1． 9的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．9D．
2．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，，，則( )
A．B．C．D．
4．反比例函數(shù)的圖象過（3，6），則k的值為（ ）
A．15B．18C．21D．25
5．如圖，和是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若，的面積為，則的面積為（ ）
A．1B．C．D．
6．如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個“△”，第2個圖形有10個“△”，第3個圖形有15個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數(shù)為（ ）
A．40B．42C．44D．46
7．估計的值應(yīng)為（ ）
A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間
8．如圖，在矩形中，E、F為AC上一點(diǎn)，，，連接、，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，是的切線，且，若，，則的長為（ ）
A．B．4C．D．
10．在多項式中，除首尾項a、外，其余各項都可閃退，閃退項的前面部分和其后面部分都加上絕對值，并用減號連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項數(shù)分別為一項，兩項，三項．“閃減操作”只針對多項式進(jìn)行．例如：“閃減操作”為，與同時“閃減操作”為，…，下列說法：
①存在對兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項；②若每種操作只閃退一項，則對三種不同“閃減操作”的結(jié)果進(jìn)行去絕對值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以閃退的三項，，滿足：
，則的最小值為．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題
11．二次根式中，x的取值范圍是 ．
12．計算：＝ ．
13．某校為迎接全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”檢查工作，從3名教師（其中，2男1女）中隨機(jī)選擇兩名教師負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”的相關(guān)檢查工作，則恰好選中1名男教師和1名女教師的概率為 ．
14．如圖，在菱形中，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn)，則反比例函數(shù)的解析式為 ．
15．如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是 ．（結(jié)果不取近似值）
16．如圖，在中，，，D是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A、B重合）．將沿著翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，如果，則 ．
17．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 ．
18．對于一個四位自然數(shù)N ，其千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b ，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d ， 各個數(shù)位上的數(shù)字均不相同且均不為0．將自然數(shù)N的千位數(shù)字和個位數(shù)字組成一個兩位數(shù)，記為A；百位數(shù)字和十位數(shù)字組成另一個兩位數(shù)字，記為B，若A與B的和等于N的千位數(shù)字與百位數(shù)字之和的11倍，則稱N為“坎數(shù)”．例如：6345，，，，， 所以6345是“坎數(shù)”．若N為“坎數(shù)”，且，當(dāng)為9的倍數(shù)時，則所有満足條件的N的最大值為 ．
三、解答題
19．計算：
（1）
（2）
20．在學(xué)習(xí)角平分線的過程中，小琦遇到了這樣一個問題：在梯形中，，若平分，且點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，則.他的思路是：過點(diǎn)E作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，進(jìn)行轉(zhuǎn)邊，從而解決問題.請根據(jù)小琦的思路完成下面的作圖與填空：
證明：用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F（保留作圖痕跡）
平分，
∴ ①
又
∴ ② (
，
∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
，
在與中
，
③
21．某校為提高學(xué)生對地震災(zāi)害的自救意識，開展了關(guān)于地震自救知識的競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：
七年級抽取20名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：90，91，92，92，93，93，94八年級抽取20名同學(xué)競賽成績數(shù)據(jù)為：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，100，96，99，96，93，97，96，95.
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表
請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：
（1）直接寫出a，b，c的值，并補(bǔ)全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握地震自救知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；
（3）該校七年級有1000人，八年級有1200人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是多少？
22．如圖1，在等腰中，，，D為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度；沿著的路線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，連接，，，記的面積為，記的面積為，請解答下列問題：
（1）請直接寫出，與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及對應(yīng)的t的取值范圍；并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出，的函數(shù)圖象；
（2）觀察的函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時，t的取值范圍.
23．重慶市潼南區(qū)是中國西部綠色菜都，為全市人民提供了新鮮多樣的蔬菜．今年，區(qū)政府著力打造一個新的蔬菜基地，計劃修建灌溉水渠1920米，由甲、乙兩個施工隊合作完成．已知乙施工隊每天修建的長度是甲施工隊每天修建的長度的，而乙施工隊單獨(dú)修建這項工程需要的天數(shù)比甲施工隊單獨(dú)修建這項工程需要的天數(shù)少4天．
（1）求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米？
（2）若甲施工隊每天的修建費(fèi)用為13萬元，乙施工隊每天的修建費(fèi)用為15萬元，實際修建時先由甲施工隊單獨(dú)修建若干天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建，恰好12天完成修建任務(wù)，求共需修建費(fèi)用多少萬元？
24．如圖，在小晴家所住的高樓的正西方有一座小山坡，坡面與水平面的夾角為，在B點(diǎn)處測得樓頂D的仰角為，在山頂C處測得樓頂D的仰角為，B和C的水平距離為300米．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：，）
（1）求坡面的長度？（結(jié)果保留根號）
（2）一天傍晚，小晴從A出發(fā)去山頂C散步，已知小晴從A到B的速度為每分鐘50米，從B沿著上山的速度為每分鐘25米，若她出發(fā)，請通過計算說明她在前能否到達(dá)山頂C處？（結(jié)果精確到0.1）
25．已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且，該拋物線的對稱軸為直線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，E為直線下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸交直線于點(diǎn)F，求的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）將該拋物線沿射線方向平移個單位，得到新的拋物線，M為與y軸的交點(diǎn)，N為新拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C平移后的對應(yīng)點(diǎn)為Q，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在請寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出其中一種情況的過程；若不存在請說明理由．
26．如圖，是等邊三角形，D為上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°至，連接，分別交、于點(diǎn)F、G.
