連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題【含解析】

這是一份連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題【含解析】，共17頁(yè)。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)，已知函數(shù)和,當(dāng)時(shí),的取值范圍是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
2．關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．關(guān)于直線對(duì)稱B．關(guān)于直線對(duì)稱
C．關(guān)于直線對(duì)稱D．關(guān)于直線對(duì)稱
3．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，則它的周長(zhǎng)為（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
4．等腰三角形的一外角是130°，則其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
5．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）
A．B．C．D．
6．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是( )
A．＞3B．≥3C．≤3D．＜3
8．已知函數(shù)和,當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )
A．B．C．D．
9．下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司lg中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知的值為，若分式中的，均擴(kuò)大倍，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，，若，則的度數(shù)是__________．
12．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長(zhǎng)為______．
13．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；…；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為______，拓展應(yīng)用：（a﹣b）4＝_______．
14．某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．
小明說(shuō)：“去年兩超市銷售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷售額共為170萬(wàn)元”，
小亮說(shuō)：“甲超市銷售額今年比去年增加10%
小穎說(shuō)：“乙超市銷售額今年比去年增加20%
根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為_____萬(wàn)元
15．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是 （只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是 ．
16．如下圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，則∠BCD的度數(shù)為______．
17．已知，且，，，…，，請(qǐng)計(jì)算__________（用含在代數(shù)式表示）．
18．9x2﹣mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值為 ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來(lái)“高鐵時(shí)代”．甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來(lái)火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．
20．（6分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．
（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？
（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？
21．（6分） (1)分解因式
(2)分解因式
22．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，
（1）描出點(diǎn)、、，并用線段順次連接點(diǎn)、、，得；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；
（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．
23．（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．
(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)4200元，那么甲至少加工了多少天？
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（10分）如圖，、分別垂直于，點(diǎn)、是垂足，且，，求證：是直角三角形．
26．（10分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.
材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).
（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；
（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，，，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．
【詳解】解∵1．
又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點(diǎn)落在②．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等．
2、C
【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.
【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，
∴點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，
∴點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；
故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.
3、D
【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為3，周長(zhǎng)=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為2，周長(zhǎng)=3+2+2=7.
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).
4、D
【分析】等腰三角形的一外角是130°，則可分兩種情況討論，①是底角的鄰補(bǔ)角為130°，②是頂角的鄰補(bǔ)角為130°，再計(jì)算底角即可．
【詳解】解：如圖所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD與∠ACE為△ABC的兩個(gè)外角，
①若∠CAD=130°，
則∠CAD=∠ACB+∠ABC
又∵∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
②若∠ACE=130°，則∠ACB=180°－130°=50°，
所以底角為50°或65°，
故答案為：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形分類討論的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130°，可分兩種情況討論．
5、A
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．
【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，
由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=2，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
6、C
【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象．
【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,
只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
7、C
【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．
【詳解】由題意x＞1，x＞a，
∵一元一次不等式組的解集為x＞1，
∴a≤1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍．
8、B
【分析】由題意得到x?2>2x+1，解不等式即可．
【詳解】解：∵y1>y2，
∴x?2>2x+1，
解得x