注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個多邊形是（ ）
A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
2．如圖，在等邊中，，過邊上一點作于點，點為延長線上一點，且，連接交于點，則的長為（ ）．
A．2B．C．3D．
3．某種商品的進價為80元，標價為100元，后由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
4．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
6．點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-3，-2）D．（2，-3）
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，且EH=EB．下列四個結論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
8．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____________________________________________________．
12．小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．
13．如圖，長方形中，，，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為____．
14．分解因式：_______
15．如圖，中，，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_______．
16．計算：___________________．
17．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD,則∠ABD= ___________°．
18．如圖是按以下步驟作圖：
（1）在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；
（2）作直線交于點；
（3）連接．
若，，則的度數(shù)為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化簡(-)÷，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？
20．（6分）如圖1，的邊在直線上，，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且．
（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關系：_________，與的位置關系：_______；
（2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：；
（3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關系？并說明理由．
21．（6分）已知：如圖，點D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE.
22．（8分）（1）計算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程組：
23．（8分）計算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
24．（8分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，．
（1）求一次函數(shù)的表達式．
（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值．
25．（10分）（1）分解因式：
①
②
（2）解方程：
26．（10分）現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有元免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)額度超過元時，超出元的部分要支付的手續(xù)費.以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費．
（1）張老師在今年第一次進行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費 元．
（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費如下表:
請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．
考點：多邊形的內(nèi)角和定理．
2、C
【分析】過點D作DG∥BC交AC于點，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：過點D作DG∥BC交AC于點G，
∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，
∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，
∴△ADG是等邊三角形，
∴AG=AD，DH⊥AC，
∴AH=HG=AG，
∵AD=CE，
∴DG=CE，
在△DFG與△EFC中

∴△DFG≌△EFC（AAS），
∴GF=FC=GC
∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=3，
故選C．
【點睛】
此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．
3、A
【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于80×12.5%元，設商品打x折，根據(jù)打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解．
【詳解】解：設商品打x折，
由題意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，
解得：x≥9，
即商品最多打9折．
故選：A．
【點睛】
本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義是解題的關鍵．
4、D
【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.
【詳解】解：∵甲每小時做x個零件，∴乙每小時做（x+8）個零件，
∵甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，∴，
故選D.
【點睛】
本題考查了分式方程的實際應用，熟練掌握是解題的關鍵.
5、C
【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可．
【詳解】∵＝5，5的平方根是±
∴的平方根是±，
故選C．
【點睛】
本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生對平方根和算術平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大．
6、A
【分析】根據(jù)關于原點對稱點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．
【詳解】解：在平面直角坐標系中，關于原點對稱的兩點橫坐標和縱坐標均滿足互為相反數(shù)，
點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3）．
故選A．
【點睛】
本題考查了關于原點對稱點的坐標，熟練掌握坐標特征是解題的關鍵．
7、C
【分析】①根據(jù)AD⊥BC，若∠ABC=45°則∠BAD=45°，而∠BAC=45°，很明顯不成立；
②③可以通過證明△AEH與△CEB全等得到；
④CE⊥AB，∠BAC=45°，所以是等腰直角三角形．
【詳解】①∵CE⊥AB，EH＝EB，
∴∠EBH＝45°，
∴∠ABC＞45°，
故①錯誤；
∵CE⊥AB，∠BAC＝45°，
∴AE＝EC，
在△AEH和△CEB中，
，
∴△AEH≌△CEB（SAS），
∴AH＝BC，故選項②正確；
又EC＝EH＋CH，
∴AE＝BE＋CH，故選項③正確．
∵AE＝CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項④正確．
∴②③④正確．
故選B．
【點睛】
本題主要利用全等三角形的對應邊相等進行證明，找出相等的對應邊后，注意線段之間的和差關系．
8、D
【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.
【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；
B、不是軸對稱圖形；
C、不是軸對稱圖形；
D、是軸對稱圖形；
故選：D．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟記定義.
9、C
【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)．
【詳解】
解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，
∴∠BA1C＝＝75°，
∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；
同理可得∠EA3A2＝（）2×75°
…
∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n?1×75°．
故選C.
【點睛】
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．
10、C
【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，，，從而通過推導證明，得；再結合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案．
【詳解】∵和都是等腰直角三角形
∴，，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故選：C．
【點睛】
本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、 “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”
【分析】命題題設為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結論為這兩條直線互相平行．
【詳解】“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果???，那么???”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.
故答案為在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.
12、
【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程．
【詳解】，
①②得：
．
故答案為：．
【點睛】
此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關鍵．
13、1．
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．
【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=1DB，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB，
∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，
∴A′D=AD，A′E=AE，
在Rt△A′CD與Rt△DBA中，
，
∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O2+OE2=A′E2，
∴42+OE2=（8-OE）2，
∴OE=1，
故答案是：1．
【點睛】
本題考查了軸對稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵．
14、
【解析】=2（）=.
故答案為.
15、
【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．
【詳解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，
∴，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴點F是BC的中點，
∴，
∵BE⊥AC，
∴，
∴的周長，
∴，
在中，
即，
解得：．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵．
16、
【分析】根據(jù)二次根式乘法法則以及零指數(shù)冪的意義先算乘法，然后把積進行相減即可.
【詳解】解：原式=-41
=-
=
故答案.
【點睛】
本題考查了二次根式乘法法則和零指數(shù)冪的意義.
二次根式乘法法則：兩個算數(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術平方根.
零指數(shù)冪的意義：任何一個不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.
17、1
【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，
∴∠A=∠C=1°，
∵AB的垂直平分線DE交AC于點D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=1°；
故答案是1．
18、42°
【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，易得，利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).
【詳解】解：由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，

