一、單選題：本大題共8小題，共24分。
1.2023年11月2日，日本東京電力公司啟動第三批約7800噸核污染水排海，對人類生活、海洋生態(tài)都會造成危害，受到多地民眾聲討。福島核污染水雖然經(jīng)過“多核素去除設備”(ALPS)處理，但核污染水中的氚(13H)很難被分離清除，氚氣會通過食物鏈在人體內累積，對人的傷害將不可估量。其衰變方程為 13H→23He+?10e，半衰期為12.5年，下列說法正確的是( )
A. 13H的比結合能小于 23He的比結合能
B. 放出的 ?10e來自原子核外電子
C. 受核污染的海產(chǎn)品經(jīng)過高溫烹煮其放射性會有所減弱
D. 100個 13H在25年后大約剩下25個未發(fā)生衰變
2.如圖甲，一只小鳥飛到樹枝上休息，從它與樹枝接觸之后的一段時間內，其上下振動的v?t圖像如圖乙，速度取向下為正。以下說法正確的是( )
A. t1時刻小鳥速度向下達到最大，樹枝對其彈力達到最大
B. t2時刻小鳥處于最低位置
C. t2時刻小鳥處于靜止狀態(tài)，所受合力為零
D. t3時刻小鳥處在最高點
3.轉動慣量(J=∑miri2)是物體繞轉軸轉動時慣性的量度，其中ri是微元mi到轉軸的距離。復擺是由大小和形狀不發(fā)生變化的物體，繞固定水平軸在重力作用下做微小擺動的運動體系，如圖所示，l是質心到轉軸的距離。復擺和單擺類似，可以視為簡諧運動。根據(jù)所學物理知識，判斷復擺的周期公式可能是( )
A. 2π Jmgl B. 2π mglJ C. 2πJmgl D. 2πmglJ
4.如圖所示，質量為2m的A物體和質量為m的B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離?時B與A分離.則下列說法中正確的是( )
A. B和A剛分離時，彈簧彈力為mg
B. B和A剛分離前一起向上做勻加速運動
C. B和A剛分離時，A的加速度不為0
D. 彈簧的勁度系數(shù)等于mg?
5.如圖所示，斜面體M放在粗糙的水平面上。第一次物塊m恰能沿斜面勻速下滑，而斜面體靜止不動；第二次用平行于斜面向下的恒力F推動物塊，使物塊加速下滑，則下列說法正確的是( )
A. 第一次地面對斜面的支持力較大
B. 第二次斜面體對物塊的摩擦力較大
C. 兩次地面對斜面的支持力一樣大
D. 第二次地面對斜面的摩擦力水平向右
6.如圖所示為氫原子的能級圖，已知可見光的光子能量范圍為1.62eV?3.11eV，鋅的逸出功為3.34eV，下列說法錯誤的是( )
A. 處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離
B. 用能量為12eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，一定不能使氫原子向高能級躍遷
C. 一個處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多發(fā)出3種不同頻率的光子
D. 一群處于n=4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光照射鋅板，鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為9.41eV
7.如圖，將一質量為m的小球靠近一面墻豎直向上拋出，圖甲是小球向上運動時抓拍的頻閃照片，圖乙是小球下落時抓拍的頻閃照片。重力加速度為g，假設小球所受的空氣阻力大小不變，則可算小球所受空氣阻力大約為( )
A. 0.15mg
B. 0.2mg
C. 0.5mg
D. 因磚的尺寸未知，無法估算
8.水平地面上有一足夠長的固定斜面，傾角為37°，小華站在斜面底端向斜面上投擲小石子。若小石子出手高度為站立點正上方1.6m處，小石子的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，落在斜面上時速度方向恰好水平。已知站立點到落點的距離為11m，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。估算得小石子出手時的速度大小為( )
A. 10m/s B. 8.8 2m/s C. 10 2m/s D. 177m/s
二、多選題：本大題共4小題，共16分。
9.小明同學想了解小區(qū)電梯的加速度，使用輕彈簧、直尺、鋼球等自制了一個加速度測量儀。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。發(fā)現(xiàn)不掛鋼球時，靜止時彈簧下端指針位于直尺15cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺25cm刻度處。將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就得到了一個加速度測量儀。取豎直向下為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是( )
