1. （ ）÷15＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小數(shù)）。
【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】15÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。
2. 60公頃的是（ ）公頃，（ ）噸的是60噸。
【答案】 ①. 20 ②. 180
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此求60公頃的是多少公頃，列式為60×。
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。據(jù)此求幾噸的是60噸，用60÷可求出單位“1”的量。
【詳解】60×＝20（公頃）
60÷
＝60×3
＝180（噸）
所以，60公頃的是20公頃，180噸的是60噸。
【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
3. 某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有400人，新冠疫苗接種率是98%，已接種的有（ ）人。其中六（1）班共有50人，2人未接種，那么六（1）班的接種率是（ ）%。
【答案】 ①. 392 ②. 96
【解析】
【分析】根據(jù)“某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有400人，新冠疫苗接種率是98%”可知：新冠疫苗接種人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)98%，運(yùn)用公式：接種人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×98%，求出接種人數(shù)；求六（1）班的接種率，接種率是指接種的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先用總?cè)藬?shù)減去未接種人數(shù)求出接種的人數(shù)，然后根據(jù)公式：×100%＝接種率，進(jìn)行解答即可。
【詳解】400×98%＝392（人）
（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
六年級(jí)已接種的有392人，那么六（1）班的接種率是96%。
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑。
4. 在括號(hào)填上“＞”“＜”或“＝”。
18÷（ ）18 （ ）150%× （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。
（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再比較大小。
（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
【詳解】因?yàn)椋?，所以18÷＞18。
＝，150%×＝1.5×，因?yàn)椋?.5，所以＝1.5×，即＝150%×。
因?yàn)椋?，所以＜，＞，即＜。
【點(diǎn)睛】積與其中一個(gè)因數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較另一個(gè)因數(shù)和1的大小；商與被除數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較除數(shù)和1的大小。
5. 小明在計(jì)算“×（□－7）”時(shí)，錯(cuò)算成了×□－7，他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被減數(shù)×□相同，減數(shù)7比2大5。在減法算式中，被減數(shù)相同，減數(shù)大的差反而小，所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5。
詳解】7－×7
＝7－2
＝5
所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5。
【點(diǎn)睛】運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，因數(shù)要與括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)分別相乘。
6. 圖A和圖B的面積比是（ ），圖A和圖B的周長(zhǎng)比是（ ）。（填最簡(jiǎn)整數(shù)比，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)相同）
【答案】 ①. 5∶9 ②. 1∶1
【解析】
【分析】根據(jù)“A和B中每個(gè)小正方形大小相等”，圖A和圖B分別有5個(gè)和9個(gè)小正方形組成，由此得出它們的面積比；設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是a，分別求出圖A和圖B兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，即可得出答案。
【詳解】圖A中有5個(gè)小正方形，圖B有9個(gè)小正方形，且每個(gè)小正方形的面積相等，
所以圖A和圖B面積的比是5∶9；
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是a，
則圖A的周長(zhǎng)是：3a×4＝12a，圖B的周長(zhǎng)是：3a×4＝12a
周長(zhǎng)的比是：12a∶12a＝1∶1。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的圖，分別求出兩個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)，寫出對(duì)應(yīng)的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。
7. STEAM社團(tuán)有30～40人之間，其中女生人數(shù)是男生的，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生有（ ）人。
【答案】；36
【解析】
【分析】因?yàn)榕藬?shù)是男生的，可以將男生的人數(shù)看成是5份，女生的人數(shù)看成是4份，則總?cè)藬?shù)就是4＋5＝9份，總?cè)藬?shù)一定是9的倍數(shù)，找到30到40之間的9的倍數(shù)即可確認(rèn)總?cè)藬?shù)；求女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾用女生人數(shù)的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可。
