1．（3分）長江是中國第一大河，也是亞洲第一長河，干流全長約6300千米。流域總面積1808500平方千米，年平均入海水量超過九千六百億立方米。把1808500改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 ，保留一位小數(shù)是 。長江每月平均入海量約 立方米。
2．（5分）
3．（3分）0.75＝＝ ÷12＝15： ＝ %＝ 折＝ （填成數(shù)）
4．（2分）已知5x＝（x、y均不為0），x：y＝ ，x和y成 比例。
5．（2分）某班男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的50%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是 。如果全班總?cè)藬?shù)是54人，那么女生有 人。
6．（1分）微信提現(xiàn)收費(fèi)規(guī)則：每位注冊(cè)用戶享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過1000元的部分收取0.1%的手續(xù)費(fèi)。王老師是微信注冊(cè)新用戶，現(xiàn)在他需要從微信錢包中提取現(xiàn)金1600元，需要支付 元的手續(xù)費(fèi)。
7．（2分）如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么M是 ，則A、B的最小公倍數(shù)是 。
8．（2分）用圓規(guī)畫一個(gè)周長是15.7cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是 cm；把這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的 倍。
9．（2分）5米長的鋼管，鋸成每段一樣長的小段，共鋸了5次，每段占全長的 ，每段長 米．
10．（1分）一個(gè)直角三角形，先以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周；再以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，分別形成了一個(gè)圓錐。這兩個(gè)圓錐的體積相差 立方厘米。
11．（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示規(guī)律鋪地面，則第5個(gè)圖形有 塊白色地磚，第n個(gè)圖形有 塊白色地磚。
二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。（正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（每題1分，共5分）
12．（1分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10a+b。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
13．（1分）正方形、等腰梯形、等邊三角形和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
14．（1分）18只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有4只要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
15．（1分）某種商品，先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)低． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
16．（1分）觀察如圖，從上面、正面、左面看到的圖形都相同。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（將正確答案的字母填在括號(hào)里）（每題2分，共10分）
17．（2分）小英把1000元存入銀行，存期為兩年定期，年利率為2.45%。兩年后，計(jì)算他應(yīng)得到本金和利息，列式是（ ）
A．1000×2.45%
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2×2.45%
D．1000×2.45%×2+1000
18．（2分）班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們按“3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、2個(gè)綠氣球、1個(gè)白氣球”的順序把氣球串起來裝飾教室．第132個(gè)氣球是（ ）的．
A．紅色B．黃色C．綠色D．白色
19．（2分）老師從辦公室向西偏北40°走70m到教室，下課后他從原路返回辦公室，應(yīng)向（ ）走70m。
A．北偏西40°B．東偏南40°C．南偏東40°D．西偏北40°
20．（2分）給的分母加上14，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，則分子應(yīng)（ ）
A．乘3B．加上3C．加上14D．乘14
21．（2分）把一個(gè)高6分米，底面半徑2分米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體（如圖）．這時(shí)表面積（ ）
A．不變B．增加了12平方分米
C．增加了24平方分米D．減少了24平方分米
四、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。（25分）
22．（4分）直接寫得數(shù)。
23．（12分）脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）
24．（9分）求未知數(shù)x。
五、動(dòng)手操作。（7分）
25．（7分）如圖中每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米。
（1）畫出三角形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）把平行四邊形按2：1放大后畫在右邊。放大后的圖形與原圖形面積之比是 。
（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），點(diǎn)E的位置是（12，9），則點(diǎn)E在點(diǎn)D的 方向上。
