1. 4的值是( )
A. 2B. ?2C. ±2D. 4
2.下列各組線段數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 2，3，4B. 1，1， 2C. 6，8，11D. 5，12，23
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 3? 3=3C. 6÷ 3= 2D. 12=4 3
4.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上的是( )
A. (1,0)B. (?1,?1)C. (2,3)D. (0,1)
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是( )
A. 130°
B. 115°
C. 65°
D. 50°
7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是( )
A. k>0，b>0
B. k>0，bS丁2，
∴射箭成績最穩(wěn)定的是??；
故選：D.
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
5.【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2?1=1，
∴點(diǎn)(1,0)不在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，
故A選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)x=0時(shí)，y=0?1=?1，
∴點(diǎn)(0,1)不在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，
故D選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)x=?1時(shí)，y=?2?1=?3，
∴點(diǎn)(?1,1)不在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，
故B選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)x=2時(shí)，y=2x?1=4?1=3，
∴點(diǎn)(2,3)在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，
故C選項(xiàng)符合題意；
故選：C.
將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求出y的值進(jìn)行判斷即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=50°，
∴∠A=∠C=50°，
故選：D.
根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】解：觀察圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三、四象限；
故k>0，b0，W隨a的增大而增大，
∴當(dāng)a=8時(shí)，W有最小值，最小值為10×8+600=680.
答：w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為W=10a+600，當(dāng)a=8時(shí)，花費(fèi)最少．
【解析】(1)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了y件，根據(jù)題意列出方程組解答即可；
(2)先求出a的取值范圍，再根據(jù)題意列出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行確定最值即可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
22.【答案】2072°430450
【解析】解：(1)6÷30%=20(輛)，
“400km”的數(shù)量為：20?3?4?6?2=5(輛)，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：20；
(2)在A型純電動(dòng)汽車滿電續(xù)航里程的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“390km”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×420=72°，
故答案為：72°；
(3)由題意得，m=430+4302=430，n=450.
故答案為：430，450；
(4)選擇B型號的純電動(dòng)汽車較為合適．理由如下：
小明打算從某汽車租賃公司租一輛純電動(dòng)汽車使用一天，預(yù)計(jì)總行程約為420km，故A型號的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均低于420，不符合要求；
B、C型號符合要求，但B型號的租金比C型號的租金優(yōu)惠，所以選擇B型號的純電動(dòng)汽車較為合適．
(1)用“410km”的數(shù)量除以其占比可得A型純電動(dòng)汽車的樣本容量，再用樣本容量分別減去其它續(xù)航里程的數(shù)量可得“400km”的數(shù)量，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
(2)用360°乘續(xù)航里程為390km的占比即可；
(3)分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；
(4)結(jié)合平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)以及每天的租金解答即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．掌握定義是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴CB=CD，∠BCD=∠CBA=∠ADC=90°，
∴∠BCF+∠FCD=90°，∠CBF=∠CDP=90°，
∵CF⊥CP，
∴∠DCP+∠FCD=90°，
∴∠BCF=∠DCP，
在△BCF和△DCP中，
∠CBF=∠CDP=90°CB=CD∠BCF=∠DCP，
∴△BCF≌△DCP(ASA)；
(2)解：∵AC=87AP=4 2，
∴AC=4 2，AP=7 22，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC= AD2+CD2= 2CD，
∴CD= 22AC= 22×4 2=4，
∴S△ACP=12AP?CD=12×7 22×4=7 2；
(3)解：在NC上截取NG=NF，連接BG，如圖所示：
則FG=2FN，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BCA=∠BAC=45°，CB=BA，
∵BC=MC，BM⊥CF，
∴CF平分∠BCA，
∴∠BCG=12∠BCA=22.5°，
∴∠CFB=90°?∠BCG=67.5°，
∴∠ABM=90°?∠CFB=22.5°，
即∠BCG=∠ABM=22.5°，
∵BM⊥CF，NG=NF，
∴BM為FG的垂直平分線，
∴BF=BG，
∴BM平分∠FBG，
∴∠ABM=∠GBM=22.5°，
∴∠FBG=∠ABM+∠GBM=45°，
∴∠CBG=90°?∠FBG=45°，
∴∠CBG=∠BAM=45°，
在△CBG和△ABM中，
∠BCG=∠ABMCB=BA∠CBG=∠BAM，
∴△CBG≌△ABM(ASA)，
∴CG=BM，
∴CF=CG+FG=BM+2FB，
∵△BCF≌△DCP，
∴CF=CP=BM+2FN，
∵FN=12，BM=94，
∴CP=BM+2FN=94+2×12=134.
