2024北京房山初三數(shù)學(xué)二模試卷答案

這是一份2024北京房山初三數(shù)學(xué)二模試卷答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第一部分 選擇題
一、選擇題（共16分，每題2分）
第二部分 非選擇題
二、填空題（共16分，每題2分）
9.
10.
11.
12. 丁
13.
14.
15.
16. ；甲
（注：第16題一空1分）
三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
17．解：
………….………..……….4分
. ………….………..……….5分18．解：原不等式組為
解不等式①，得. ………….………..……….2分
解不等式②，得. ………….………..……….4分
∴原不等式組的解集為. ………….………..……….5分
19．解：
………….………..……….2分
. ………….………..……….3分
∵，
∴. ………….………..……….4分
∴原式. ………….………..……….5分
20．（1）證明：∵ ………….………..……….1分
，
∵，
∴
∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. ………….………..……….2分
（2）解：∵原方程可化為，
∴，.(也可用求根公式求出兩根) …..……….4分
∵
∴.
∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為，
∴.
∴. ………….………..……….5分
21．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴∥，.
∵，
∴.
即.
∴且∥.
∴四邊形是平行四邊形. ………….………..……….1分
∵，
∴. ………….………..……….2分
∴四邊形是矩形. ………….………..……….3分
（2）解：在△中，，，
∵，
∴.
在△中，，，
∴. …….………..……….6分
22. 解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
∴
∴ ………….………..……….2分
∴函數(shù)的解析式為． ……….……..……….3分
（2）． ………….………..……….5分
23.（1），； ………….………..………2分
（2）八； ………….………..……….4分
（3）解：（名）.
答：估計(jì)三個(gè)年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為名. ……….5分
24.（1）證明：連接，
∵是⊙的直徑，
∴. …..……….1分
∴
∵ ，
∴.
∵，
∴. ………….………..……….2分
∴.
∴.
∵是⊙的直徑，
∴是⊙的切線. ………….………..……….3分（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).
∴.
∵ ，，
∴.
∵， .
∴.
∵是⊙的切線，
∴.
∴.
∵，
∴.
在，
∴.
在，，
∴. ………….………..……….4分
在，
∴. ………….………..……….5分
∴. ………….………..……….6分
25.（1）； ………….………..……….1分
（2）； ………….………..……….2分
（3）①畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖；


………….………..……….4分
② . ………….………..……….5分
26.解：（1）∵點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上，且，
∴.
∴. .………….………..……….2分
（2）解：. 理由如下： .………….………..……….3分
由題意，拋物線過(guò)點(diǎn)，.
∴，.
∵，，
∴.
∴或
∴，即. ……….………..……….4分
設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.
∵點(diǎn)在拋物線上，
∴點(diǎn)也在拋物線上.
由，得.
∴. ………….………..……….5分
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.
∵點(diǎn)，，在拋物線上，
且，
∴. ………….………..……….6分
27.（1）依題意補(bǔ)全圖形，如圖.

………….………..……….2分
（2）解：∵四邊形是正方形，
∴，.
∵點(diǎn)，是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，
∴，，.
∴.
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴，即. ………….………..……….4分
（3）. ………….………..……….5分
證明：過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).
∴.
∵，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴.
∴△≌△. ………….………..……….6分
∴.
在△中，.
∴. ………….………..……….7分
28.（1）①； ………….………..……….2分
②； ………….………..……….4分
（2）解：∵點(diǎn)在軸下方，且滿(mǎn)足，
∴點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑在軸下方的半圓
（不包含與軸的交點(diǎn)）.
∵點(diǎn)在線段上，
∴過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，垂足在軸上，垂足的橫坐標(biāo)的取值范圍
是：.
∴點(diǎn)關(guān)于軸和點(diǎn)的垂足對(duì)稱(chēng)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的軌跡如圖所示.
∵直線上存在點(diǎn)關(guān)于軸和點(diǎn)的垂足對(duì)稱(chēng)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，
∴ = 1 \* GB3 ①當(dāng)直線與⊙相切時(shí)，半徑,則直線與
軸交于，可得：. ……….………..……….5分
= 2 \* GB3 ②當(dāng)直線過(guò)時(shí)，可得：.………..……….6分
∴. ……….………..……….7分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
B
A
D
C