1．（2分）2023年杭州亞運會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資一百零一億九千萬元，橫線上的數(shù)寫作 ，省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是 。
2．（4分）32÷ ＝4：5＝＝ 折＝ %
3．（3分）甲數(shù)與乙數(shù)的比是7：5，甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的 。
4．（2分）用12個同樣的小正方體擺成一個幾何體（如圖），要使從上面看到的圖形不變，最多可以拿走 個小正方體；要使從右面看到的圖形不變，最多可以拿走 個小正方體。
5．（2分）如果，則a和b成 比例關(guān)系；如果8x＝5y（x，y均不為0），則x與y成 比例關(guān)系。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同時縮小到它們的，商是 ，余數(shù)是 。
7．（2分）一個直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和6cm，如果以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個 ，它的體積最大是 cm3。
8．（2分）光明超市五月份的應(yīng)納稅銷售額是18萬元，如果按應(yīng)納稅銷售額的3%繳納增值稅，這個月光明超市要繳納增值稅 萬元。超市老板準備將15萬元整存整取存入銀行，年利率1.90%，兩年后，他可以獲得利息 萬元。
9．（1分）一塊三角形菜地按1：500的比例尺畫在圖紙上，在圖紙上量得底是15cm，該底上的高是12cm。這塊菜地的實際面積是 cm2。
10．（2分）一個袋中有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各6個（每個球的大小、形狀都相同），每次至少摸出 個球才能保證一定有兩個相同顏色的球；如果這些球中只有一個比較輕的，其他的一樣重，那么用天平至少稱 次就可以找到這個較輕的球。
二、反復(fù)比較，謹慎選擇。（將正確答案的序號填在括號里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，負數(shù)有 個，整數(shù)有 個。
A.1
B.2
C.3
D.4
12．（2分）用小棒按照如圖方式擺圖形，擺n個八邊形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
13．（2分）李叔叔在銀行存了2萬元，存期為三年，年利率是2.35%，到期后他從銀行總共拿回（ ）元錢。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
14．（2分）在出勤率、出勤人數(shù)、全班人數(shù)這三個量中，當(dāng)（ ）一定時，另外兩個量成反比例。
A．出勤率B．出勤人數(shù)
C．全班人數(shù)D．以上都可以
15．（2分）下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）
A．B．
C．D．
16．（2分）（ ）能與：組成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
17．（2分）某菜園蔬菜種植面積統(tǒng)計如圖，用條形圖表示各種蔬菜的占地面積應(yīng)該是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）在比例尺是1：20000000地圖上量得甲、乙兩地相距7厘米，一輛汽車按3：2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
19．（2分）校園長220米，寬160米，而畫校園平面圖的紙長3分米，寬2分米，選擇比例尺（ ）畫圖最合適。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
20．（2分）如圖中三個圖形的體積比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
三、計算。（26分）
21．（8分）直接寫得數(shù)。
22．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
四、操作與計算。（7分）
24．（2分）求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）
25．（2分）先確定比例尺，再畫出所述地點的平面圖。
學(xué)校在圖書館的正東方向400m處，商場在圖書館的西偏北45°方向200m處，小明家在學(xué)校的東偏北40°方向300m處。
26．（3分）如圖，按要求畫一畫，填一填。
（1）圖中點A的位置是（2，1），點B的位置是（6，1），點C的位置是（3，3）。請你確定一個點D，當(dāng)點D的位置是（ ， ）時，點A、B、C、D圍成的四邊形是平行四邊形。（畫出圖形）
（2）將平行四邊形按1：2縮小后畫在合適的位置。
（3）畫出圖①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
五、解決問題。（20分）
27．（3分）友誼商場周年店慶，全場八折，憑貴賓卡可以再打九五折。小林憑貴賓卡買下這個籃球需要多少元錢？
28．（3分）一輛轎車的總長是4.9米，某玩具廠商制作這輛汽車的模型進行售賣，模型總長與汽車總長的比是1：7。這個模型的總長為多少厘米？（用比例解）