A. 20cm刻度對應的加速度為0.5g
B. 35cm刻度對應的加速度為g
C. 加速度的刻度值是均勻的
D. 受彈簧自身重力影響，應盡量選擇一個質量較小的彈簧，彈簧質量越大測量誤差會越大
10.如圖所示，甲圖是某光電管被a、b兩束光照射時光電管中光電流與電壓關系圖像，乙圖是c、d兩種金屬遏止電壓與入射光頻率之間的關系圖像，下列判斷正確的是( )
A. a光的光子能量小于b光的光子能量
B. c金屬的逸出功小于d金屬的逸出功
C. 若用b光照射c金屬能發(fā)生光電效應，則用a光照射d金屬也一定能發(fā)生光電效應
D. 用a光照射c、d金屬，若d金屬能發(fā)生光電效應，則c金屬也一定能發(fā)生光電效應
11.如圖所示，直角三角形斜面體ABC固定在水平面上，∠A=30°、∠C=90°，AC面光滑，粗細均勻的直桿豎直立在地面上的B點，滑環(huán)Q套在桿上，物塊P放在斜面上，P和Q用繞過C處定滑輪的細線連接。施加外力F令物塊Q以速度v沿直桿向上勻速運動，不計滑輪的大小，AC面及直桿足夠長，當Q運動到位置D時距B、C距離相等。下列說法正確的是( )
A. P的速度大小為0.5v
B. P處于超重狀態(tài)
C. Q從D到與C等高的C′過程中，繩子對Q的拉力大小不變
D. Q經(jīng)過與C等高的C′點時，P的瞬時速度為零
12.如圖，光滑水平面上固定有光滑長直木板，傾角θ=37°、質量2kg的斜面緊靠木板放置，質量為1kg的物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=1516，初始時斜面與物塊均靜止，作用在斜面上的力F與木板平行水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是( )
A. 物體與斜面相對靜止時，摩擦力方向沿斜面指向左上方
B. 物體與斜面相對靜止時，摩擦力方向沿斜面指向右上方
C. 要使物體與斜面不發(fā)生相對滑動，F(xiàn)最大值為4.5N
D. 要使物體與斜面不發(fā)生相對滑動，F(xiàn)最大值為13.5N
三、實驗題：本大題共2小題，共15分。
13.某同學利用如圖所示的實驗裝置探究滑輪工作時受到的摩擦力。細繩跨過固定在鐵架臺上的輕滑輪，兩端各懸掛一只重錘，重錘質量均為M，重力加速度為g。實驗操作如下：
①用米尺量出重錘1底端距地面的高度?；
②在重錘1上加上質量為m的小鉤碼；
③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止。釋放重錘2，同時右手開啟秒表，在重錘1落地時停止計時，記錄下落時間；
④重復測量3次下落時間，取其平均值作為測量值t。
請回答下列問題：
(1)步驟④可以減小對下落時間t測量的______(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。
(2)實驗要求小鉤碼的質量m要比重錘的質量M小很多，主要是為了______。
A.使H測得更準確
B.使重錘1下落的時間長一些
C.使系統(tǒng)的總質量近似等于2M
D.使細繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等
(3)用實驗中的測量量和已知量(M、?、m、g、t)表示滑輪受到的摩擦力Ff，則Ff= ______。
14.請使用下列器材測量小車質量M：
小車、一端帶有定滑輪的平直軌道、墊塊、細線、打點計時器、紙帶、頻率為50Hz的交流電源、直尺、質量均為m=10g的7個槽碼。

(1)完成下列實驗步驟中的填空：
ⅰ.按圖甲安裝好實驗器材，跨過定滑輪的細線一端連接在小車上，另一端懸掛著7個槽碼。改變軌道的傾角，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列______的點，表明小車沿傾斜軌道勻速下滑；
ⅱ.保持軌道傾角不變，取下1個槽碼(即細線下端懸掛6個槽碼)，讓小車拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的點跡測出加速度a；
ⅲ.依次減少細線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復步驟ⅱ；
ⅳ.以取下槽碼的總個數(shù)n(1≤n≤7)的倒數(shù)1n為縱坐標，1a為橫坐標，作出1n?1a圖像。
(2)已知重力加速度大小g=9.80m/s2，計算結果均保留三位有效數(shù)字，請完成下列填空：
①下列說法正確的是______；
A.接通電源后，再將小車從靠近打點計時器處釋放
B.小車下滑時，位于定滑輪和小車之間的細線應始終跟傾斜軌道保持平行
C.實驗中必須保證細線下端懸掛槽碼的質量遠小于小車的質量
