注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．運(yùn)用乘法公式計算，下列結(jié)果正確的是( )
A．B．C．D．
2．直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn).在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（ ）個.
A．12B．13C．14D．15
3．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）
A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號B．深圳麥當(dāng)勞店
C．市民中心北偏東60°方向D．地王大廈25樓
4．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．3、1、4B．3、5、9C．5、6、7D．3、6、10
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a3＝a3B．a(chǎn)?a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
6．若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大倍C．縮小倍D．?dāng)U大倍
7．如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
8．下列各式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（ ）
A．B．
C． D．
10．長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，則a、b的值是（ ）
A．a(chǎn)＝3，b＝5B．a(chǎn)＝3，b＝1C．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣5
12．在下列命題中，真命題是（ ）
A．同位角相等B．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上
C．兩銳角互余D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
二、填空題（每題4分，共24分）
13．分解因式：4a﹣a3＝_____．
14．計算的結(jié)果是_________．
15．近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是_____．
16．在等腰直角三角形ABC中，，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為___________．
17．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
18．如圖，有一張長方形紙片，，．先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長為___________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
20．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
結(jié)合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大??；
（2）求李明在選拔賽中四個項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．
21．（8分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組．
同學(xué)設(shè)計了如下方案:
方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．
方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由．
22．（10分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（1）的值為 ；
（2）用含有的式子表示線段的長；
（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
24．（10分）圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m?n) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___
(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x?y的值.
25．（12分）某同學(xué)化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；
（2）寫出此題正確的解答過程．
26．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，
（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；
（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可．
【詳解】解：
=
=
=
=
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．
2、A
【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點(diǎn)即可得解.
【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點(diǎn)：

有圖可知，整點(diǎn)的個數(shù)為12個，
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點(diǎn)的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點(diǎn)的含義是解決本題的關(guān)鍵
3、A
【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；
B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；
C選項(xiàng)：市民中心北偏東60°方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；
D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)．
4、C
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．
【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；
B、3+5=8＜9，不能組成三角形；
C、5+6=11＞7，能夠組成三角形；
D、3+6=9

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