2． ：4=24÷ =0.75= %= 。
3．如圖：點(diǎn)A的倒數(shù)是 。x和y互為倒數(shù)，那么×= 。
4．在橫線上填上“>”“0）
5． 噸的是15噸；比30米多25%的是 米。
6．寫出最簡單的整數(shù)比：
（1）15分：0.2時= ；
（2）下圖，陰影部分與空白部分面積之比 。
7．無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它游km需要分鐘，那么烏賊每分鐘可游 km，游1km需要 分鐘。
8．菊花的棵數(shù)是蘭花的。那么
（1） ×= 。
（2） ÷= 。（補(bǔ)充等量關(guān)系）
9．研究圓時，小紅用了圖1的方法找圓心，因為 。研究面積時，小剛把圓轉(zhuǎn)化成了圖2，此時周長比原來圓的周長多8cm，這個圓的周長是 cm，面積是 cm2。明明把圓平均分成了16份，拼成圖3，這個近似的三角形的周長是 cm。
10．如圖，找規(guī)律。
（1）第5個圖形有 個小三角形。
（2）第n個圖形有 個小三角形。
11．我國古代有許多數(shù)學(xué)家對圓周率的研究有顯著的成果，《周髀算經(jīng)》記載了“周三徑一”，（ ）創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。
A．祖沖之B．張衡C．劉歆 D．劉徽
12．以下百分率有可能超100%的是（ ）。
A．增長率B．出勤率C．出油率D．優(yōu)秀率
13．在2：3中，如果前項增加4，要使比值不變，后項應(yīng)（ ）。
A．增加4B．增加6C．乘6D．乘4
14．一個數(shù)n（n>0）減少10%以后，又增加20%，20%對應(yīng)的單位“1”是（ ）。
A．nB．n×（1-10%）
C．n×10%D．n×（1+20%）
15．下列信息， 最適合用折線統(tǒng)計圖， 最適合用扇形統(tǒng)計圖。
A.跳繩比賽中，六名同學(xué)的跳繩個數(shù)
B.小剛3~6年級每學(xué)期的數(shù)學(xué)期末成績
C.區(qū)運(yùn)動會，某校獲得的各類獎牌數(shù)量
D.小明家上月生活各類支出分布情況
16．從甲城到乙城，汽車用了4小時，客車用了5小時，客車的速度比汽車慢（ ）。
A．20%B．1千米C．25%D．80%
17．把一個書架上層書的放到下層，則上、下兩層的書一樣多，原來上層與下層本數(shù)的比是（ ）。
A．7：6B．5：7C．7：5D．6：5
18．下列說法正確的有（ ）句。
①圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么周長和面積也擴(kuò)大2倍。②半圓的周長是圓周長的一半。③用4個圓心角都是90度的扇形，一定可以拼成一個圓。④如圖，正方形面積為10平方厘米，圓的面積約為31.4平方厘米。
A．1B．2C．3D．4
19．直接寫出得數(shù)。
3.6×= += ÷= 200×15%=
1÷0.2= ：（ ）= -25%= 34÷17%=
20．遞等式計算（選用合適的方法）。
①÷×12
②1-÷0.9
③0.4×+×
④57×
⑤14×（-）×13
⑥÷（3--）
21．解方程。
（1）x-x=6
（2） x-35×=10
（3）10÷x=
22．量一量，畫一畫。
（1）學(xué)校在小紅家的 偏 ° 米處。
（2）圖書館在小紅家西偏南30°方向500米處，請標(biāo)出圖書館的位置。
（3）小紅家在圖書館的 偏 ° 米處。
23．畫圖表示算式÷4的意義。
24．求下圖陰影部分的周長與面積。
25．如下圖：地面上有一個半徑1米的圓柱形油桶。如果要滾到墻邊，需要滾動多少圈？聰聰是這樣解答的：13.56÷（3.14×1×2）≈2（圈）。
如果你認(rèn)同聰聰?shù)慕獯?，請解釋這樣做的想法。如果你不認(rèn)同聰聰?shù)慕獯?，請給出你的解答。
26．果園里有梨樹250棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的，楊梅樹的棵樹是桃樹的，果園里有楊梅樹多少棵？（先把圖畫完整再解答）
27．實驗小學(xué)組建了一支90人的鼓號隊，參加全區(qū)“六一”鼓號隊大檢閱活動。其中女生人數(shù)是男生的，這支鼓號隊分別有男、女生各多少人？
28．《中華人民共和國道路交通安全法》除人十六條規(guī)定，機(jī)動車在道路上行駛，違反限速規(guī)定的，按下列規(guī)定處罰：
（一）時速超過限定時速不到10%的，給予警告；
（二）在限速為50公里以下的道路，時選難過限定時速10%以上不到20%的，處50元罰款；超過限定時速20%以上不到50%的，處100元罰款；超過限定時速50%以上不到70%的，處300元罰款；超過限定時速70%的，處500元罰款。
聰聰?shù)陌职珠_車的城市道路上有這樣一塊指示牌（如右圖），他沒留意，車速達(dá)到了52公里/時。他會受到怎樣的處罰？
29．一個圓形花壇的直徑是8m，在它的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？（畫一畫示意圖，再計算）
30．聰聰家2020年11月支出情況統(tǒng)計如下，回答問題。
（1）聰聰家11月份家庭總支出是多少元？
（2）購衣費(fèi)需要多少元？
（3）伙食費(fèi)占總支出的百分之幾？
31．一件大衣的標(biāo)價是3500元，現(xiàn)在以標(biāo)價的出售，還賺25%，如果以標(biāo)價3500元出售，賣出一件大衣可以賺多少元？
32．有兩箱蘋果，乙箱是甲箱的，從甲箱取出3千克蘋果放入乙箱后，乙箱的蘋果是甲箱的，甲、乙兩箱蘋果共重多少千克？
答案解析部分
1．【答案】 + + + = ； ×4=
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘
【解析】【解答】解：加法算式： + + + = ，乘法算式： ×4= 。
故答案為： + + + = ； ×4= 。
