1. 已知點(diǎn)P在橢圓E：4x2+y2=16上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是E的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1=3，則PF2=（ ）.
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x29+y216=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），則△PF1F2的周長(zhǎng)為（ ）.
A. 14B. 16C. 8+27D. 6+27
3. 已知橢圓x2+y2m=1m>0的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m=（ ）.
A. 2B. 1C. 14D. 4
4. 已知橢圓C的焦點(diǎn)為F10,?2，F(xiàn)20,2，過點(diǎn)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若△ABF1的周長(zhǎng)為12，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）.
A. x29+y25=1B. y29+x25=1C. x236+y232=1D. y236+x232=1
5. 已知橢圓x23m+y2m=1的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）.
A. 12B. 2C. 22D. 24
.
6.(2024·九省適應(yīng)性測(cè)試)若橢圓x2a2+y2=1(a>1)的離心率為12,則a=( ).
A.233B.2C.3D.2

7. “00,F1,F2分別為其左、右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)F2發(fā)出的光線經(jīng)橢圓上的點(diǎn)A和點(diǎn)B反射后，滿足∠BAD=90° ,tan∠ABC=34，則該橢圓的離心率為_________
創(chuàng)新拓展練
15. 已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，C的短軸長(zhǎng)為4，且C上存在一點(diǎn)P，使得PF1=6PF2，寫出C的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程：_________
16. [2024·長(zhǎng)沙模擬]如圖，橢圓C:x2a2+y24=1a>2，圓O:x2+y2=a2+4，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2.
（1）過橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)，若PF1PF2=6，求PMPN的值.
（2）過圓O上任意一點(diǎn)R引橢圓C的兩條切線，求證：兩條切線相互垂直.
2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-橢圓及其性質(zhì)-專項(xiàng)訓(xùn)練【解析版】
基礎(chǔ)鞏固練
1. 已知點(diǎn)P在橢圓E：4x2+y2=16上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是E的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1=3，則PF2=（ A ）.
A. 5B. 6C. 7D. 8
[解析]由橢圓E：4x2+y2=16，即x24+y216=1,PF1=3，得a2=16,a=4.
由橢圓定義可知PF2+PF1=2a=8，得PF2=8?PF1=5.
故選A.
2. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x29+y216=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），則△PF1F2的周長(zhǎng)為（ C ）.
A. 14B. 16C. 8+27D. 6+27
[解析]由題可知a=4，c=a2?b2=7，所以△PF1F2 的周長(zhǎng)為2a+2c=8+27.故選C.
3. 已知橢圓x2+y2m=1m>0的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m=（ D ）.
A. 2B. 1C. 14D. 4
[解析]由條件可知，a2=m，b2=1，且2m=2×2，解得m=4.
故選D.
4. 已知橢圓C的焦點(diǎn)為F10,?2，F(xiàn)20,2，過點(diǎn)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若△ABF1的周長(zhǎng)為12，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ B ）.
A. x29+y25=1B. y29+x25=1C. x236+y232=1D. y236+x232=1
[解析]依題意得{c=2,4a=12,a2=b2+c2, 解得a=3,b=5.
因?yàn)闄E圓C 的焦點(diǎn)在y 軸上，
所以橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為y29+x25=1.故選B.
5. 已知橢圓x23m+y2m=1的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0，則實(shí)數(shù)m的值為（ A ）.
A. 12B. 2C. 22D. 24
[解析]由題意,得m>0，a2=3m,b2=m，則3m?m=12，解得m=12.故選A.
6.(2024·九省適應(yīng)性測(cè)試)若橢圓x2a2+y2=1(a>1)的離心率為12,則a=( A ).
A.233B.2C.3D.2
[解析] 由題意得e=a2-1a=12,解得a=233.故選A.
7. “0

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