一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11． 或
12．丙
13． 或
14． 10
15． 10
16．
三、解答題：本題共8小題， 17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．(8分)解：（1）
；
（2）
∴
∴
解得：
18．(8分)（1）解：將代入二次函數(shù)解析式得：，
解得：；
（2）二次函數(shù)解析式為，
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
19．(8分)解：圖形如圖所示：
由圖1可知，
四邊形為平行四邊形；
由圖2根據(jù)勾股定理得
四邊形為菱形；
連接、交于點(diǎn)O
根據(jù)勾股定理得
四邊形為矩形
20．(8分)（1）解： 甲班10名學(xué)生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是19，出現(xiàn)2次，
甲班比賽成績的眾數(shù)是19，
乙班10名學(xué)生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是20，25，各出現(xiàn)2次，
乙班比賽成績的眾數(shù)是20，25．
（2）解：不正確，
甲班10名學(xué)生比賽成績(單位∶ 個(gè))∶ 10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．
中位數(shù)為，
若甲班再增加一名同學(xué)踢毽子，則一共11個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)該學(xué)生的成績記作，則有11個(gè)學(xué)生，新的中位數(shù)是第6個(gè)成績，
若，即10，11，12，18，，19，19，25，26，29，31．則第6個(gè)成績是19，
若，即10，11，12，18，19，19，19，25，26，29，31．則第6個(gè)成績是19，
若，即10，11，12，18，19，19，，25，26，29，31．則第6個(gè)成績是19，
不管這位同學(xué)的成績是多少，這組新數(shù)據(jù)的第6個(gè)數(shù)都是19，即新的中位數(shù)是19，故中位數(shù)不變．
（3）解：甲班10名學(xué)生中成績不低于20個(gè)的有4位，乙班10名學(xué)生中成績不低于20個(gè)的有6位，
估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有：．
答：估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有38（人）
21．(8分)（1）證明：四邊形是矩形，
，
，．
，
，
，
，
，
．
矩形是正方形．
（2）解：，，
，
．
．
22．(10分)（1）解：把代入方程得：
解得：或；
（2）由題意，得：，
解得：；
（3）由題意，得：，
∴
，
解得：或（不合題意，舍去）
∴．
23．(10分)（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，
∴把代入得：，
解得：，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，
∴把代入得：，
解得：，
∴，
把、代入得：，
解得：，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）解：如圖，連接，交軸于點(diǎn)，
∵一次函數(shù)的表達(dá)式為，
∴當(dāng)時(shí)，，
解得：，
∴，
∴，
∵，，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，
∵點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，由（1）得：，，
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)，的邊上的高，的邊上的高，
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，
∴當(dāng)時(shí)，，
解得：，
∴，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形的面積．
24．(12分)（1）證明： ，
，，
，
，
，
，
，且，
四邊形是平行四邊形，
又 ，
四邊形是菱形．
（2）解：① 連接交于點(diǎn)，
四邊形是菱形，
，，，
設(shè)，則，
E為的中點(diǎn)，
，
在，，
在，，
，
解得，
．
② 過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，
前面已證得四邊形是菱形，，，又E為的中點(diǎn)，
，，，
，
，即，
．
，，，
，
，
，，
，
解得．
故．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
A
C
D
D
D
D
D
A

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