D.若細線下端懸掛著2個槽碼，則小車在下滑過程中受到的合外力大小為5mg
②若某次實驗獲得如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，則加速度大小a= ______m/s2；在打“7”點時小車的速度大小v7= ______m/s；
③寫出1n隨1a變化的關系式______(用M，m，g，a，n表示)；
④測得1n?1a關系圖線的斜率為0.20m/s2，則小車質量M= ______kg。
四、計算題：本大題共4小題，共45分。
15.青島地鐵1號線為跨海地鐵線路，線路全長60.11千米，共設置41座車站，全部為地下車站。如圖從S站到T站是一段直線線路，全程3.3km，列車運行最大速度為72km/?。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，列車在S站從靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后立即做勻速直線運動，進站前從最大速度開始做勻減速直線運動，直至到T站停車，且加速的加速度大小為減速加速度大小的二分之一?，F(xiàn)勻加速運動過程中依次經(jīng)過A、B、C點，A→B用時3s，B→C用時5s，且AB長12.6m，BC長45.0m。求：
(1)S、A兩點之間的距離；
(2)列車勻速行駛的時間。
16. 92232U發(fā)生α衰變時，其衰變方程為： 92232U→90228T?+24He+55MeV，光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s，e=1.6×10?19C。
(1)求一次衰變過程中虧損的質量(保留2位有效數(shù)字)；
(2)若 92232U開始處于靜止狀態(tài)，衰變過程釋放的核能全部轉化為α粒子和釷核的動能，求放出的α粒子的動能(單位用MeV表示，保留2位有效數(shù)字)；
(3)若 92232U和 90228T?的比結合能分別是1.38MeV和1.50MeV，求 ?24He的比結合能。
17.如圖所示，截面為直角三角形的斜面體C靜置在光滑水平地面上，滑輪P固定在傾角為θ=53°的斜面頂端，滑輪Q固定天花板上，PQ水平。物塊A、B跨過兩滑輪被輕繩連接。開始時用手托住物塊B，繩子伸直，物塊A靜止在斜面底端。作用在斜面上一個水平力F，使斜面一直保持靜止。物塊B放手后豎直下落2m被接住，物塊A繼續(xù)運動達到的最高點與滑輪P的豎直高度差為0.128m。已知斜面體C的豎直邊高度為?=1.6m，質量為mC=2kg，物塊A、B質量均為mA=mB=1kg。設滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6?；哖很小不會阻擋物塊A。求
(1)物塊B被接住時，物塊A的速度；
(2)A與C之間的動摩擦因數(shù)；
(3)物塊B豎直下落過程中，地面受到的壓力大小和水平力F的大小。
18.如圖甲所示，一長木板A在水平地面上向右運動，在t=0時刻將一無初速度的物塊B輕放到木板上，取水平向右為正方向，B相對于A的速度用vBA表示，在0～0.75s內，相對速度vBA隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示。已知A、B的質量關系為mA=2mB，A與B及A與地面之間均有摩擦(動摩擦因數(shù)不等)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，B始終沒有滑出A，重力加速度g=10m/s2。求：(結果可以保留分數(shù))
(1)A與B間、A與地面間的動摩擦因數(shù)；
(2)從t=0時刻到A與B均停止運動時，B相對于A的位移大小。
參考答案
1.A
2.B
3.A
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.ABC
10.BD
11.ABD
12.BD
13.偶然 B mg?(2M+m)2?t2
14.距離相等 AB 1.12 1.02 1n=mgM+7m?1a+mM+7m 0.42
15.解：(1)設加速時加速度大小為a，列車過A點的速度為vA，根據(jù)位移—時間關系有
AB=vAt1+12at12
AB+BC=vA(t1+t2)+12a(t1+t2)2
代入數(shù)據(jù)解得vA=2.4m/s，a=1.2m/s2
則SA=vA22a=2.422×1.2m=2.4m
(2)最大速度vm=72km/?=20m/s
列車的加速距離為x1=vm22a=2022×1.2m=5003m
由題可知列車的減速時的加速度大小為a′=0.6m/s2，列車的減速距離為x2=vm22a′=2022×0.6m=10003m
列車勻速運動的時間為
t=x?x1?x2vm
把x=3.3km=3300m代入得t=140s
答：(1)S、A兩點之間的距離為2.4m；