六、解決問題（28分）
26．（5分）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩地相距24cm。兩列火車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出。甲車每小時(shí)行55千米，比乙車每小時(shí)慢10千米，幾小時(shí)后兩列火車相遇？
27．（5分）王師傅加工一批零件，計(jì)劃每天加工36個(gè)，需要15天完成．實(shí)際提前3天完成了任務(wù)，實(shí)際每天加工多少個(gè)零件？（用比例知識(shí)解）
28．（5分）一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱形容器中裝有水，水中完全浸沒著一個(gè)底面直徑是6cm的圓錐形鐵塊。如果把鐵塊從水中取出，容器中的水面高度會(huì)下降1.2cm，圓錐形鐵塊高多少厘米？
29．（5分）“六一”兒童節(jié)，李老師準(zhǔn)備購買80本單價(jià)為6元的筆記本獎(jiǎng)給優(yōu)秀學(xué)生。恰好有兩個(gè)文化用品店推出讓利促銷活動(dòng)，優(yōu)惠情況如下：A.甲店按七五折出售。B.乙店按“每滿200元返回50元”的方式出售。請(qǐng)你幫忙算一算，李老師到哪家文化用品店購買筆記本最劃算？
30．（8分）為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學(xué)校所在的社區(qū)開展了“我經(jīng)常選擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息回答下列問題。
（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中將“乘公共交通工具”的部分補(bǔ)充完整。
2024年河北省張家口市萬全區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、認(rèn)真思考，快樂填空。（第2題的第一小題、第3題每空0.5分，其他每空1分，共25分）
1．（3分）長江是中國第一大河，也是亞洲第一長河，干流全長約6300千米。流域總面積1808500平方千米，年平均入海水量超過九千六百億立方米。把1808500改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 180.85萬 ，保留一位小數(shù)是 180.9萬 。長江每月平均入海量約 800億 立方米。
【解答】解：1808500＝180.85萬
180.85萬＝180.9萬
9600億÷12＝800（億平方米）
故答案為：180.85萬；180.9萬；800億。
2．（5分）
【解答】解：
故答案為：4，90；1.25；67；3，80。
3．（3分）0.75＝＝ 9 ÷12＝15： 20 ＝ 75 %＝ 七五 折＝ 七成五 （填成數(shù)）
【解答】解：0.75＝＝＝9÷12
0.75＝＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20
0.75＝75%＝七五折＝七成五
故答案為：4；9；20；75；七五；七成五。
4．（2分）已知5x＝（x、y均不為0），x：y＝ ，x和y成 正 比例。
【解答】解：5x＝
x：y＝1：20
x：y＝
所以x和y成正比例。
故答案為：，正。
5．（2分）某班男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的50%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是 1：1 。如果全班總?cè)藬?shù)是54人，那么女生有 27 人。
【解答】解：50%：（1﹣50%）
＝0.5：0.5
＝1：1
54×（1﹣50%）
＝54×50%
＝27（人）
答：男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是1：1，女生有27人。
故答案為：1：1；27。
6．（1分）微信提現(xiàn)收費(fèi)規(guī)則：每位注冊(cè)用戶享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過1000元的部分收取0.1%的手續(xù)費(fèi)。王老師是微信注冊(cè)新用戶，現(xiàn)在他需要從微信錢包中提取現(xiàn)金1600元，需要支付 0.6 元的手續(xù)費(fèi)。
【解答】解：（1600﹣1000）×0.1%
＝600×0.1%
＝0.6（元）
答：需支付0.6元手續(xù)費(fèi)。
故答案為：0.6。
7．（2分）如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么M是 2 ，則A、B的最小公倍數(shù)是 60 。
【解答】解：因?yàn)锳＝2×2×3，B＝3×5×M
所以A、B兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是3M＝6，所以M＝6÷3＝2，所以A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60。
故答案為：2，60。
8．（2分）用圓規(guī)畫一個(gè)周長是15.7cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是 2.5 cm；把這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的 4 倍。
【解答】解：15.7÷314÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
2×2＝4
答：圓規(guī)兩腳間的距離是2.5厘米，把這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍。
故答案為：2.5，4。
9．（2分）5米長的鋼管，鋸成每段一樣長的小段，共鋸了5次，每段占全長的 ，每段長 米．
【解答】解：（1）1÷6＝；
（2）5÷6＝（米）；
答：每段占全長的，每段長米．
故答案為：，．
10．（1分）一個(gè)直角三角形，先以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周；再以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，分別形成了一個(gè)圓錐。這兩個(gè)圓錐的體積相差 31.4 立方厘米。
