一個定律：歐姆定律.一個基本公式：I=U/R.兩個變形公式： U=IR 、 R=U/I.兩個應(yīng)用：歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用.三個實驗：探究電流與電壓的關(guān)系、探究電流與 電阻的關(guān)系、伏安法測電阻.三種方法：控制變量法、等效替代法、轉(zhuǎn)換法.
探究電流與電壓的關(guān)系、探究電流與電阻的關(guān)系
電流與電壓和電阻的關(guān)系
01.探究電流與電壓的關(guān)系02.探究電流與電阻的關(guān)系
第1節(jié) 電流與電壓和電阻的關(guān)系
①控制電阻不變，探究電流與電壓的關(guān)系.②控制電壓不變，探究電流與電阻的關(guān)系.
①控制電阻不變，探究電流與電壓的關(guān)系；②滑動變阻器的作用：改變定值電阻兩端的電壓；③實驗結(jié)論：電阻一定，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體 兩端的電壓成正比。
①控制導(dǎo)體電壓不變，探究電流與電阻的關(guān)系；②滑動變阻器的作用：控制定值電阻兩端的電壓不變；③實驗結(jié)論：電壓一定，導(dǎo)體中的電流 與導(dǎo)體的電阻成反比。
01探究電流與電壓的關(guān)系
【實驗器材】電源、定值電阻、滑動變阻器、電鍵、電流表、電壓表、導(dǎo)線等?！具M(jìn)行實驗】（1）按電路圖把一個10Ω的定值電阻連接電路。 （2）閉合開關(guān)前，檢查電路中各元件的連接是否正確，將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處。
（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器使電阻兩端的電壓分別為 1V、2V、3V、4V、5V、6V，讀出此時相應(yīng)的電流值記入下表中。
【分析論證】（1）分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電流與電壓有關(guān)，電流隨電壓的增大而增大，并且成正比。（2）在坐標(biāo)系中根據(jù)各電流值和對應(yīng)的電壓值描點(diǎn)，畫出I-U圖像。分析圖像可得出：通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比?！窘Y(jié)論】 在電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。
02探究電流與電阻的關(guān)系
【提出問題】電壓一定時，電流與電阻存在怎樣的關(guān)系？【猜想與假設(shè)】因為電阻對電流有阻礙作用，所以若電壓一定，可能電阻越大，電流越小?！驹O(shè)計實驗】要研究電流與電阻的關(guān)系，必須改變接入電路的阻值，所以要更換不同的電阻R接入電路。實驗中要控制電阻R兩端的電壓不變。所以需要在電路中串聯(lián)滑動變速器，通過調(diào)節(jié)滑動變速器，保持電阻R 兩端的電壓不變，電路圖如圖所示。
【實驗器材】電源、不同阻值的定值電阻多個、滑動變阻器、開關(guān)、電流表、電壓表、導(dǎo)線等?！具M(jìn)行實驗】（1）按電路圖連接電路。 （2）閉合開關(guān)前，檢查電路中各元件的連接是否正確，將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處。
（3）把阻值為5Ω的定值電阻接入電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)為3V保持不變，讀出電流表的示數(shù)，記錄在下面的表格中。（4）把阻值為5Ω的定值電阻分別更換為10Ω、15Ω、25Ω的定值電阻，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)保持3V不變，讀出電流表的示數(shù)，記錄在下面的表格中。
【分析論證】（1）分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：電流與電阻有關(guān)，電流隨電阻的增大而減小，且電流與電阻的乘積為一定值，說明電流與電阻并且成反比。（2）在坐標(biāo)系中畫出I-R圖像。分析圖像得出：通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。【結(jié)論】 在電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
