2.對(duì)數(shù)函數(shù)(1)一般地,函數(shù)y=lgax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域是(0,+∞).
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(3)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線________對(duì)稱.
解析:(lg29)·(lg34)=2lg23×(2lg32)=4.故選D.
3.(教材改編)函數(shù)y=lga(x-2)+1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)________.
解析:當(dāng)x-2=1,即x=3時(shí),lga(x-2)=lga1=0,此時(shí)y=1,∴函數(shù)y=lga(x-2)+1的圖象恒過定點(diǎn)(3,1).
1.理解對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì),能用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù).2.通過實(shí)例,了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,會(huì)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).3.知道對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax與指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)互為反函數(shù).
【問題2】 如圖給出4個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象請(qǐng)你寫出底數(shù)a,b,c,d與1之間的大小關(guān)系,并指出在第一象限內(nèi)底數(shù)與圖象的關(guān)系.
提示:b>a>1>d>c>0.在第一象限內(nèi),不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象從左到右底數(shù)逐漸增大.
題后師說對(duì)數(shù)運(yùn)算的策略
(2)計(jì)算:(lg34+lg278)(lg89+lg23)=________.
題型二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用例2 (1)函數(shù)y=|lg (x+1)|的圖象是(  )
解析:由于函數(shù)y=lg (x+1)的圖象可由函數(shù)y=lg x的圖象左移一個(gè)單位而得到,函數(shù)y=lg x的圖象與x軸的交點(diǎn)是(1,0),故函數(shù)y=lg (x+1)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(0,0),即函數(shù)y=|lg (x+1)|的圖象與x軸的公共點(diǎn)是(0,0),顯然四個(gè)選項(xiàng)只有A選項(xiàng)滿足.
解析:不妨設(shè)a

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