【詳解】4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
30～40之間，且是9的倍數(shù)的數(shù)只有36；
女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，一共有36人。
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可求解，同時(shí)熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義并靈活運(yùn)用。
8. 下面線段圖是把（ ）看成單位“1”，那么輕軌時(shí)速是地鐵時(shí)速的（ ）%。如果地鐵時(shí)速是90千米/時(shí)，輕軌時(shí)速是（ ）千米/時(shí)。
【答案】 ①. 地鐵時(shí)速 ②. 120 ③. 108
【解析】
【分析】線段圖的意思是，輕軌時(shí)速比地鐵快20%，是把地鐵時(shí)速看成單位“1”，那么輕軌時(shí)速是地鐵時(shí)速的（1＋20%）。
如果地鐵時(shí)速是90千米/時(shí)，輕軌時(shí)速是地鐵時(shí)速的（1＋20%），單位“1”已知，用地鐵時(shí)速乘（1＋20%），即可求出輕軌時(shí)速。
【詳解】1＋20%＝120%
線段圖是把地鐵時(shí)速看成單位“1”，那么輕軌時(shí)速是地鐵時(shí)速的120%。
90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝108（千米/時(shí)）
輕軌時(shí)速是108千米/時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及百分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
9. 要運(yùn)5噸水泥，如果每次運(yùn)它的，（ ）次運(yùn)完；如果每次運(yùn)噸，（ ）次可以運(yùn)完。
【答案】 ①. 4 ②. 20
【解析】
【分析】將這5噸水泥看成單位“1”，每次運(yùn)它的，用1÷即可算出需要運(yùn)送幾次；如果每次運(yùn)噸，用總噸數(shù)除以每次運(yùn)送的噸數(shù)即可求出運(yùn)送次數(shù)。
【詳解】1÷
＝1×4
＝4（次）
5
＝5×4
＝20（次）
要運(yùn)5噸水泥，如果每次運(yùn)它的，4次運(yùn)完；如果每次運(yùn)噸，20次可以運(yùn)完。
【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，注意題干中的分?jǐn)?shù)是否帶單位，帶單位就需要用具體的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。
10. 圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（ ）厘米。（單位：厘米）
【答案】12.56
【解析】
【分析】觀察圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)包括以2厘米為半徑的半圓弧和以2厘米為直徑的小圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr即可解答。
【詳解】3.14×2×2÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分的周長(zhǎng)計(jì)算，明確周長(zhǎng)的組成部分是解題的關(guān)鍵。
二、反復(fù)比較，正確選擇。（把正確答案的字母填在括號(hào)里）（共10分）
11. 已知a和b互為倒數(shù)，＝（ ）。
A. B. C. 1D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1；除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此計(jì)算即可。
【詳解】因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以ab＝1
＝
則＝
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，結(jié)合倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
12. “車輪的形狀為什么選擇圓形？”，下面的解釋中最合理的是（ ）。
A. 圓形很美觀B. 圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍
C. 圓是曲線圖形D. 圓有無數(shù)條半徑，而且都相等
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)圓的特征：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑；在同圓中所有的半徑都相等；可知：把車輪做成圓形，車軸定在圓心，是因?yàn)閳A形易滾動(dòng)，而且車輪上各點(diǎn)到車軸即圓心的距離都等于半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車軸與平面的距離保持不變；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，把車輪做成圓形，最合理的解釋是圓有無數(shù)條半徑，而且都相等，更利于滾動(dòng)。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和應(yīng)用。
13. 下列選項(xiàng)中，算式不可以列成“”的是（ ）。
A. B. 求4的是多少C. 4個(gè)相乘D. 4和相乘
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別寫出四個(gè)選項(xiàng)中的算式，再選擇即可。
【詳解】A．求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算，所以，可以改寫成：×4；
B．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，所以求4的是多少，列式為：4×或×4；
C．4個(gè)相乘，列式為：×××；
D．4和相乘，列式為：4×或×4；
所以算式不可以列成“×4”的是：求4個(gè)相乘。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。
14. 一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%