29．（3分）一個圓錐形的稻谷堆，底面周長12.56米，高1.2米，把這堆稻谷裝進一個圓柱形的糧倉，正好裝滿，這個糧倉的底面直徑為2米，高是多少米？
30．（6分）甲地到乙地的高速鐵路大約長750km，乙地到丙地的高速鐵路大約長1050km。一列高鐵列車從甲地出發(fā)經(jīng)乙地開往丙地，當(dāng)行駛到乙地時用了2.5小時。按照這個速度，該列車從甲地到丙地大約需要多少小時？（用比例解）
因為 一定，所以 和 成 比例關(guān)系。
31．（5分）幸福農(nóng)場要在一塊長12m、寬10m的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
32．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4嗎？
2024年河北省廊坊市廣陽區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、我會填。（22分）
1．（2分）2023年杭州亞運會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資一百零一億九千萬元，橫線上的數(shù)寫作 10190000000 ，省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是 102億 。
【解答】解：一百零一億九千萬寫作：10190000000，10190000000≈102億。
故答案為：10190000000，102億。
2．（4分）32÷ 40 ＝4：5＝＝ 八 折＝ 80 %
【解答】解：32÷40＝4：5＝＝八折＝80%
故答案為：40，20，八，80。
3．（3分）甲數(shù)與乙數(shù)的比是7：5，甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的 。
【解答】解：設(shè)甲數(shù)為7，則乙數(shù)為5。
（7﹣5）÷5
＝2÷5
＝
（7﹣5）÷7
＝2÷7
＝
7÷（7+5）
＝7÷12
＝
答：甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。
故答案為：，，。
4．（2分）用12個同樣的小正方體擺成一個幾何體（如圖），要使從上面看到的圖形不變，最多可以拿走 5 個小正方體；要使從右面看到的圖形不變，最多可以拿走 6 個小正方體。
【解答】解：用12個同樣的小正方體擺成一個幾何體（如圖），要使從上面看到的圖形不變，最多可以拿走5個小正方體；要使從右面看到的圖形不變，最多可以拿走6個小正方體。
故答案為：5，6。
5．（2分）如果，則a和b成 反 比例關(guān)系；如果8x＝5y（x，y均不為0），則x與y成 正 比例關(guān)系。
【解答】解：因為＝b，所以ab＝6（一定），所以a和b成反比例。
因為8x＝5y，所以x：y＝（一定），所以x和y成正比例。
故答案為：反；正。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同時縮小到它們的，商是 50 ，余數(shù)是 3 。
【解答】解：30÷10＝3
答：在a÷b＝50……30中，若a、b同時縮小到它們的，商是50，余數(shù)是3。
故答案為：50；3。
7．（2分）一個直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和6cm，如果以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個 圓錐 ，它的體積最大是 188.4 cm3。
【解答】解：×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（立方厘米）
188.4＞157
答：可以得到一個圓錐，它的體積最大是188.4cm3。
故答案為：圓錐，188.4。
8．（2分）光明超市五月份的應(yīng)納稅銷售額是18萬元，如果按應(yīng)納稅銷售額的3%繳納增值稅，這個月光明超市要繳納增值稅 0.54 萬元。超市老板準備將15萬元整存整取存入銀行，年利率1.90%，兩年后，他可以獲得利息 0.684 萬元。
【解答】解：18×3%＝0.54（萬元）
18×1.9%×2
＝0.342×2
＝0.684（萬元）
答：這個月光明超市要繳納增值稅0.54萬元；他可以獲得利息0.684萬元。
故答案為：0.54；0.684。
9．（1分）一塊三角形菜地按1：500的比例尺畫在圖紙上，在圖紙上量得底是15cm，該底上的高是12cm。這塊菜地的實際面積是 22500000 cm2。
【解答】解：15÷＝7500（厘米）
12÷＝6000（厘米）
7500×6000÷2
＝45000000÷2
＝22500000（cm2）
答：這塊菜地的實際面積是22500000cm2。
故答案為：22500000。
10．（2分）一個袋中有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各6個（每個球的大小、形狀都相同），每次至少摸出 5 個球才能保證一定有兩個相同顏色的球；如果這些球中只有一個比較輕的，其他的一樣重，那么用天平至少稱 3 次就可以找到這個較輕的球。
【解答】解：（1）4+1＝5（個）
（2）將24個球分成（8，8，8）組，
第一次：選兩組分別放在天平兩側(cè)稱量，若天平平衡，則較輕的那個就在剩下的那組中；若天平不平衡，則較輕的那個球就在天平托盤上升的那一端；
第二次：將較輕的那一組再分成（3，3，2）三組稱量，先稱量（3，3）兩組：
