1.已知函數(shù)f(x)及其導函數(shù)f′(x)定義域均為R，滿足f(32+x)?f(32?x)=4x，且f(x+3)為奇函數(shù)，記g(x)=f′(x)，其導函數(shù)為g′(x)，則g(152)+g′(2025)=( )
A. ?2B. 2C. 1D. 0
2.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)，(ω>0)在區(qū)間[?2π3,5π6]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0,π]上恰好取得一次最大值1，則ω的取值范圍是( )
A. (0,15]B. [12,35]C. [16,15]D. [12,52)
3.關(guān)于函數(shù)f(x)=|tanx|的性質(zhì)，下列敘述不正確的是( )
A. f(x)的最小正周期為π2
B. f(x)是偶函數(shù)
C. f(x)的圖象關(guān)于直線x=kπ2(k∈Z)對稱
D. f(x)在每一個區(qū)間(kπ,kπ+π2)(k∈Z)內(nèi)單調(diào)遞增
4.已知點A(0,1),B(3,2)，向量AC→=(?4,?3)，則向量BC→=( )
A. (?7,?4)B. (7,4)C. (?1,4)D. (1,4)
5.已知α是第二象限角，sinα=513，則csα=( )
A. ?513B. ?1213C. 513D. 1213
6.已知z=2?i，則z(z?+i)=( )
A. 6?2iB. 4?2iC. 6+2iD. 4+2i
7.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱BC，CC1的中點，過點A，E，F(xiàn)作一截面，該截面將正方體分成上、下兩部分，則分成的上、下兩部分幾何體的體積比為( )
A. 2
B. 157
C. 177
D. 197
8.設(shè)m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題為真命題的是( )
A. 若m⊥α，n⊥β，m//n，則α⊥β
B. 若α∩β=m，n//α，n//β，則m//n
C. 若m?α，n?β，m//n，則α//β
D. 若α⊥β，m//α，n//β，則m⊥n
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，P(?3,4)為其終邊上一點，若角β的終邊與角2α的終邊關(guān)于直線y=?x對稱，則( )
A. cs(π+α)=35B. β=2kπ+π2+2α(k∈Z)
C. tanβ=724D. 角β的終邊在第一象限
10.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ABC=90°，且AB=BC=CC1=2，M為線段BC上的動點，則( )
A. AB1⊥A1M
B. 三棱錐C1?AMB1的體積不變
C. |A1M|+|C1M|的最小值為3+ 5
D. 當M是BC的中點時，過A1，M，C1三點的平面截三棱柱ABC?A1B1C1外接球所得的截面面積為269π
11.歐拉公式exi=csx+isinx(其中i為虛數(shù)單位，x∈R)將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽為數(shù)學中的天橋.依據(jù)歐拉公式，則( )
A. eπi=1B. eπi2為純虛數(shù)
C. |exi 3+i|=12D. 復數(shù)e2i對應(yīng)的點位于第三象限
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知將函數(shù)f(x)= 3sinxcsx+cs2x?12的圖象向左平移5π12個單位長度后得到y(tǒng)=g(x)的圖象，則g(x)在[?π12,π3]上的值域為______．
13.已知tan(α?π4)=2，則5sin2α+sin2α= ______．
14.如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，Q是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1Q/?/平面AEF.則線段A1Q長度的最大值與最小值之和為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+π6)+12(x∈R,ω>0)的最小正周期為π．
(1)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當x∈[0,π3]時，求函數(shù)f(x)的值域．
16.(本小題15分)
如圖，在△ABC中，|AB|=|AC|=4,AB?AC=8,BD=34BC,AE=λAD(0

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