【答案】B
【解析】
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水井沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是10%；據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知：
一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是10%。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量 （或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。
15. 如圖，將一個(gè)梯形分成平行四邊形甲和三角形乙兩部分，甲、乙的面積比是（ ）。
A. 5∶4B. 4∶5C. 10∶4D. 4∶10
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可知：平行四邊形甲和三角形乙的高h(yuǎn)相等。平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此表示出平行四邊形甲和三角形乙的面積；再根據(jù)比的意義，用甲的面積比乙的面積。
【詳解】設(shè)平行四邊形甲和三角形乙的高為h。
（5h）∶（4h÷2）
＝（5h）∶（2h）
＝（5h÷h）∶（2h÷h）
＝5∶2
5∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式、比的意義、比的基本性質(zhì)。
16. 在集五?；顒?dòng)中，小樂的?？〝?shù)量比小剛多，下面正確的關(guān)系式是（ ）。
A. 小樂福卡數(shù)量×＝小剛?？〝?shù)量B. 小樂福卡數(shù)量×（1＋25）＝小剛?？〝?shù)量
C. 小剛?？〝?shù)量×＝小樂?？〝?shù)量D. 小剛?？〝?shù)量×＝小樂?？〝?shù)量
【答案】D
【解析】
【分析】由題可知，小樂的?？〝?shù)量比小剛多，是把小剛的卡數(shù)看作單位“1”，則小樂的卡數(shù)是小剛的（1＋），據(jù)此列出等式即可。
【詳解】由分析可得：數(shù)量關(guān)系式為： 小剛?？〝?shù)量×＝小樂福卡數(shù)量
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，得出數(shù)量關(guān)系式。
17. 如圖，整個(gè)圖形表示“1”，陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示是（ ）。
A. 2%B. 20%C. 4%D. 40%
【答案】D
【解析】
【分析】把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把化為分母為100的分?jǐn)?shù)就是＝，即＝40%。據(jù)此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
整個(gè)圖形表示“1”，陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示是40%。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
18. 一個(gè)比的比值是6，如果把這個(gè)比的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)不變，此時(shí)的比值為（ ）。
A. 2B. 18C. 36D. 54
【答案】B
【解析】
【分析】假設(shè)這個(gè)比的前項(xiàng)是12，后項(xiàng)是2，把這個(gè)比的前項(xiàng)乘3，此時(shí)的前項(xiàng)為12×3＝36，后項(xiàng)仍是2，然后用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可。
【詳解】假設(shè)這個(gè)比的前項(xiàng)是12，后項(xiàng)是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
則此時(shí)的比值為18。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查求比值，明確求比值的方法是解題的關(guān)鍵。
19. 聰聰一天的活動(dòng)時(shí)間安排：學(xué)習(xí)6小時(shí)、吃飯及午休4小時(shí)、運(yùn)動(dòng)2小時(shí)，其他12小時(shí)。下面四幅圖中，圖（ ）能準(zhǔn)確地表示出聰聰一天的活動(dòng)時(shí)間安排。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】將學(xué)習(xí)、吃飯、午休、運(yùn)動(dòng)和其他的時(shí)間相加，根據(jù)題意，整個(gè)圓代表一天，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，求一個(gè)數(shù)占另外一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法，即把一天的時(shí)間看作單位“1”，用學(xué)習(xí)、吃飯、午休和其他的時(shí)間分別除以單位“1”，再跟選項(xiàng)進(jìn)行比較選擇即可。
【詳解】6＋4＋2＋12＝24（小時(shí)）
6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
4÷24×100%
≈0.17×100%
＝17%
2÷24×100%
≈008×100%
＝8%
12÷24×100%
＝0.5×100%
＝50%
其他時(shí)間占一天的50%，即圓形的，應(yīng)該是半圓，25%和17%差不多，所以根據(jù)對(duì)扇形的觀察，符合題意。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考慮了對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的掌握，關(guān)鍵需要明確，扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓面積表示總量，這個(gè)總量是單位“1”。
20. 比較下面兩幅圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積，下列說法正確的是（ ）。
A. 周長(zhǎng)相等，面積相等B. 周長(zhǎng)相等，面積不相等
C. 周長(zhǎng)不相等，面積相等D. 周長(zhǎng)不相等，面積不相等