【解答】解：×3.14×52×3﹣×3.14×32×5
＝×3.14×25×3﹣×3.14×9×5
＝78.5﹣47.1
＝31.4（立方厘米）
答：這兩個(gè)圓錐的體積相差31.4立方厘米。
故答案為：31.4。
11．（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示規(guī)律鋪地面，則第5個(gè)圖形有 22 塊白色地磚，第n個(gè)圖形有 （4n+2） 塊白色地磚。
【解答】解：第1個(gè)圖形有白色地磚6塊
第2個(gè)圖形有白色地磚6+4＝10（塊）
第3個(gè)圖形有白色地磚6+4+4＝14（塊）
……
第5個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4×（5﹣1）＝22（塊）
……
第n個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4×（n﹣1）＝（4n+2）塊
答：第5個(gè)圖形有22塊白色地磚，第n個(gè)圖形有（4n+2）塊白色地磚。
故答案為：22；（4n+2）。
二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。（正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（每題1分，共5分）
12．（1分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10a+b。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10b+a，所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
13．（1分）正方形、等腰梯形、等邊三角形和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：正方形、等腰梯形、等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
14．（1分）18只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有4只要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：18÷5＝3（只）…3（只），
3+1＝4（只），
所以至少有4只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍，說法正確。
故答案為：√。
15．（1分）某種商品，先提價(jià)10%，再打九折出售，現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)低． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：現(xiàn)在售價(jià)：
（1+10%）×90%，
＝1.1×0.9，
＝0.99；
原價(jià)：1；
0.99＜1；
所以現(xiàn)在售價(jià)比原來低了．
故答案為：√．
16．（1分）觀察如圖，從上面、正面、左面看到的圖形都相同。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【解答】解：從正面和左面觀察所給幾何體，看到3行小正方形，下面3個(gè)，中間2個(gè)，上面1個(gè)，左齊；從上面觀察所給幾何體，上面3個(gè)，中間2個(gè)，下面1個(gè)，左齊。
所以從正面和左面看到的圖形都相同，從上面看到的形狀不同。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（將正確答案的字母填在括號(hào)里）（每題2分，共10分）
17．（2分）小英把1000元存入銀行，存期為兩年定期，年利率為2.45%。兩年后，計(jì)算他應(yīng)得到本金和利息，列式是（ ）
A．1000×2.45%
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2×2.45%
D．1000×2.45%×2+1000
【解答】解：1000×2.45%×2+1000
＝49+1000
＝1049（元）
答：兩年后，他應(yīng)得到本金和利息1049元。
故選：D。
18．（2分）班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們按“3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、2個(gè)綠氣球、1個(gè)白氣球”的順序把氣球串起來裝飾教室．第132個(gè)氣球是（ ）的．
A．紅色B．黃色C．綠色D．白色
【解答】解：8個(gè)氣球一個(gè)周期，規(guī)律是：紅，紅，紅，黃，黃，綠，綠，白；
132÷8＝16…4
余數(shù)是4，是黃氣球；
答：第132個(gè)氣球是黃色．
故選：B．
19．（2分）老師從辦公室向西偏北40°走70m到教室，下課后他從原路返回辦公室，應(yīng)向（ ）走70m。
A．北偏西40°B．東偏南40°C．南偏東40°D．西偏北40°
【解答】解：老師從辦公室向西偏北40°走70m到教室，下課后他從原路返回辦公室，應(yīng)向東偏南40°（或南偏東50°）走70m。
故選：B。
20．（2分）給的分母加上14，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，則分子應(yīng)（ ）
A．乘3B．加上3C．加上14D．乘14
【解答】解：（7+14）÷7×2
＝21÷7×2
＝3×2
＝6
2×3＝6
答：分子應(yīng)乘3。
故選：A。
21．（2分）把一個(gè)高6分米，底面半徑2分米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體（如圖）．這時(shí)表面積（ ）
A．不變B．增加了12平方分米
C．增加了24平方分米D．減少了24平方分米
【解答】解：6×2×2
＝12×2
＝24（平方分米）
答：表面積增加24平方分米。
故選：C。
四、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算。（25分）
22．（4分）直接寫得數(shù)。
【解答】解：
23．（12分）脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）
【解答】解：（1）
＝（4.25+2.75）+（）
