注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在平面直角坐標系中，點P(－1，2)關于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
2．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經過點(0，﹣1)與(﹣2，0)，則不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
3．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．對頂角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面積相等
4．等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )
A．B．C．或 D．或
5．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角∠ABC，而走“捷徑AC’于是在草坪內走出了一條不該有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他們踩壞了___米的草坪，只為少走___米路（ ）
A．20、50B．50、20C．20、30D．30、20
6．已知點和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，是的三條邊長，則的值是（ ）
A．正數(shù)B．負數(shù)C．0D．無法確定
8．下列表情中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長為（ ）．
A．B．C．D．
10．下列各式中，無論取何值分式都有意義的是( )
A．B．C．D．
11．計算：的結果是( )
A．B．．C．D．
12．已知點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關于y軸對稱，則m﹣n的值為（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_____．
14．已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為________.
15．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則__________度．
16．如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
17．已知，，則的值是________________________．
18．若是完全平方式，則k的值為_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知：點C為∠AOB內一點．
（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使△CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周長的最小值．
20．（8分）如圖，點、、、在同一條直線上，，，.求證：.
21．（8分）先化簡再求值：，其中，．
22．（10分）計算
（1）
（2）
23．（10分）已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。
24．（10分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：
（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．
25．（12分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y＝﹣x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B．
（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；
（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n．
①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；
②當S△ABP＝8時，求點P的坐標；
③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點C的坐標．
26．如圖,在中,,且,點是線段上一點,且,連接BE.
(1)求證:
(2)若,求的度數(shù).
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
【詳解】解：設對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,
故符合題意的點是（3，2），
故選C
【點睛】
本題考查點的坐標，本題屬于對點關于直線對稱的基本知識的理解和運用．
2、A
【分析】寫出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應的自變量的范圍即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經過點（0，﹣1）與（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集為x＜﹣1．
故選：A．
【點睛】
本題考查關于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵．
3、B
【分析】根據(jù)對頂角得性質、平行線得性質、余角得等于及全等三角形得性質逐一判斷即可得答案．
【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，
B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，
C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，
D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意．
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．
4、D
【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．
【詳解】解：①當9為腰時，9＋9＞12，故此三角形的周長＝9＋9＋12＝30；
②當12為腰時，9＋12＞12，故此三角形的周長＝9＋12＋12＝1．
故選D．
【點睛】
本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解．
5、B
【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題．
【詳解】在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，
∴AC50，30+40﹣50=20，
∴他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路．
故選：B．
【點睛】
本題考查了勾股定理，解題的關鍵是理解題意，屬于中考基礎題．
6、A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷．
【詳解】∵一次函數(shù)中，
∴y隨x的增大而減小，
又∵和中，
∴
故選：A．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．
7、B
【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關系即可解決問題．
【詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，
∵a+c>b，b+c>a，
∴a?b+c>1，a?b?c

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