（2）若用干電池做實驗，可以通過改變串聯(lián)干電池的節(jié)數(shù)改變定值電阻兩端的電壓（圖甲）；若用學(xué)生電源做實驗，可以通過轉(zhuǎn)動旋鈕來改變定值電阻兩端的電壓（圖乙）；
【例題1】小明通過實驗復(fù)習(xí)“探究電流與電壓的關(guān)系”。采用了如下電路進(jìn)行實驗，其中電源電壓4.5V、定值電阻阻值5Ω、最大阻值為10Ω和30Ω的滑動變阻器各一只；①當(dāng)他準(zhǔn)備閉合開關(guān)時，小華攔住了他，說接線有一處錯誤。請在圖中將連接錯誤的導(dǎo)線打“×”，并用筆畫一根正確連接的導(dǎo)線；②正確連接電路后進(jìn)行“探究電流與電壓的關(guān)系”的實驗，實驗中滑動變阻器的主要作用：一是保護(hù)電路；二是___________；
改變定值電阻兩端的電壓
定值電阻的阻值為R=U/I=3V/0.6A=5Ω電源電壓為4.5V，當(dāng)定值電阻兩端的電壓為1.0V時，電路中的電流為I=U/R=1V/5Ω=0.2A此時滑動變阻器兩端的電壓為U滑=U總-U'=4.5V-1.0V=3.5V則此時滑動變阻器接入電路的阻值R滑=U滑/I=3.5V/0.2A=17.5Ω所以滑動變阻器的最大阻值為10Ω。
③實驗數(shù)據(jù)記錄如表一： 實驗時發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表都不能達(dá)到1.0V，說明他選用的滑動變阻器的最大阻值是_______（選填“10Ω”或“30Ω”）。換用另一只滑動變阻器后完成了實驗，表一中沒有記錄的數(shù)據(jù)是______；
【例題2】如圖甲所示的實驗電路中，閉合開關(guān)后，滑片P由b端滑到a端，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系如圖乙，根據(jù)實驗過程和圖像可以得到的信息中，下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．R1為定值電阻，它的阻值為10ΩB．導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體中的電流無關(guān)C．滑動變阻器中的電流與其兩端的電壓成正比D．用串聯(lián)的滑動變阻器可以改變定值電阻兩端的電壓
01.歐姆定律02.利用歐姆定律進(jìn)行簡單的計算
1. 歐姆定律的內(nèi)容導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。2. 數(shù)學(xué)表達(dá)式 （1）如果用U 表示導(dǎo)體兩端的電壓，R 表示導(dǎo)體的電阻，I 表示導(dǎo)體中的電流，那么用公式表示就是：
4. 對公式的理解（1）統(tǒng)一性：I、U、R必須使用國際單位制中的單位，即U—V，R—Ω，I—A。（2）同一性： ① I、U、R是對同一個導(dǎo)體或同一段電路而言的，三者要一一對應(yīng)。②在解題時，習(xí)慣上把同一個導(dǎo)體或同一段電路各個物理量符號的角標(biāo)用同一數(shù)字或字母表示，如I1、R1、U1等。
如圖所示，電燈與電阻并聯(lián)。計算通過電燈的電流時，以電燈為研究對象，用該燈兩端的電壓U燈除以該燈電阻R燈的大小：
2. 利用歐姆定律解答計算題的一般步驟第一步：可采用“去表法”判斷電路的連接方式，將電壓表去掉，將電流表看成一段導(dǎo)線，畫出等效電路圖，然后進(jìn)行判斷。判斷出電路的連接方式后，再將電壓表和電流表“恢復(fù)”到原來的位置，明確各測量哪部分電路兩端的電壓和電路中的電流。第二步：認(rèn)真審題，在電路圖（或畫出的電路圖）上標(biāo)出已知量、待求量。第三步：找出各物理量之間的關(guān)系；利用歐姆定律和串、并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系列出關(guān)系式，列式時要注意公式成立的條件。第四步：討論結(jié)果的合理性，得出答案。
3. 酒精濃度檢測儀酒精測試儀實際上是由酒精氣體傳感器R1（相當(dāng)于隨酒精氣體濃度變化的變阻器）、一個定值電阻R2及一個電流表和電壓表串聯(lián)組成。
酒精氣體傳感器的電阻值R1隨酒精氣體濃度的增大而減小，如果駕駛員呼出的酒精氣體濃度越大，那么傳感器的電阻值R1越小，根據(jù)歐姆定律I=U/R可知，電路中的電流越大，則定值電阻R2兩端的電壓U2＝IR2越大，即測試儀的示數(shù)越大。
4. 車重表 （1）圖為設(shè)計的高速公路收費(fèi)站計重秤的原理圖。該原理圖中，R2為滑動變阻器。若車重表是由電流表改裝而成，現(xiàn)將它串聯(lián)在圖中位置，則當(dāng)車越重時，變阻器的滑片向下滑，連入電路的阻值變小，電路中的電流變大，即車重表的示數(shù)將變大。