在中，


故答案為：42°
【點睛】
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關鍵.
三、解答題(共66分)
19、 (1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代數(shù)式的值不能等于－1，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；
（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果．
試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29， (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.
(2) 原式=
=
=，
原式的值為-1，即=-1，
去分母得：a+1=-a+1，
解得：a=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為-1．
20、（1）AB=AP ，AB⊥AP ；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，證明見解析．
【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAP=45°+45°=90°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；
（2）要證BQ=AP，可以轉化為證明Rt△BCQ≌Rt△ACP；
（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則∠PBN=∠CBQ，借助全等得到的角相等，得出∠APC+∠PBN=90°，進一步可得出結論．．
【詳解】解：（1）∵AC⊥BC且AC=BC，
∴△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠ABC=（180°-∠ACB）=45°，
∵，∠EFP=180°-∠ACB=90°，
∴△EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，
∴∠PEF=45°，AB=AP，
∴∠BAP=45°+45°=90°，
∴AB=AP且AB⊥AP；
故答案為：AB=AP ，AB⊥AP ；
（2）證明：
∵EF=FP，EF⊥FP
∴∠EPF=45°．
∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠EPF=45°
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，

∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．
∴AP=BQ．
（3）AP=BQ，AP⊥BQ，理由如下：
∵EF=FP，EF⊥FP，
∴∠EPF=45°．
∴∠CPQ=∠EPF=45°
∵AC⊥BC
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，

∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．
∴AP=BQ，∠BQC=∠APC，
如圖，延長QB交AP于點N，
則∠PBN=∠CBQ，
在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，
∴∠APC+∠PBN=90°，
∴∠PNB=90°，
∴QB⊥AP．
【點睛】
本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．能結合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關鍵．
21、證明見解析
【解析】試題分析：先利用平行線的性質(zhì)得到∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結論．
試題解析：證明：∵AC∥BE，∴∠C=∠DBE．
在△ABC和△DEB中，∵∠C=∠DBE，BC=EB，∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．
22、（1）﹣；（2）
【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進行計算即可求出值；
（2）利用加減消元法，求出解即可．
【詳解】（1）原式＝1﹣2﹣+1
＝﹣；
（2），
①×3+②得：7x＝14，解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣2，
∴方程組的解為．
【點睛】
本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關鍵．
23、（1）2x2+3x﹣2；（2）．
【分析】（1）直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案；
（2）直接利用乘法公式計算得出答案．
【詳解】解：（1）原式=2x2﹣x+4x﹣2
=2x2+3x﹣2；
（2）原式=3+2﹣2
=5﹣2．
【點睛】
本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．
24、（1）．（2）．
【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤為元，列方程求解．
【詳解】解：（1）將、和、代入，得：
，
解得：，
．
（2）根據(jù)題意得：，
解得：或，
而，
所以，．
【點睛】
本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應用，比較綜合，找準等量關系是關鍵．
25、（1）①；②；（2）
【分析】（1）①利用平方差公式進行分解；
②先提公因式，再用完全平方公式進行分解；
（2）去分母，化成整式方程，再去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；
【詳解】解：（1）①；
② ；
（2）
方程兩邊同乘，得：
解得
檢驗：當時，
所以原分式方程的解為.
【點睛】
本題考查了因式分解和解分式方程，觀察多項式的形式，選擇合適的方法進行分解是關鍵，解分式方程要記得檢驗.
26、（1）0.6；（2）第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元
【分析】（1）利用手續(xù)費=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結論；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結合所收手續(xù)費為超出金額的0.1%，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結論．
【詳解】解：（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元），
故答案為：0.6；
（2）依題意，
得：，
解得：，
∴李老師第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程組．
第一次提現(xiàn)
第二次提現(xiàn)
第三次提現(xiàn)
提現(xiàn)金額(元)
手續(xù)費(元)

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