＝7+2
＝9
（2）0.25×3.2×1.25
＝0.25×（0.8×4）×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
（3）
＝×36+×36﹣×36
＝8+30﹣14
＝24
（4）
＝×[÷]
＝×4
＝
24．（9分）求未知數(shù)x。
【解答】解：3x﹣49＝26
3x﹣49+49＝26+49
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
0.3x+x＝10.8
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
x：75%＝：10
10x＝75%×
10x÷10＝÷10
x＝
五、動(dòng)手操作。（7分）
25．（7分）如圖中每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米。
（1）畫出三角形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（2）把平行四邊形按2：1放大后畫在右邊。放大后的圖形與原圖形面積之比是 4：1 。
（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（ 14 ， 7 ），點(diǎn)E的位置是（12，9），則點(diǎn)E在點(diǎn)D的 北偏西45° 方向上。
【解答】解：（1）畫出三角形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。如圖：
（2）把平行四邊形按2：1放大后畫在右邊。如圖：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
答：放大后的圖形與原圖形面積之比是4：1。
（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（14，7），點(diǎn)E的位置是（12，9），如圖：
則點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西45°方向上。
故答案為：4：1；14，7，北偏西45°。
六、解決問題（28分）
26．（5分）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩地相距24cm。兩列火車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出。甲車每小時(shí)行55千米，比乙車每小時(shí)慢10千米，幾小時(shí)后兩列火車相遇？
【解答】解：24÷＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷（55+10+55）
＝960÷120
＝8（小時(shí)）
答：8小時(shí)后兩車才能相遇。
27．（5分）王師傅加工一批零件，計(jì)劃每天加工36個(gè)，需要15天完成．實(shí)際提前3天完成了任務(wù)，實(shí)際每天加工多少個(gè)零件？（用比例知識(shí)解）
【解答】解：設(shè)實(shí)際每天加工x個(gè)，由題意得：
（15﹣3）×x＝36×15
12x＝540
12x÷12＝540÷12
x＝45
答：實(shí)際每天加工45個(gè)零件．
28．（5分）一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱形容器中裝有水，水中完全浸沒著一個(gè)底面直徑是6cm的圓錐形鐵塊。如果把鐵塊從水中取出，容器中的水面高度會(huì)下降1.2cm，圓錐形鐵塊高多少厘米？
【解答】解：3.14×（10÷2）2×1.2
＝3.14×25×1.2
＝94.2（立方厘米）
6÷2＝3（厘米）
94.2×3÷（3.14×32）
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圓錐形鐵塊高10厘米。
29．（5分）“六一”兒童節(jié)，李老師準(zhǔn)備購買80本單價(jià)為6元的筆記本獎(jiǎng)給優(yōu)秀學(xué)生。恰好有兩個(gè)文化用品店推出讓利促銷活動(dòng)，優(yōu)惠情況如下：A.甲店按七五折出售。B.乙店按“每滿200元返回50元”的方式出售。請(qǐng)你幫忙算一算，李老師到哪家文化用品店購買筆記本最劃算？
【解答】解：甲店：
80×6×0.75
＝480×0.75
＝360（元）
乙店：
80×6＝480（元）
480÷200＝2（組）……80（元）
2×50＝100（元）
480﹣100＝380（元）
360＜380，即甲店更劃算。
答：李老師到甲店購買筆記本最劃算。
30．（8分）為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學(xué)校所在的社區(qū)開展了“我經(jīng)常選擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息回答下列問題。
（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中將“乘公共交通工具”的部分補(bǔ)充完整。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了200人。
（2）36÷200×100%＝18%
答：選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的18%。
（3）200﹣（20+64+36）
＝200﹣120
＝80（人）
如下圖所示：
4.09噸＝ 噸 千克
1小時(shí)15分＝ 小時(shí)
6700公頃＝ 平方千米
3.08L＝ dm3＝ cm3
6.4÷8＝
0.6×1.1＝
＝
37.5%﹣＝
＝
＝
＝
＝
0.25×3.2×1.25
3x﹣49＝26
4.09噸＝ 4 噸 90 千克
1小時(shí)15分＝ 1.25 小時(shí)
6700公頃＝ 67 平方千米
3.08L＝ 3 dm3＝ 80 cm3
4.09噸＝4噸90千克
1小時(shí)15分＝1.25小時(shí)
6700公頃＝67平方千米
3.08L＝3dm3＝80cm3
6.4÷8＝
0.6×1.1＝
＝
37.5%﹣＝
＝
＝
＝
＝
6.4÷8＝0.8
0.6×1.1＝0.66
＝
37.5%﹣＝0
＝1.6
＝
＝
＝0.5
0.25×3.2×1.25
3x﹣49＝26

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