【答案】B
【解析】
【分析】通過觀察圖形，兩幅圖中陰影部分的周長(zhǎng)都是一個(gè)直徑為6米的圓的周長(zhǎng)加上10米的2倍；左圖中陰影部分的相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)是10米，寬是6米的長(zhǎng)方形的面積，右圖中有一部分的面積等于直徑是6米的圓的面積加上長(zhǎng)方形的面積。所以兩幅圖中陰影部分的周長(zhǎng)相等，面積不相等。
【詳解】由分析可知：
兩幅圖中陰影部分的周長(zhǎng)相等，面積不相等。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握周長(zhǎng)、面積的意義及應(yīng)用。
三、注意審題，認(rèn)真計(jì)算。（共29分）
21. 直接寫得數(shù)。
＝ ＝ 3.14×5＝ ＝
＝ ＝ 6.8×10%＝ ＝
【答案】；81；15.7；
；5；0.68；
【解析】
【詳解】略
22. 下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算
4×8×1.25×25%
24×
【答案】0；10；
4；3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。
（2）根據(jù)乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算。
（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝1－1
＝0
（2）4×8×1.25×25%
＝4×25%×8×1.25
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（3）
＝×7.7＋1.3×
＝×（7.7＋1.3）
＝×9
＝4
（4）24×
＝24×＋24×－24×
＝9＋4－10
＝13－10
＝3
23. 解方程。
x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15
【答案】x＝16；x＝18；x＝18
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)乘。
（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去4；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以25%。
（3）先逆用乘法分配律計(jì)算x－x＝x；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以。
【詳解】x÷＝36
解：x÷×＝36×
x＝16
4＋25%x＝8.5
解：4＋25%x－4＝8.5－4
25%x＝4.5
25%x÷25%＝4.5÷25%
x＝4.5÷0.25
x＝18
x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
四、細(xì)心觀察，精確操作。（共10分）
24. 在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，將其余部分涂上陰影，并求出陰影部分的面積。
【答案】作圖見詳解；
1.72平方厘米
【解析】
【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是半徑的2倍，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，半圓直徑＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，據(jù)此作圖；根據(jù)陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－半圓面積，計(jì)算即可。
【詳解】
答：陰影部分的面積是1.72平方厘米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形和半圓的關(guān)系，掌握半圓面積求法。
25. 下面是一張溫州大羅山龍脊古道登山路線圖。
（1）從洪巖嶺出發(fā)，向（ ）偏（ ）°方向，走（ ）米到達(dá)金鎖嶺。
（2）大鵬嶺位于金鎖嶺東偏北30°方向200米處。在圖中用▲標(biāo)出來。
【答案】（1）北；西40；300
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）由題意可知，圖上1厘米表示100米，用直尺測(cè)量出洪巖嶺到金鎖嶺的圖上長(zhǎng)度，進(jìn)而求出洪巖嶺到金鎖嶺的實(shí)際距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；
（2）由題意可知，圖上1厘米表示100米，則大鵬嶺到金鎖嶺的圖上長(zhǎng)度為200÷100＝2厘米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。
【詳解】（1）經(jīng)測(cè)量洪巖嶺到金鎖嶺的圖上長(zhǎng)度為3厘米
3×100＝300（米）
則從洪巖嶺出發(fā)，向北偏西40°方向，走300米到達(dá)金鎖嶺。
（2）200÷100＝2（厘米）
如圖所示：
【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。
五、靈活運(yùn)用，解決問題。（共27分）
26. 2021年國(guó)內(nèi)新能源汽車銷量大爆發(fā)，預(yù)計(jì)到今年年底新能源汽車銷量將突破250萬輛，去年新能源汽車銷量相當(dāng)于今年40%，去年新能源汽車銷量是多少？
【答案】100萬輛
【解析】
【分析】由題意可知：今年新能源汽車銷量是單位“1”，今年年底新能源汽車銷量將突破250萬輛，單位“1”已知用乘法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×百分之幾＝部分量。據(jù)此求去年新能源汽車銷量列式為250×40%。
【詳解】250×40%
＝250×0.4
＝100（萬輛）
答：去年新能源汽車銷量是100萬輛。
【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
27. 根據(jù)防疫要求，2022年北京冬奧要招募4000名安保志愿者。第一天報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的15%，第二天報(bào)名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，第二天比第一天多報(bào)名多少人？
【答案】200人
【解析】