【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。根據(jù)乘法的意義分別列出加法和乘法算式即可。
2．【答案】3；32；75；
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：0.75=，所以3：4=24：32=0.75=75%=。
故答案為：3；32；75；。
【分析】把小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系確定前項和除數(shù)；把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位再加上百分號即可化成百分?jǐn)?shù)。
3．【答案】；
【知識點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識
【解析】【解答】解：點(diǎn)A是，點(diǎn)A的倒數(shù)是；
×==。
故答案為：；。
【分析】第一問：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義確定點(diǎn)A，然后確定點(diǎn)A的倒數(shù)，注意乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
第二問：x與y互為倒數(shù)，那么x與y的積是1；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法計算出積，然后根據(jù)xy=1確定實際的得數(shù)即可。
4．【答案】>；
【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：＜1，所以0.375÷＞0.375；＜1，所以3.14×＜3.14＜π ；n+＞n，n×＜n，所以 n+＞n×。
故答案為：＞；＜；＞。
【分析】第一題：一個非0數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；
第二題：一個非0數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；
第三題：左邊得數(shù)大于n，右邊得數(shù)小于n，由此比較大小。
5．【答案】90；37.5
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：第一問：15÷=90（噸）；
第二問：30×（1+25%）
=30×125%
=37.5（米）
故答案為：90；37.5。
【分析】第一問：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出這個重量；
第二問：比30米多25%的長度是30米的（1+25%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計算即可。
6．【答案】（1）5：4
（2）2：3
【知識點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：（1）15分：0.2時=15分：12分=5：4；
（2）（4×2÷2）：（5×2-4×2÷2）=4：6=2：3。
故答案為：（1）5：4；（2）2：3。
【分析】（1）把時換算成分，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡整數(shù)比；
（2）大長方形的面積是10格，陰影部分三角形的面積是4格，寫出三角形面積與空白部分面積的比并化成最簡整數(shù)比即可。
7．【答案】；
【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：每分鐘可游：÷=（km）；
游1km需要：÷=（分鐘）。
故答案為：；。
【分析】用路程除以時間即可求出每分鐘可游的長度；用時間除以路程即可求出游1km需要的時間。
8．【答案】（1）蘭花棵數(shù)；菊花裸故
（2）菊花棵數(shù)；蘭花棵數(shù)
【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，蘭花棵數(shù)×=菊花棵數(shù)；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知，菊花棵數(shù)÷=蘭花棵數(shù)。
故答案為：（1）蘭花棵數(shù)；菊花棵數(shù)；（2）菊花棵數(shù)；蘭花棵數(shù)。
【分析】（1）把蘭花棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出關(guān)系式，分?jǐn)?shù)乘法是求一個數(shù)的幾分之幾是多少；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列出關(guān)系式，分?jǐn)?shù)除法的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
9．【答案】圓內(nèi)線段中直徑最長；25.12；50.24；38.28
【知識點(diǎn)】圓的面積
【解析】【解答】解：研究圓時，小紅用了圖1的方法找圓心，因為圓內(nèi)線段中直徑最長。研究面積時，小剛把圓轉(zhuǎn)化成了圖2，此時周長比原來圓的周長多8cm，這個圓的周長是：3.14×8=25.12（cm），面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）；
明明把圓平均分成了16份，拼成圖3，這個近似的三角形的周長是：
4×8+3.14×8÷4
=32+6.28
=38.28（cm）
故答案為：圓內(nèi)線段重直徑最長；25.12；50.24；38.28。
