考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿足條件的整數(shù)的和為（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
2．若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能確定
3．如圖，，，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．
C．D．
4．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能確定
6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
8．已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
9．已知是方程的一個解，那么的值是( )
A．1B．3C．－3D．－1
10．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．對點的一次操作變換記為，定義其變換法則如下： ；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）．如： ,，則__________．
12．圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是_____．
13．如圖，在中，為的中點，點為上一點，，、交于點，若，則的面積為______．
14．多項式因式分解為 _________
15．已知 ，則代數(shù)式 的值等于______．
16．某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為______．
17．照相機的三腳架的設計依據(jù)是三角形具有_____．
18．用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為_________.
三、解答題(共66分)
19．（10分）在平面直角坐標系中，B(2，2)，以OB為一邊作等邊△OAB（點A在x軸正半軸上）．
（1）若點C是y軸上任意一點，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊△ACD．
①如圖1，當點D落在第二象限時，連接BD，求證：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求點C的坐標；
（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點M是FB一動點，點N是OB一動點，且OM+NM的值最小，請在圖2中畫出點M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
20．（6分）如圖，分別是4×4的正方形網(wǎng)格，請只用無刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點，請以AB為邊作一個正方形；
（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點，請以A為一個頂點，B，C，D三點分別在網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個面積最大的正方形ABCD．
21．（6分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)
（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？
（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？
22．（8分）勾股定理是數(shù)學中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：
（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）
（2）你能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？
（3）對于偶數(shù)，這個關(guān)系 （填“成立”或“不成立”）嗎？
（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？
23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，分別在軸，軸正半軸上．
（1）的平分線與的外角平分線交于點，求的度數(shù)；
（2）設點，的坐標分別為，，且滿足，求的面積；
（3）在（2）的條件下，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點的坐標．
24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k，b的值
（2）若點是該函數(shù)圖象上的點，當時，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.
（3）點在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.
25．（10分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個中心對稱圖形；
（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（3）如圖3，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、、、都是格點，作關(guān)于點的中心對稱圖形．
26．（10分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角．直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明；
（2）如圖2，已知，和三等分外角，和三等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）
（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）
（4）如圖4，已知，將外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和．
【詳解】分式方程去分母得：
1－ax+4(x-3)=﹣5，
解得：x=，
∵x≠3，
∴≠3，解得：a≠1．
由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到
4-a=±1，±1，±3，±6，
解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1．
∵a≠1，
∴a=-1，1，3，5，6，7，2．
解不等式組，得到：．
∵不等式組無解，
∴，解得：a≤3．
∴滿足條件的整數(shù)a的值為﹣1，1，3，
∴整數(shù)a之和是-1+1+3=1．
故選：A．
【點睛】
本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．解題時注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
2、A
【分析】先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進行判斷即可得解.
【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
(a-c+b)(a-c-b)

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