（2）若車重表是由電壓表改裝而成，現(xiàn)將它并聯(lián)在R1兩端，則當(dāng)車越重時，變阻器的滑片向下滑，電路中的電流變大，R1兩端的電壓變大，即車重表的示數(shù)將變大。
【例題1】如圖是一種自動測定油箱內(nèi)油面高度的裝置。其中R是滑動變阻器的電阻片，滑動變阻器的滑片P跟滑桿連接，滑桿可以繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（??? ）A．電路中R和R0是并聯(lián)連接的B．油量表是由電流表改裝而成的C．位越高，通過R0的電流越小D．油位越低，R兩端的電壓越大
【例題2】如圖所示，電源電壓保持不變，電流表與電壓的變化如乙圖所示，R1=10Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，則電源電壓和滑動變阻器的最大值分別為（　　）A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
01.伏安法測電阻02.伏安法測小燈泡的電阻03.特殊方法測電阻
方案二：使用滑動變阻器改變待測電阻兩端的電壓。
串聯(lián)一個滑動變阻器，移動滑片，就可以改變定值電阻兩端的電壓和流過的電流。電路設(shè)計如圖所示。如圖所示，當(dāng)變阻器的滑片P向左移動時，變阻器連入電路的阻值變小，則待測電阻兩端的電壓變大，通過的電流也變大?！驹O(shè)計表格】
【進(jìn)行實驗】①根據(jù)電路圖連接電路。②閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片來改變待測電阻兩端的電壓，記下相應(yīng)的電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)并填在表中。③斷開開關(guān)，整理器材，結(jié)束實驗。④算出待測電阻的阻值大小及電阻的平均值并填入表中。
【數(shù)據(jù)處理】 將每次測量的電壓值、電流值代入公式，分別求出待測電阻的阻值R1、R2 、R3，計算出它們的平均值。
計算電阻的平均值: R =（5Ω+5.1Ω+5.2Ω）/3=5.1Ω
【分析與討論】畫出定值電阻的I-U圖像，分析圖像發(fā)現(xiàn)：當(dāng)定值電阻兩端的電壓改變時，通過它的電流也隨之而改變，但電壓與電流的比值不變，即電阻不變，同時證明了導(dǎo)體的電阻是由自身的性質(zhì)所決定的，與電壓和電流無關(guān)。
02伏安法測定小燈泡的電阻
【數(shù)據(jù)處理】將每次測量的電壓值、電流值代入公式，分別求出小燈泡的阻值R1、R2 、R3，發(fā)現(xiàn)燈絲的電阻值是變化的。
【分析與討論】畫出小燈泡的I-U圖像，發(fā)現(xiàn)小燈兩端的電壓與電流之比（電阻）不是一個定值；當(dāng)小燈兩端電壓越大時，燈絲電阻越大。原因是當(dāng)燈兩端電壓變大時，燈絲溫度升高。
“測小燈泡的電阻”和“測定值電阻阻值”的實驗比較
分別計算出每次測量的電阻，然后求出平均值
分別計算出每次測量的燈泡電阻，然后尋求普遍規(guī)律
當(dāng)小燈兩端電壓越大時，燈絲電阻越大
1. 伏阻法測電阻（利用電壓表測量）（1）方法一：① 把定值電阻R0和未知電阻Rx串聯(lián)起來，如圖所示。②用電壓表分別測量出兩者的電壓U0、Ux。③計算出未知電阻Rx阻值的表達(dá)式為：
（2）方法二：①如圖所示，首先將開關(guān)S、S0閉合，讀出電壓表的示數(shù)，記為U；斷開開關(guān)S0，讀出電壓表的示數(shù)為Ux。 ②計算：定值電阻R0兩端的電壓為U-Ux，則電路中的電流為：
（R′為滑動變阻器的最大阻值）
（3）方法三 ① 把未知電阻Rx和滑動變阻器R' 和串聯(lián)起來，如圖所示。 ②如圖所示，滑片置于阻值最小的位置，閉合開關(guān)，記下電壓表示數(shù)U1；滑片置于阻值最大的位置，記下電壓表示數(shù)U2。③計算出未知電阻Rx阻值的表達(dá)式為：
閉合S和S1，電流表測量R0和Rx并聯(lián)的總電流為I1；閉合S斷開S1，電流表測量通過Rx的電流為I2，根據(jù)U=IR求出并聯(lián)電路各支路兩端的電壓U=（I1-I2）R0 電阻Rx的阻值
2. 安阻法測電阻（利用電流表測量）（1）方法一：①如圖，閉合S和S1，記錄電流表的示數(shù)I1；②閉合S斷開S1，記錄電流表的示數(shù)I2；③用R0和測量出來的物理量表示Rx。
（2）方法二 ①如圖所示，閉合開關(guān)S1、S2，記下電流表示數(shù)為Ix；②斷開開關(guān)S2，記下電流表示數(shù)為I，未知電阻Rx阻值的表達(dá)式為：