【分析】圓的直徑是經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段，直徑是圓內(nèi)最長的線段。把圓轉(zhuǎn)化成圖2后，周長比原來多了2條半徑的長度，所以圓的直徑就是8cm，半徑是4cm，根據(jù)圓周長和面積公式分別計算周長和面積即可。把圓拼成圖3后，近似三角形的底是圓周長除以4，另外兩條邊的長度是8個半徑的長度，由此把三邊的長度相加求出周長即可。
10．【答案】（1）25
（2）n2
【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：（1）5×5=25（個）；
（2）n×n=n2（個）。
故答案為：（1）25；（2）n2。
【分析】（1）第一個圖形有1個三角形，第二個圖形有4（2×2）個三角形，第三個圖形有9（3×3）個三角形，由此根據(jù)規(guī)律計算第5個圖形中三角形的個數(shù)；
（2）根據(jù)規(guī)律用字母n表示出這個規(guī)律即可。
11．【答案】D
【知識點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識
【解析】【解答】解：我國古代有許多數(shù)學(xué)家對圓周率的研究有顯著的成果，《周髀算經(jīng)》記載了“周三徑一”，劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。
故答案為：D。
【分析】劉徽創(chuàng)立了“隔圓術(shù)”，祖沖之把圓周率計算到小數(shù)點(diǎn)后第7位。
12．【答案】A
【知識點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用
【解析】【解答】解：出勤率、出油率和優(yōu)秀率都不可能超100%，只有增長率才可能超100%。
故答案為：A。
【分析】出勤率是出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，出油率是出油的重量占菜籽重量的百分率，優(yōu)秀率是優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，這些百分率都不可能超過100%。
13．【答案】B
【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：2+4=6，6÷2=3；3×3-3=6，所以后項應(yīng)增加6。
故答案為：B。
【分析】用原來的前項加上4求出現(xiàn)在的前項，然后確定前項擴(kuò)大的倍數(shù)；根據(jù)比的基本性質(zhì)把后項也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后確定后項應(yīng)增加的數(shù)。
14．【答案】B
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】解：一個數(shù)n（n>0）減少10%以后，又增加20%，20%對應(yīng)的單位“1”是n×（1-10%）。
故答案為：B。
【分析】減少10%是以原來數(shù)字n為單位“1”；增加20%是以減少后的數(shù)字為單位“1”，也就是n×（1-10%）為單位“1”。
15．【答案】B；D
【知識點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及繪制；扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【解答】解：A：跳繩比賽中，六名同學(xué)的跳繩個數(shù)，適合用條形統(tǒng)計圖；
B：小剛3~6年級每學(xué)期的數(shù)學(xué)期末成績，適合用折線統(tǒng)計圖；
C：區(qū)運(yùn)動會，某校獲得的各類獎牌數(shù)量，適合條形統(tǒng)計圖；
D：小明家上月生活各類支出分布情況，適合扇形統(tǒng)計圖。
故答案為：B；D。
【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關(guān)系。
16．【答案】A
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：（-）÷
=×4
=20%
故答案為：A。
【分析】把兩地的距離看作單位“1”，用分子是1的分?jǐn)?shù)分別表示出兩輛車的速度，然后用速度差除以汽車速度即可求出客車速度比汽車慢百分之幾。
17．【答案】C
【知識點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：1：（1-）=1：=7：5。
故答案為：C。
【分析】把上層原來的本數(shù)看作“1”，則現(xiàn)在上層的本數(shù)是（1-），再減去即可表示出原來下層的本數(shù)。這樣寫出原來上層與下層本數(shù)的比并化成最簡整數(shù)比即可。
18．【答案】A
【知識點(diǎn)】圓的面積
【解析】【解答】解：①圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么周長擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。原來說法錯誤；
②半圓的周長大于圓周長的一半。原來說法錯誤；
③用4個圓心角都是90度的扇形，不一定可以拼成一個圓。原來說法錯誤；
④如圖，正方形面積為10平方厘米，圓的面積約為31.4平方厘米。原來說法正確。
故答案為：A。
【分析】①圓的半徑、直徑和周長擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的；面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍；
②半圓的周長包括圓周長的一半和一條直徑的長度；
③用4個圓心角都是90°且半徑相等的扇形才能拼成一個圓；
④正方形的邊長就是半徑，所以半徑的平方是10，那么圓的面積就是3.14×10=31.4平方厘米。