【分析】由題意可知：總?cè)藬?shù)是單位“1”，總?cè)藬?shù)是4000人，單位“1”已知用乘法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此用4000×15%求出第一天報(bào)名的人數(shù)；再用4000×求出第二天報(bào)名的人數(shù)；最后用第二天報(bào)名的人數(shù)減去第一天報(bào)名的人數(shù)即可求出第二天比第一天多報(bào)名的人數(shù)。
詳解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多報(bào)名200人。
【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
28. 修一條隧道，甲工程隊(duì)單獨(dú)做6個(gè)月完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做4個(gè)月完成，兩隊(duì)合做幾個(gè)月可以完成全部工程？
【答案】個(gè)月
【解析】
【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，利用工作時(shí)間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出兩隊(duì)合做幾個(gè)月可以完成全部工程。
【詳解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（個(gè)月）
答：兩隊(duì)合做個(gè)月可以完成全部工程。
【點(diǎn)睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。
29. 2021年12月9日，時(shí)隔8年，中國(guó)第一位“太空教師”王亞平再次太空授課。
（1）王亞平身高1.7米，她女兒身高105厘米，母女兩人身高比是（ ）。
A. 1.7∶105B. 34∶21C. 21∶34
（2）2013年的天宮一號(hào)的活動(dòng)空間僅15立方米，比本次空間站的核心艙小。這次空間站核心艙的大小是多少立方米？
【答案】（1）B （2）50立方米
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)比的意義寫出母女兩人身高比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率“1米＝100厘米”換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可。
（2）已知2013年的天宮一號(hào)的活動(dòng)空間比本次空間站的核心艙小，把本次空間站的核心艙的大小看作單位“1”，則2013年的天宮一號(hào)的活動(dòng)空間是本次空間站的核心艙的（1－），單位“1”未知，用2013年的天宮一號(hào)的活動(dòng)空間除以（1－），即可求解。
【小問1詳解】
1.7米∶105厘米
＝（1.7×100）厘米∶105厘米
＝170∶105
＝（170÷5）∶（105÷5）
＝34∶21
母女兩人身高比是34∶21。
故答案為：B
【小問2詳解】
15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝50（立方米）
答：這次空間站核心艙的大小是50立方米。
【點(diǎn)睛】（1）本題考查比的意義及化簡(jiǎn)比，注意單位不統(tǒng)一時(shí)，要先統(tǒng)一單位，再化簡(jiǎn)比。
（2）本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
30. 某小學(xué)校園建“開心農(nóng)場(chǎng)”，用31.4米的籬笆靠墻圍出了兩個(gè)完全相同的半圓形菜園，這兩個(gè)半圓形菜園的占地面積是多少平方米？
【答案】78.5平方米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，一面靠墻，用31.4米的籬笆靠墻圍出了兩個(gè)完全相同的半圓形菜園，由此可知，31.4米相當(dāng)于一個(gè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此可以求出每個(gè)半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：這兩個(gè)半圓形菜園的占地面積是78.5平方米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
31. “雙減”以后，小亮調(diào)查了全班同學(xué)的課余活動(dòng)，根據(jù)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖。
（1）全班共有（ ）名學(xué)生。
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）你覺得怎樣安排課余活動(dòng)更合理？提一兩點(diǎn)想法。
【答案】（1）50
（2）圖見詳解
（3）我覺得課余時(shí)間可根據(jù)學(xué)生的愛好，多安排一些培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的活動(dòng)項(xiàng)目。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有21人，占總?cè)藬?shù)的42%，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系用除法即可求出總?cè)藬?shù)。
（2）閱讀占30%，用總?cè)藬?shù)乘30%即可求出閱讀的人數(shù)，用其他的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求其占的分率。據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖即可。
（3）提出自己合理的想法即可，答案不唯一。
【詳解】（1）21÷42%＝50（人）
全班共有50人。
（2）50×30%＝15（人）
5÷50＝0.1＝10%
統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）我覺得課余時(shí)間可根據(jù)學(xué)生的愛好，多安排一些培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的活動(dòng)項(xiàng)目。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及應(yīng)用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

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