圖Z-4-1
(1)色拉油的質(zhì)量;
(2)色拉油吸收的熱量;
(3)電加熱器的效率?！拨焉腿?.9×103 kg/m3,c色拉油取1.97×103 J/(kg·℃)〕
2.小澤家有一新型電熱足浴器,其額定電壓為220 V,額定功率為1 210 W,容積為7 L。
(1)電熱足浴器正常工作時的電阻是多少?
(2)用這個足浴器將5 kg的水從20 ℃加熱到40 ℃,水吸收的熱量是多少?〔c水=4.2×103 J/(kg·℃)〕
(3)若此足浴器在額定電壓下工作,需500 s才能將第(2)問中的水從20 ℃加熱到40 ℃,這個電熱足浴器的加熱效率是多少?(計(jì)算結(jié)果精確到0.1%)
(4)小澤家安裝的電能表如圖Z-4-2所示。某次小澤斷開家中的其他用電器,讓電熱足浴器單獨(dú)工作,在1 min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過50 r,求此時該足浴器兩端的實(shí)際電壓。
圖Z-4-2
3.小紅家某品牌電熱水壺的額定電壓為220 V,額定功率為1 000 W。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,該電熱水壺正常工作時將1.2 L、初溫為20 ℃的水燒開。
(1)該電熱水壺正常工作時的電阻是多少?
(2)若該電熱水壺的加熱效率為90%,燒開這壺水需要多長時間?〔c水=4.2×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3〕
(3)在用電高峰期,小紅關(guān)掉家里的其他用電器,只讓該電熱水壺工作,觀察到家中參數(shù)為“2 000 r/(kW·h)”的電能表轉(zhuǎn)盤在2 min內(nèi)轉(zhuǎn)了60轉(zhuǎn),此電熱水壺的實(shí)際功率是多少?
4.小益家有一豆?jié){機(jī),其銘牌如表13-3所示,其簡化電路如圖Z-4-3所示。豆?jié){機(jī)工作時,加熱器先加熱,待水溫達(dá)到64 ℃時溫控開關(guān)閉合,電動機(jī)開始打磨且加熱器繼續(xù)加熱,直到產(chǎn)出豆?jié){成品,電源開關(guān)自動斷開。小益用初溫為 20 ℃、質(zhì)量為1 kg的水和少量豆子制作豆?jié){,設(shè)電源電壓為220 V且恒定不變,不計(jì)導(dǎo)線的電阻。
表13-3
圖Z-4-3
(1)從物理學(xué)的角度解釋熱氣騰騰的豆?jié){散發(fā)出香味的原因。
(2)求加熱器單獨(dú)工作時電路中的電流。
(3)質(zhì)量為1 kg的水從20 ℃加熱到64 ℃需要吸收的熱量〔c水=4.2×103 J/(kg·℃)〕。
(4)本次制作豆?jié){共計(jì)用了9 min的時間。如果在溫控開關(guān)閉合前加熱器產(chǎn)生的熱量70%被水吸收,且不計(jì)豆子吸收的熱量,求本次制作豆?jié){共消耗的電能。
專項(xiàng)訓(xùn)練四 電與熱綜合計(jì)算
1.解析 (1)根據(jù)ρ=mV可得,色拉油的質(zhì)量m=ρ色拉油V=0.9×103 kg/m3×400×10-6 m3=0.36 kg。
(2)色拉油吸收的熱量Q吸=c色拉油mΔt=1.97×103 J/(kg·℃)×0.36 kg×(70 ℃-20 ℃)=3.546×104 J。
(3)由P=Wt可得,電加熱器消耗的電能W=Pt=100 W×591 s=5.91×104 J,則電加熱器的效率η=Q吸W=3.546×104 J5.91×104 J=60%。
答案 (1)0.36 kg (2)3.546×104 J (3)60%
2.解析 (1)由P=U2R得,電熱足浴器正常工作時的電阻R=U2P=(220V)21 210W=40 Ω。
(2)水吸收的熱量Q=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(40 ℃-20 ℃)=4.2×105 J。
(3)電熱足浴器在額定電壓下工作500 s消耗的電能W=Pt=1 210 W×500 s=6.05×105 J,電熱足浴器的加熱效率η=QW=4.2×105 J6.05×105 J≈69.4%。
(4)由題圖可知,電能表上標(biāo)有3 000 r/(kW·h)字樣,讓電熱足浴器單獨(dú)工作,在1 min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過50 r,則電熱足浴器1 min內(nèi)消耗的電能W'=13 000 kW·h×50=160 kW·h=6×104 J,由W=U2Rt得,此時該電熱足浴器兩端的實(shí)際電壓U實(shí)=W'Rt'=6×104 J×40Ω60s=200 V。
答案 (1)40 Ω (2)4.2×105 J (3)69.4%
(4)200 V
3.解析 (1)該電熱水壺的額定電壓為220 V,額定功率為1 000 W,根據(jù)P=UI=U2R可得,電熱水壺正常工作時的電阻
R=U2P=(220V)21 000W=48.4 Ω。
(2)該電熱水壺中水的體積
V=1.2 L=1.2 dm3=1.2×10-3 m3
由ρ=mV可得,水的質(zhì)量
m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×1.2×10-3 m3=1.2 kg
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100 ℃,則水吸收的熱量
Q=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg×(100 ℃-20 ℃)=4.032×105 J
電熱水壺的加熱效率η=QW=QPt
則燒開這壺水需要的時間
t=QηP=4.032×105 J90%×1 000W=448 s。
(3)2 000 r/(kW·h)表示電路中每消耗1 kW·h 的電能,電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2 000 r,則電能表轉(zhuǎn)盤在2 min內(nèi)轉(zhuǎn)了60轉(zhuǎn),電熱水壺消耗的電能
W=602 000 kW·h=3100 kW·h
此電熱水壺的實(shí)際功率
P=Wt=3100 kW·h260 h=0.9 kW=900 W。
答案 (1)48.4 Ω (2)448 s (3)900 W
4.解析 (1)由于分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動,并且溫度越高,分子的運(yùn)動越劇烈,所以熱氣騰騰的豆?jié){中的香味分子快速進(jìn)入空氣中。
(2)由P=UI可得,加熱器單獨(dú)工作時電路中的電流
I加=P加U=880W220V=4 A。
(3)水吸收的熱量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(64 ℃-20 ℃)=1.848×105 J。
(4)豆?jié){機(jī)的水溫升到64 ℃前只有加熱器工作,加熱器單獨(dú)工作時消耗的電能
W=Q吸η=1.848×105 J70%=2.64×105 J
由P=Wt可得,加熱器單獨(dú)工作的時間
t=WP加=2.64×105 J880W=300 s=5 min
因此加熱器和電動機(jī)同時工作的時間
t'=9 min-5 min=4 min
則加熱器和電動機(jī)同時工作消耗的電能
W'=P總t'=(880 W+120 W)×4×60 s=2.4×105 J
本次制作豆?jié){共消耗的電能
W總=W+W'=2.64×105 J+2.4×105 J=5.04×105 J。
答案 (1)見解析 (2)4 A (3)1.848×105 J
(4)5.04×105 J豆?jié){機(jī)銘牌
最大容積
2 L
額定頻率
50 Hz
額定電壓
220 V
加熱器功率
880 W
電動機(jī)功率
120 W

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