎直方向有，
沿水平方向有，
粒子在磁場中運動時，有，
聯(lián)立解得，
粒子進入磁場時的速度與水平虛線的夾角為，
又，故軌跡圓的圓心在豎直虛線上，
則，
則粒子在磁場中運動時與P的最大距離為。
（3）粒子從P運動到M的時間，
根據(jù)對稱性可知，粒子在電場中運動的總時間為，
粒子在磁場中運動的時間為，又，聯(lián)立解得，
故粒子從P點射入到返回P點的總時間為。
15．答案：（1）的交流電源（2）C（3）0.23；0.67（4）偏大
解析：（1）由于圖中選用的是電火花計時器，因此所用電源為220V的交流電源。
（2）A.實驗時先接通電源再釋放小車，A錯誤；
B.為了在紙帶上盡可能多的打點，釋放小車瞬間，應(yīng)使小車距離打點計時器近些，B錯誤；
C.為了減小實驗誤差，實驗時應(yīng)控制小車的速度，不能太小也不能太大，C正確。
故選C。
（3）相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔
打A點的速度等于OB間的平均速度
段小車的平均速度為
（4）時間間隔測量值偏小，因此第（3）問的測量結(jié)果偏大。
16．答案：（1）；；（2）6.10（3）1.02
解析：（1）電壓表擴大到15V量程，由歐姆定律可得
應(yīng)選擇。
電流表改裝成量程，由歐姆定律可得
應(yīng)選擇。
滑動變阻器是分壓式接法，為了便于調(diào)節(jié)，應(yīng)選擇最大阻值較小的。
（2）電流表的讀數(shù)為，則流經(jīng)電學元件L的電流為
電壓表的讀數(shù)為，則電學元件L的兩端電壓為
由歐姆定律可得
（3）設(shè)電學元件兩端電壓為U，流過一個電學元件的電流為I，由閉合電路歐姆定律可得
代入數(shù)據(jù)可得
由圖乙可得電學元件消耗的電功率約為

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