（1）若，，求的面積；
（2）請猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)周長最小時，請直接寫出的值.
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】3
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】13
18．【答案】8154
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
20．【答案】解：圖形如圖所示：
平分，
∴，
，
，
，
，
又，
∴(，
，，
∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
，
，
在與中，
，，
，
，
．
故答案為：①②③
21．【答案】（1）解：由題意可知，樣本容量為：，
，
；
把七年級20名同學(xué)競賽成績從大到小排列排在第10和第11個數(shù)是92，91，故中位數(shù)；
八年級20名同學(xué)競賽成績中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)；
八年級抽取20名同學(xué)競賽成績中組人數(shù)為4人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：
（2）解：八年級成績較好，理由如下：
八年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級的高；
（3）解：
（人，
答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是1380人．
22．【答案】（1）解：如圖， 過點(diǎn)P作于H， 過點(diǎn)Q作于N，
∵，，D為底邊的中點(diǎn)，
∴
∵點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，
∴，
，
，
，
當(dāng)點(diǎn)Q在上時，
∵動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度，
∴，
，
，
當(dāng)時，
；
當(dāng)點(diǎn)Q在上時，同理可求當(dāng)時，
綜上所述：
則，的函數(shù)圖象如圖所示：
（2）解：由圖象可得：函數(shù)的最大值；
（3）解：
23．【答案】（1）解：設(shè)甲施工隊每天修建米，則乙施工隊每天修建米，由題意，得：，
解得：，
經(jīng)檢驗是原方程的解，
∴，
∴甲施工隊每天修建米，乙施工隊每天修建米；
（2）解：設(shè)乙施工隊干了天，由題意，得：，
解得：，
∴乙施工隊修建了3天，
∴共需修建費(fèi)用萬元；
答：共需修建費(fèi)用萬元．
24．【答案】（1）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，如圖所示：
∵B和C的水平距離為300米，
∴米，
∵，
∴（米）；
（2）解：如圖，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
∴（米），，
∴，
∵，
∴（米），
∵，，
∴（米），
∴小晴從A出發(fā)去山頂C所用時間為：
（分），
∵，
∴她在前不能到達(dá)山頂C處．
25．【答案】（1）解：拋物線與軸交于點(diǎn)，
，
，
，
，
稱軸為直線，
，解得，
拋物線的解析式為；
（2）解：，，對稱軸為直線，
，，
，
過點(diǎn)作于點(diǎn)，則軸，
，，
，
，即，
，
設(shè)直線的解析式為，
，解得，
直線的解析式為，
設(shè)，則，
，
，
，
當(dāng)時，的最大值為，此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）解：拋物線沿射線方向平移個單位，得到新的拋物線，，
拋物線向右平移3個單位，向上平移1個單位，
拋物線的解析式為，，
新的拋物線，
平移后拋物線的對稱軸為，與軸的交點(diǎn)，
以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，
為直角三角形，
設(shè)，
，
，
，
①當(dāng)為對角線，時，
，
，
，
，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
②當(dāng)為對角線，時，
，
，
或，
的坐標(biāo)為或，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
③當(dāng)為對角線，時，
，
，
，
，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
綜上，存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．
26．【答案】（1）解：如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 則點(diǎn)在上，過點(diǎn)作.
∵，
∴，
∵為等邊三角形，
∴，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，.
，
∵
∴點(diǎn)在同一直線上，
，
；
（2）解：.證明如下：
如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 連接，
∵，.
∴.
∵，
∴四邊形為菱形，
∴，
∵，
∴為的中位線，
，
；
∵，
∴；
（3）解：年級
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
91.5
b
93
八年級
91.5
93
c

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