初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題滿分秘籍講義練習(xí)二次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的綜合問題

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題滿分秘籍講義練習(xí)二次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的綜合問題，共31頁(yè)。試卷主要包含了如圖，已知直線AB與拋物線C等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（結(jié)果可以含參數(shù)m）；
（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；
（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸為直線l：x＝2，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）B（3m，0）；（2）tan∠ACB＝；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（）或（）或（）或（）．
【解析】
解：（1）令y＝0，則有ax2﹣4amx+3am2＝0，
解得：x1＝m，x2＝3m，
∵m＞0，A在B的左邊，
∴B（3m，0）；
（2）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，
由（1）可知B（3m，0），則△BOC為等腰直角三角形，
∵OC＝OB＝3m，
∴BC＝3m，
又∵∠ABC＝45°，
∴∠DAB＝45°，
∴AD＝BD，
∵AB＝2m，
∴m，CD＝2m，
∴tan∠ACB＝；
（3）∵由題意知x＝2為對(duì)稱軸，
∴2m＝2，
即m＝1，
∵在（2）的條件下有（0，3m），
∴3m＝3am2，
解得m＝，即a＝1，
∴拋物線的解析式為y＝x2﹣4x+3，
①當(dāng)P在對(duì)稱軸的左邊，如圖2，過P作MN⊥y軸，交y軸于M，交l于N，
∵△OPF是等腰直角三角形，且OP＝PF，
易得△OMP≌△PNF，
∴OM＝PN，
∵P（m，m2﹣4m+3），
則﹣m2+4m﹣3＝2﹣m，
解得：m＝或，
∴P的坐標(biāo)為（，）或（）；
②當(dāng)P在對(duì)稱軸的右邊，
如圖3，過P作MN⊥x軸于N，過F作FM⊥MN于M，
同理得△ONP≌△PMF，
∴PN＝FM，
則﹣m2+4m﹣3＝m﹣2，
解得：x＝或；
P的坐標(biāo)為（）或（）；
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（）或（）或（）或（）．
2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=?x?ax?4a