【例題1】如圖是小唐同學(xué)進(jìn)行“伏安法測電阻”的實驗電路圖。關(guān)于該實驗下列說法正確的是（　?。〢．滑動變阻器的作用是多次改變電源電壓B．多次測量取平均值是為了尋找普遍規(guī)律C．測小燈泡電阻也需要多次測量求平均值D．該電路圖還能探究“電流與電壓的關(guān)系”
【例題2】在“用伏安法測小燈泡電阻”的實驗中，待測小燈泡額定電壓為2.5V。（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲的實物圖補(bǔ)充完整；（2）當(dāng)開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表示數(shù)接近電源電壓，電流表無示數(shù)，可能是因為________；（3）如圖乙，分析I-U圖像可知，小燈泡正常工作時電阻為____Ω；（4）分析圖像，小燈泡燈絲兩端的電壓增大時，其電阻____（變化/不變）。
依題意知，小燈泡額定電壓為2.5V，所以電壓表接0~3V的量程，由乙圖知，通過小燈泡的電流沒有超過0.6A，所以電流表接0~0.6A的量程，實物圖連接如圖所示。
多次測量取平均值減小誤差
（3）該實驗進(jìn)行多次測量，求出多組電壓與電流值，由歐姆定律求出電阻值，然后求平均值，可以減小誤差。（4）電壓表的量程是0~3V，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，電路的電流最大，變阻器連入電路的電阻最小，電路中的電流 由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律得到變阻器的最小阻值滑動變阻器的最大阻值為50Ω ，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器連入電路的阻值范圍是10~50Ω。
歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用
01. 歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用02. 歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
串聯(lián)電路電流、電壓、電阻的規(guī)律
串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)用電器兩端的電壓之和。
串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓與它們電阻的大小成正比。
串聯(lián)電路中電流處處相等。
并聯(lián)電路電流、電壓、電阻的規(guī)律
并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路的電流之和。
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都相等。
并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。
并聯(lián)電路中，各支路電流與支路電阻大小成反比。
01歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
1. 串聯(lián)電路中電流的計算根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過電阻R1的電流和通過電阻R2的電流相等，都等于I。電阻R1 兩端的電壓U1=IR1，R2兩端的電壓U2=IR2。根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律U = U1 + U2，有U = IR1 + IR2= I（R1+R2）可求得
串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。
由歐姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR因為在串聯(lián)電路中： U=U1+ U2 I=I1=I2所以 R=R1+R2
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
2. 理論推導(dǎo)：串聯(lián)電路中總電阻與分電阻的大小關(guān)系
結(jié)論：串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓與它們電阻的大小成正比.