19．【答案】3.6×=3 +=1.1 ÷= 200×15%=30
1÷0.2=5 ：= -25%=1 34÷17%=200
【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計算
【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算；計算分?jǐn)?shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分?jǐn)?shù)除法時要把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；含有百分?jǐn)?shù)的把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再計算；用比的前項除以后項即可求出比值。
20．【答案】解：①÷×12
= × ×12
=5
②1-÷0.9
=1- ×
=1-
=
③0.4×+×
= ×（ + ）
= ×1
=
④ 57×
=（56+1）×
=56× +1×
=55
⑤ 14×（-）×13
=14× ×13-14× ×13
=39-28
=11
⑥÷（3--）
= ÷[3-（ + ）]
= ÷2
=
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律
【解析】【分析】①按照從左到右的順序計算即可；
②先算除法，再算減法；
③把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時運(yùn)用乘法分配律簡便計算；
④把57寫成（56+1），然后運(yùn)用乘法分配律簡便計算；
⑤把14×13看作一個整體，然后運(yùn)用乘法分配律簡便計算；
⑥小括號里面可以運(yùn)用連減的性質(zhì)簡便計算，然后再計算小括號外面的除法。
21．【答案】（1）解：x=6
x=6÷
x=9
（2）解：x-25=10
x=10+25
x=35÷
x=40
（3）解：x=10÷
x=
【知識點(diǎn)】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以同一個非0數(shù)，等式仍然成立。
22．【答案】（1）北；東；35；1000
（2）
（3）東；北；30；500
【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置
【解析】【解答】解：（1）200×5=1000（米），學(xué)校在小紅家的北偏東35°1000米處；
（3）小紅家在圖書館的東偏北30°500米處。
故答案為：（1）北；東；35；1000；（2）東；北；30；500。
【分析】（1）圖上1格表示實際200米，先測量出圖上距離，然后計算出實際距離，再根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實際距離填空；
（2）根據(jù)實際距離先確定圖上距離，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定圖書館的位置；
（3）以圖書館為中心，然后確定小紅家在圖書館的什么方向。
23．【答案】解：
【知識點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【分析】把長方形平均分成5份，把其中的3份涂淺色表示；然后把涂淺色部分平均分成4份，把其中的一份涂重色，涂重色部分就表示÷4。
24．【答案】解：周長：
100×2+3.14×40
=200+125.6
=325.6（m）
面積：
100×40-3.14×（40÷2）2
=4000-1256
=2744（m2）
【知識點(diǎn)】圓的面積
【解析】【分析】陰影部分的周長是兩條長100米的線段和一個直徑40米的圓的周長之和；陰影部分的面積是長100米、寬40米的長方形面積減去一個直徑40米的圓的面積。
25．【答案】解：不認(rèn)同。油桶滾到墻邊走過的長度為：13.56-1=12.56（m），
12.56÷（3.14×2）
=12.56÷6.28
=2（圈）
答：不認(rèn)同，剛好需要滾動2圈。
【知識點(diǎn)】圓的周長
【解析】【分析】由于右端是墻，所以油桶滾動的長度要比13.56米少一個半徑的長度，所以用13.56減去1米，再除以油桶的周長即可求出滾動的圈數(shù)。
26．【答案】解：如圖：
250××
=200×
=150（根）
答；果烈里有的構(gòu)樹150派。
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用
【解析】【分析】先把梨樹棵數(shù)看作單位“1”，用一條線段表示梨樹棵數(shù)，把這條線段平均分成5份，桃樹棵數(shù)和梨樹的4份同樣多，因此再畫出一條4份的線段表示桃樹棵數(shù)；用同樣的方法畫出楊梅樹的棵數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先計算桃樹的棵數(shù)，再計算楊梅樹的棵數(shù)即可。
27．【答案】解：男生：90÷（1+ ）
=90÷
=54（人）
女生：54×=36（人）
答：這支鼓號隊有男生54人，女生36人。
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【分析】男生人數(shù)為單位“1”，總?cè)藬?shù)就占男生人數(shù)的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以占男生人數(shù)的分率即可求出男生人數(shù)，進(jìn)而求出女生人數(shù)即可。
28．【答案】解：（52-40）÷40×100%
=12÷40×100%
=30%
20%

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