注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有( )
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
4．下列美術(shù)字中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列說(shuō)法正確的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的負(fù)的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
7．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為( )
A．2B．4C．6D．8
8．下面是課本中“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：∠AOB． 求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB．作法：如圖
（1）作射線O'A'；
（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O(shè)'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；
（5）過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B'．
則∠A'O'B'就是所求作的角．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
9．如圖，是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC＝4，△ABC的周長(zhǎng)為23，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）
A．13B．15C．17D．19
11．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列命題是假命題的是（ ）
A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
B．三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和
C．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小
D．等角的補(bǔ)角相等
二、填空題（每題4分，共24分）
13．使分式有意義的x的取值范圍是_____．
14．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．
15．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_________．
16．如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長(zhǎng)線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫序號(hào)）
17．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____．
18．已知，，則_________
三、解答題（共78分）
19．（8分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元．
（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？
（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？
（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？
20．（8分）已知：如圖，交于點(diǎn)，連結(jié)．
（1）求證:．
（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．
22．（10分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：BE=CF．
23．（10分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
24．（10分）解不等式組．
25．（12分）解下列方程.
(1)
(2)
26．已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.
【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，因此只要沿著正方形的對(duì)稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形，
觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、有六條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
3、C
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可．
【詳解】∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，
∴AE⊥BC，故選項(xiàng)A正確；
∴BE＝CE，故選項(xiàng)B正確；
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；
∵D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是∠ABC的平分線，
∴∠ABD與∠DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
【詳解】由軸對(duì)稱圖形的定義定義可知，A不是軸對(duì)稱圖形，B、C、D都是軸對(duì)稱圖形．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．
5、B
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.
【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；
C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.
6、C
【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可．
【詳解】A． (－2)2=4的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B． －3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C． =8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；
D． (－1)2=1的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．
7、B
【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】∵a﹣b=2，
∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
8、A
【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中，

∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB
故選：A
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了基本作圖---作一個(gè)角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
9、A
【分析】首先由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD的中位線，繼而求得答案．
【詳解】解：∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，
∴AC＝BD＝2OB＝10，
∴CD＝AB＝，
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
∴OM＝CD＝1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
10、B
【解析】∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，AC=2EC=8，
∵C△ABC=AC+BC+AB=23，
∴AB+BC=23-8=15，
∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.
故選B.
11、D
【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：A、兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、缺少乘積項(xiàng)，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，會(huì)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式．
12、B
【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故是真命題；
根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可知三角形的一個(gè)外角等于它的不相鄰兩內(nèi)角的和，故是假命題；
根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小，故是真命題；
根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補(bǔ)角相等，故是真命題．
故選B.
二、填空題（每題4分，共24分）
13、x≠﹣1．
【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵分式有意義，
∴x+1≠0，
故x≠﹣1．
故答案為：x≠﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.
14、9
【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．
【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意可得：
n?(180?n)=100，
解得：n=140.
故多邊形的外角度數(shù)為：180°?140°=40°，
∵多邊形的外角和等于360度，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9，
故答案為9.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.
15、且
【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．
【詳解】解關(guān)于x的方程得x＝m＋6，
∵x?2≠0，解得x≠2，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m＋6＞0且m＋6≠2，
解這個(gè)不等式得m＞?6且m≠?1．
故答案為：m＞?6且m≠?1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．
16、①②④
【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．
【詳解】如圖所示：連接BD、DC．
①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ED=DF．故①正確．
②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD=30°．
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°．
∵∠AED=90°，∠EAD=30°，
∴ED=AD．
同理：DF=AD．
∴DE+DF=AD．故②正確．
③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°．
假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，
又∵∠E=∠BMD=90°，
∴∠EBM=90°．
∴∠ABC=90°．
∵∠ABC是否等于90°不知道，
∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯(cuò)誤．
④∵DM是BC的垂直平分線，
∴DB=DC．
在Rt△BED和Rt△CFD中
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD．
∴BE=FC．
∴AB+AC=AE-BE+AF+FC
又∵AE=AF，BE=FC，
∴AB+AC=2AE．故④正確．
故答案為①②④
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．
17、m＜2
【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2，根據(jù)原方程的解是負(fù)數(shù)得到，求出m的取值范圍，再由得到，即可得到答案.
【詳解】，
去分母得m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵該分式方程的解是負(fù)數(shù)，
∴，
解得m

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