因為 I1=I2由歐姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2所以
3. 串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)
（1）動態(tài)電路就是指電路中的電流、電壓或電阻發(fā)生了變化，一般情況下，都是反映在電流表與電壓表示數(shù)的變化。大多都是下列幾種情況下引起的：①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；②開關(guān)的斷開或閉合引起；③電路出現(xiàn)的故障（短路和斷路）引起。（2）分析動態(tài)電路用到的知識：①歐姆定律；串聯(lián)電路中電流、電壓及電阻的關(guān)系；②滑動變阻器的使用知識；電流表、電壓表的使用知識；③短路與斷路知識。
02歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
定值電阻R1和R2并聯(lián)，電源電壓為U.并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等 U1=U2通過電阻R1的電流為： I1=U1 /R1通過電阻R2的電流為： I2=U2 /R2并聯(lián)電路的總電流
1. 并聯(lián)電路中總電流的計算
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路兩端電壓除以本支路電阻的和。
（1）并聯(lián)電路中的總電阻在并聯(lián)電路中，兩個電阻R1和R2對電流的阻礙作用，也可以用一個電阻R替代，若通過這一個電阻的電流與原來兩個電阻的總電流相同，則這個電阻R就叫這個并聯(lián)電路的總電阻。
2. 并聯(lián)電路中的總電阻和分電阻的關(guān)系
（2）理論推導(dǎo)：并聯(lián)電路中的總電阻和分電阻的關(guān)系 由歐姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并聯(lián)電路中： U=U1=U2 I=I1+I2
結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等， U1=U2因為 U1= I1R1 U2= I2R2即 I1R1= I2R2所以
3. 并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)
結(jié)論：并聯(lián)電路中，各支路的電流與支路電阻的大小成反比.
并聯(lián)電路中電流表與電壓表示數(shù)的變化主要由以下三個方面引起：①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；②開關(guān)的斷開或閉合引起；③電路出現(xiàn)斷路故障引起。
4. 并聯(lián)電路動態(tài)分析
【例題1】如圖所示，電源電壓保持不變， R0是定值電阻，R是光敏電阻，其阻值隨光照的增強(qiáng)而減小。閉合開關(guān)，逐漸減小R的光照強(qiáng)度，電表示數(shù)的變化情況是（　?。〢．A表和V表示數(shù)均變大 B．A和V表示數(shù)均變小C．A表示數(shù)變大，V表示數(shù)變小 D．A表示數(shù)變小，V表示數(shù)變大
【例題2】如圖所示電路，R1的阻值為15Ω，電源電壓6V不變，電流表的量程為0～0.6A，求：（1）開關(guān)S閉合、S1斷開時，電流表的示數(shù)。（2）開關(guān)S、S1都閉合時，電阻R2的最小阻值。
（1）開關(guān)S閉合、S1斷開時，只有R1工作，電流表測R1的電流， I1=U/R1=6V/15Ω=0.4A，即電流表示數(shù)為0.4A。（2）開關(guān)S、S1都閉合時，R1與R2并聯(lián)，根據(jù)電流表量程可知，干路的總電流最大為0.6A，由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，通過R2的最大電流 I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A R2兩端的電壓為U2=U=6V R2的最小阻值為R2=U2/I2=6V/0.2A=30Ω
【例題3】如圖甲所示，電源電壓為18V，滑動變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器滑片P滑至中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)如圖乙所示，下列說法不正確的是（ ）A．定值電阻R的阻值為10Ω B．電路的最小電流為0.6AC．滑動變阻器滑片P移動到最左端時，電流表示數(shù)最大D．滑動變阻器滑片P移動到最右端時，電壓表示數(shù)最大

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