若天平平衡，則較輕的那個就在剩下的2個中，然后分成（1，1）兩組稱量，即可找到比較輕的那個，所以需要稱量3次；
若天平不平衡，則較輕的那個球就在天平托盤上升的那一端；將較輕的那一組再分成（1，1，1）三組稱量，即可找到比較輕的那個，所以需要稱量3次。
答：每次至少摸出5個球才能保證一定有兩個相同顏色的球；用天平至少稱3次就可以找到這個較輕的球。
故答案為：5，3。
二、反復(fù)比較，謹慎選擇。（將正確答案的序號填在括號里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，負數(shù)有 B 個，整數(shù)有 B 個。
A.1
B.2
C.3
D.4
【解答】解：20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，負數(shù)有﹣12、﹣7.5兩個，整數(shù)有0、﹣12兩個。
故選：B，B。
12．（2分）用小棒按照如圖方式擺圖形，擺n個八邊形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
【解答】解：擺n個八邊形需要（7n+1）根小棒。
故選：A。
13．（2分）李叔叔在銀行存了2萬元，存期為三年，年利率是2.35%，到期后他從銀行總共拿回（ ）元錢。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
【解答】解：2萬＝20000
20000×2.35%×3+20000
＝20000×（1+2.35%×3）
＝20000×1.0705
＝21410（元）
答：到期后他從銀行總共拿回21410元錢。
故選：C。
14．（2分）在出勤率、出勤人數(shù)、全班人數(shù)這三個量中，當(dāng)（ ）一定時，另外兩個量成反比例。
A．出勤率B．出勤人數(shù)
C．全班人數(shù)D．以上都可以
【解答】解：因為出勤人數(shù)＝全班人數(shù)×出勤率。在出勤率、出勤人數(shù)、全班人數(shù)這三個量中，當(dāng)出勤人數(shù)一定時，另外兩個量成反比例。
故選：B。
15．（2分）下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）
A．B．
C．D．
【解答】解：選項A：圓柱的底面直徑是2厘米，側(cè)面展開圖的長是6.28厘米，因為3.14×2＝6.28（厘米），所以圖A是圓柱的展開圖。其它選項長方形的長都不是寬的3.14倍，所以不符合要求。
故選：A。
16．（2分）（ ）能與：組成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
【解答】解：：＝÷＝
A.4：3＝4÷3＝，，所以4：3不能與：組成比例；
B.3：4＝3÷4＝，所以3：4能與：組成比例；
C.3：＝3÷＝12，，12≠，所以3：不能與：組成比例；
D.＝＝，，所以不能與：組成比例。
故選：B。
17．（2分）某菜園蔬菜種植面積統(tǒng)計如圖，用條形圖表示各種蔬菜的占地面積應(yīng)該是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.三個直條的長度不相等，表示三種蔬菜的面積各不相等，與題意不相符；
B.三個直條的長度不相等，表示三種蔬菜的面積各不相等，與題意不相符；
C.兩個直條長度相等，表示黃瓜、豆角的種植面積相等，但最長直條的長度大約是較短直條的3倍，即西紅柿的種植面積大約是黃瓜（或豆角）面積的3倍，與題意不相符；
D.兩個直條長度相等，表示黃瓜、豆角的種植面積相等；最長直條的長度是較短直條的2倍，即西紅柿的種植面積是黃瓜（或豆角）面積的2倍，與題意相符。
故選：D。
18．（2分）在比例尺是1：20000000地圖上量得甲、乙兩地相距7厘米，一輛汽車按3：2分兩天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
【解答】解：7÷＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
3+2＝5
1400÷5×2＝560（千米）
答：第二天行的路程是560千米。
故選：C。
19．（2分）校園長220米，寬160米，而畫校園平面圖的紙長3分米，寬2分米，選擇比例尺（ ）畫圖最合適。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
【解答】解：220米＝22000厘米
160米＝16000厘米
3分米＝30厘米
2分米＝20厘米
A、22000×＝220（厘米）
16000×＝160（厘米）
220厘米＞30厘米
160厘米＞20厘米
圖太大，紙畫不下，不符合題意；
B、22000×＝22（厘米）
16000×＝16（厘米）
22厘米＜30厘米
16厘米＜20厘米
圖大小比較合適，符合題意；
C、22000×＝0.44（厘米）
16000×＝0.32（厘米）
雖然0.44厘米＜30厘米，0.32厘米＜20厘米，但作圖太小，不符合題意；
D、C、22000×＝1.1（厘米）
16000×＝0.8（厘米）
雖然1.1厘米＜30厘米，0.8厘米＜20厘米，但作圖太小，不符合題意。
故選：B。
20．（2分）如圖中三個圖形的體積比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
【解答】解：圖1的體積是：×π×（）2×12＝81π
圖2的體積是：π×（）2×12＝243π
圖3的體積是：π×（）2×4＝81π
所以三個圖形的體積比是：81π：243π：81π＝1：3：1
故選：C。
三、計算。（26分）
21．（8分）直接寫得數(shù)。