(2)列車勻速行駛的時間為140s。
16.解：(1)由衰變方程可知，一次衰變釋放的核能為：ΔE=55MeV=55×106×1.6×10?19J=8.8×10?12J
由愛因斯坦質能方程可得：ΔE=Δmc2
解得虧損的質量為：Δm=9.8×10?29kg
(2)衰變過程滿足動量守恒，可知α粒子和釷核的動量等大反向。
動能與動量的關系為：Ek=p22m
可得：EkαEkT?=mT?mα=2284=57
依題意可得：Ekα+EkT?=釋放的核能ΔE=55MeV
解得：Ekα=54MeV
(3)設 92232U 和 90228T?的比結合能分別是E1和E2， 24He的比結合能為E3。根據(jù)結合能與比結合能的定義可得：
4E3+228E2?232E1=ΔE=55MeV
已知：E1=1.38MeV，E2=1.50MeV
解得：E3=8.29MeV
答：(1)一次衰變過程中虧損的質量為9.8×10?29kg；
(2)放出的α粒子的動能為54MeV；
(3) 24He的比結合能為8.29MeV。
17.解：(1)設斜面的長度為L，由圖可知L=?sinθ=1.6sin53°m=2m，物塊B豎直下落2m時物塊A運動至P點，此后物塊A做斜拋運動，豎直方向運動有vy2=2gΔ?，解得vy= 2gΔ?= 2×10×0.128m/s=1.6m/s，由v=vysinθ可得v=；
(2)物塊B豎直下落到被接住的過程中，根據(jù)動能定理可得mBg?1?mAg?1sinθ?μmAg?1csθ=12(mA+mB)v2，代入數(shù)據(jù)得1×10×2J?1×10×2×0.8J?μ×1×10×2×0.6J=12×(1+1)×22J，解得A與C之間的動摩擦因數(shù)μ=0；
(3)物塊B豎直下落過程中，將A、B看作整體，根據(jù)牛頓第二定律有mBg?mAgsinθ=(mA+mB)a，解得a=1×10?1×10×0.81+1m/s2=1m/s2，設繩子的拉力為T，由牛頓第二定律得mBg?T=mBa，解得T=mBg?mBa=1×10N?1×1N=9N，以A、C看作整體，豎直方向有FN?mAg?mCg=mAasinθ，代入數(shù)據(jù)FN?1×10N?2×10N=1×1×0.8N，得出FN=30.8N，根據(jù)牛頓第三定律，地面受到的壓力大小FN′=FN，解得FN′=30.8N，水平方向有T?F=mAacsθ，代入數(shù)據(jù)F=9N?1×1×0.6N=8.4N。
答：(1)物塊B被接住時，物塊A的速度為2m/s；
(2)A與C之間的動摩擦因數(shù)μ=0；
(3)地面受到的壓力大小為FN′=30.8N，水平力F的大小為F=8.4N。
18.解：(1)t=0時刻開始B相對于A向左滑動，B受到向右的滑動摩擦力，相對于地面向右做勻加速直線運動，A相對于地面向右做勻減速運動，到0.5s時二者共速。設B與A間、A與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。在0～0.5s內，根據(jù)牛頓第二定律得：
對B有：μ1mBg=mBaB1
對A有：?μ1mBg?μ2(mA+mB)g=mAaA1
由圖乙可知在0～0.5s內B相對于A的加速度為：aBA1=aB1?aA1=50.5m/s2=10m/s2
在0.5～0.75s內，vBA>0，故B受到的滑動摩擦力向左，相對于地面向右做勻減速直線運動，A相對于地面向右做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
對B有：?μ1mBg=maB2
對A有：μ1mBg?μ2(mA+mB)g=mAaA2
由圖乙可知相對加速度為：aBA2=aB2?aA2=?0.5m/s2=2m/s2
聯(lián)立解得：μ1=415，μ2=0.4，aB1=83m/s2，aA2=?143m/s2，aB2=?83m/s2
(2)在0～0.5s內，B相對于A的位移可用圖乙中0～0.5s內圖線與橫軸圍成的面積計算，則有：
xBA1=?12×5×0.5m=?1.25m
t=0.5s時刻B相對于地面的速度為：vB1=aB1t=83×0.5m/s=43m/s
由圖乙可知t=0.5s時刻vBA=0，故A相對于地面的速度為vA1=43m/s
此后A減速到零的位移為：xA=?vA122aA2，解得：xA=421m
B減速到零的位移為：xB=?vB122aB2，解得：xB=13m
B相對于A的位移為：xBA2=xB?xA=13m?421m=17m
從t=0時刻到B與A均停止運動時，B相對于A的位移為：xBA=xBA1+xBA2=?1.25m+17m=?3128m
即B相對于A的位移大小為3128m
答：(1)A與B間、A與地面間的動摩擦因數(shù)分別為415、0.4；
(2)從t=0時刻到A與B均停止運動時，B相對于A的位移大小為3128m。

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