【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及CF⊥CP，得CB=CD，∠BCF=∠DCP，進(jìn)而可依據(jù)“ASA”判定△BCF和△DCP全等；
(2)根據(jù)AC=87AP=4 2得AC=4 2，AP=7 22，再根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理得CD=4，由此可得△ACP的面積；
(3)在NC上截取NG=NF，連接BG，則FG=2FN，根據(jù)正方形性質(zhì)及BC=MC，BM⊥CF，得∠BCG=∠ABM=22.5°，再根據(jù)BM⊥CF，NG=NF得∠ABM=∠GBM=22.5°，進(jìn)而得∠CBG=∠BAM=45°，由此可依據(jù)“ASA”判定△CBG和△ABM全等，得CG=BM，則CF=CG+FG=BM+2FN，然后根據(jù)△BCF≌△DCP得CF=CP=BM+2FN，由此可得CP的長．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，理解正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，正確地添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：(1)把x=0代入y=?x+3，y=3，
∴B(0,3)，
把y=0代入y=?x+3，x=3，
∴A(3,0)，
∴AO=3，
∵CO=2AO，
∴CO=6，
∴C(?6,0)；
∴AC=6+3=9；
(2)∵C(?6,0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，
∴CP=t，
∴P(?6+t,0)，
∴OP=|6?t|，
∴S=12×3×|6?t|=32|6?t|，t>0且t≠6；
(3)存在點(diǎn)D，使得△BDP是以BP為直角邊的等腰直角三角形，理由如下：
如圖1，當(dāng)∠PBD=90°時(shí)，過點(diǎn)B作GH//x軸，過點(diǎn)D作DG⊥GH交于G點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥GH交于H點(diǎn)，
∵∠PBD=90°，
∴∠DBG+∠PBH=90°，
∵∠GBD+∠BDG=90°，
∴∠PBH=∠BDG，
∵BD=BP，
∴△BDG≌△PGH(AAS)，
∴GB=PH=3，GD=BH=t?6，
∴D(?3,9?t)，
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+3，
∴?6k+3=0，
解得k=12，
∴直線BC的解析式為y=12x+3，
∴9?t=?32+3，
解得t=152；
如圖2，當(dāng)∠PBD=90°時(shí)，過點(diǎn)D作DM⊥x軸交于M點(diǎn)，同理可得△PDM≌△BPO(AAS)，
∴DM=OP=6?t，MP=OB=3，
∴D(t?9,6?t)，
∴6?t=12(t?9)+3，
解得t=5；
綜上所述：t的值為152或5.
【解析】(1)分別求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，再由題意求出OC=6，可求C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得AC；
(2)根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)先求出P點(diǎn)坐標(biāo)為(?6+t,0)，再求三角形面積即可；
(3)分兩種情況討論：當(dāng)∠PBD=90°時(shí)，過點(diǎn)B作GH//x軸，過點(diǎn)D作DG⊥GH交于G點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥GH交于H點(diǎn)，通過證明△BDG≌△PGH(AAS)，可得D(?3,9?t)，再將點(diǎn)D代入直線BC的解析式：y=12x+3，求t的值；當(dāng)∠PBD=90°時(shí)，過點(diǎn)D作DM⊥x軸交于M點(diǎn)，同理可得△PDM≌△BPO(AAS)，求出D(t?9,6?t)，即可求t=5.
本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．課題
在放風(fēng)箏時(shí)測量風(fēng)箏離地面的垂直高度AD
模型抽象
測繪數(shù)據(jù)
①測得水平距離ED的長為15米.
②根據(jù)手中剩余線的長度，計(jì)算出風(fēng)箏線AB的長為17米.
③牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離BE為1.6米.
說明
點(diǎn)A，B，E，D在同一平面內(nèi)
型號
平均里程/km
中位數(shù)/km
眾數(shù)/km
A
400
400
410
B
432
m
440
C
453
450
n

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