【解答】解：
22．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝54+8﹣35
＝62﹣35
＝27
＝0.8×6.2+3.8×0.8
＝0.8×（6.2+3.8）
＝0.8×10
＝8
4×8×12.5×25%
＝4×8×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
＝
＝
＝
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
【解答】解：
x＝42
7.2：x＝4.8：4
4.8x＝7.2×4
4.8x＝28.8
4.8x÷4.8＝28.8÷4.8
x＝6
5+0.125x﹣5＝6.75﹣5
0.125x＝1.75
0.125x÷0.125＝1.75÷0.125
x＝14
四、操作與計算。（7分）
24．（2分）求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）
【解答】解：（12﹣6+12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：陰影部分的面積是54平方厘米。
25．（2分）先確定比例尺，再畫出所述地點的平面圖。
學(xué)校在圖書館的正東方向400m處，商場在圖書館的西偏北45°方向200m處，小明家在學(xué)校的東偏北40°方向300m處。
【解答】解：圖上1厘米可以代表實際距離100米，即10000厘米，比例尺為1：10000。
400÷100＝4（厘米）
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米），如圖：
。
26．（3分）如圖，按要求畫一畫，填一填。
（1）圖中點A的位置是（2，1），點B的位置是（6，1），點C的位置是（3，3）。請你確定一個點D，當(dāng)點D的位置是（ 7 ， 3 ）時，點A、B、C、D圍成的四邊形是平行四邊形。（畫出圖形）
（2）將平行四邊形按1：2縮小后畫在合適的位置。
（3）畫出圖①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【解答】解：（1）圖中點A的位置是（2，1），點B的位置是（6，1），點C的位置是（3，3）。請你確定一個點D，當(dāng)點D的位置是（7，3）時，點A、B、C、D圍成的四邊形是平行四邊形。畫出圖形如圖：
（2）將平行四邊形按1：2縮小后畫在合適的位置。如圖：
（3）畫出圖①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。如圖：
故答案為：7，3。
五、解決問題。（20分）
27．（3分）友誼商場周年店慶，全場八折，憑貴賓卡可以再打九五折。小林憑貴賓卡買下這個籃球需要多少元錢？
【解答】解：125×80%×95%
＝100×95%
＝95（元）
答：小林憑貴賓卡買下這個籃球需要95元錢。
28．（3分）一輛轎車的總長是4.9米，某玩具廠商制作這輛汽車的模型進行售賣，模型總長與汽車總長的比是1：7。這個模型的總長為多少厘米？（用比例解）
【解答】解：設(shè)這個模型的總長是x米。
x：4.9＝1：7
7x＝4.9
x＝0.7
0.7米＝70厘米
答：這個模型的總長是70厘米。
29．（3分）一個圓錐形的稻谷堆，底面周長12.56米，高1.2米，把這堆稻谷裝進一個圓柱形的糧倉，正好裝滿，這個糧倉的底面直徑為2米，高是多少米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024÷[3.14×（2÷2）2]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：高是1.6米。
30．（6分）甲地到乙地的高速鐵路大約長750km，乙地到丙地的高速鐵路大約長1050km。一列高鐵列車從甲地出發(fā)經(jīng)乙地開往丙地，當(dāng)行駛到乙地時用了2.5小時。按照這個速度，該列車從甲地到丙地大約需要多少小時？（用比例解）
因為 速度 一定，所以 路程 和 時間 成 正 比例關(guān)系。
【解答】解：該列車從甲地到丙地大約需要x小時。
750：2.5＝（750+1050）：x
750x＝2.5×1800
750x＝4500
x＝6
答：該列車從甲地到丙地大約需要6小時。
故答案為：速度；路程；時間。
31．（5分）幸福農(nóng)場要在一塊長12m、寬10m的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
【解答】解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2
＝188.4+78.5
＝266.9（平方米）
答：抹水泥部分的面積是266.9平方米。
32．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4嗎？
【解答】解：因為EO⊥CD，
所以∠2＝90°，
∠1＝180°﹣90°﹣∠3，
∠4＝180°﹣90°﹣∠3，
所以∠1＝∠4。
答：我能推出∠1＝∠4。
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
4×8×12.5×25%
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
＝
＝
3220÷79≈40
＝0
＝2
12÷20%＝60
＝
＝64
4×8×12.5×25%

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