物理觀念
1.通過實驗觀察交變電流的方向.
科學(xué)思維
1.會分析交變電流的產(chǎn)生過程，會推導(dǎo)交變電流電動勢的表達(dá)式.
2.了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理．
一、交變電流
1．交變電流：大小和方向隨時間做 變化的電流叫作交變電流，簡稱 ．
2．直流: 不隨時間變化的電流。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
二、交變電流的產(chǎn)生
交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)軸與磁場方向 ，用 定則判斷線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向．
三、交變電流的變化規(guī)律
1．中性面
(1)中性面：與磁感線垂直的平面．
(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量 ，線圈中的電流 ．
2．從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動勢的 ，Em＝ .
3．正弦式交變電流：按 規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱 ．
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達(dá)式i＝ ，電壓表達(dá)式u＝ .其中Im、Um分別是電流和電壓的 ，也叫 ．
5.幾種不同類型的交變電流
在實際應(yīng)用中,交變電流有不同的變化規(guī)律,常見的有以下幾種,如圖所示。
四、交流發(fā)電機(jī)
1．主要構(gòu)造： 和 ．
2．分類
(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)： 轉(zhuǎn)動， 不動．
(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)： 轉(zhuǎn)動， 不動．
1．判斷下列說法的正誤．
(1)如圖1所示的電流為交流電．( )
圖1
(2)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流．( )
(3)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大．( )
(4)線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生改變．( )
2．如圖2所示，有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞垂直磁場方向的OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的峰值為________，感應(yīng)電流的峰值為________，在圖示位置時感應(yīng)電動勢為________，從圖示位置轉(zhuǎn)過90°時感應(yīng)電動勢為________．
圖2
一、交變電流與直流
我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？
1．交變電流
大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．常見的交變電流的波形圖
實際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖3所示．
圖3
3．直流
方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．
例1 （2023春?拉薩期末）下列圖像中不屬于交流電的有（ ）
A．B．
C．D．
針對訓(xùn)練1 （2023春?富平縣期末）對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（ ）
A．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流
B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流
C．電流的大小和方向都變化，是交變電流
D．電流的大小和方向都不變，是直流電
二、交變電流的產(chǎn)生
假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖4所示，則：
圖4
(1)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？
(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和
交變電流的產(chǎn)生過程分析
兩個特殊位置
2．中性面位置(S⊥B，如圖4中的甲、丙)
線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.
線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．
3．垂直中性面位置(S∥B，如圖4中的乙、丁)
此時Φ為0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．
特別提示 穿過線圈平面的磁通量最大,感應(yīng)電動勢為零;穿過線圈平面的磁通量為零,感應(yīng)電動勢最大。
例2 (多選)如圖所示,線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線圈平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生交變電流,則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)線圈位于中性面時,線圈中感應(yīng)電流最大
B.當(dāng)穿過線圈的磁通量為零時,線圈中感應(yīng)電動勢最大
C.線圈在磁場中每轉(zhuǎn)一周,產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向改變一次
D.每當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時,感應(yīng)電流的方向就改變一次
1.對于交變電流產(chǎn)生過程中各物理量的變化情況分析,應(yīng)抓住中性面這個關(guān)鍵位置,特別注意的是此時穿過線圈平面的磁通量雖最大,但磁通量的變化率卻等于零,電動勢等于零,電流等于零。因此磁通量的變化規(guī)律與感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)的變化規(guī)律恰好相反,一方增大時另一方恰好減小。
2.交變電流變化的周期等于線圈轉(zhuǎn)動的周期。線圈每經(jīng)過中性面一次,電流方向就改變一次,線圈每轉(zhuǎn)一周,經(jīng)過中性面兩次,因此線圈每轉(zhuǎn)一周,電流方向改變兩次。
針對訓(xùn)練2 (多選)如圖所示,一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動,從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,在0~π2ω這段時間內(nèi)( )
A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小
B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小
C.穿過線圈的磁通量一直在減小
D.穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小
三、交變電流的變化規(guī)律
圖b是圖a中線圈ABCD在磁場中繞軸OO'轉(zhuǎn)動時三個不同時刻的截面圖。線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動,角速度為ω,經(jīng)過時間t,線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt,設(shè)AB邊長為L1,BC邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則:
圖a 圖b
(1)甲、乙、丙中AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大?
1．正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式
(1)從中性面位置開始計時
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)從與中性面垂直的位置開始計時
e＝Emcs ωt，i＝Imcs ωt，u＝Umcs ωt.
2．交變電流的峰值
(1)轉(zhuǎn)軸在線圈所在平面內(nèi)且與磁場垂直。當(dāng)線圈平面與磁場平行時,線圈中的感應(yīng)電動勢達(dá)到峰值,且滿足Em=nBSω。
(2)決定因素:由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定,與線圈的形狀無關(guān),與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。
(3)如圖所示的幾種情況中,如果n、B、ω、S均相同,則感應(yīng)電動勢的峰值均為Em=nBSω。
例3 如圖所示,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1 T,所用矩形線圈的匝數(shù)n=100,邊長lab=0.2 m,lbc=0.5 m,線圈以角速度ω=100π rad/s 繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動。
(1)求感應(yīng)電動勢的峰值。
(2)若從線圈平面垂直磁感線時開始計時,寫出線圈中瞬時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式。
(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時,求線圈在t=T6(T=2πω)時刻的感應(yīng)電動勢的大小。
求解交變電流的瞬時值問題的答題步驟
針對訓(xùn)練3 如圖所示,一矩形線圈,面積是0.05 m2,共100匝,線圈總電阻r=2 Ω,外接電阻R=8 Ω,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1πT的勻強(qiáng)磁場中以n=300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,若從線圈處于中性面時開始計時,求:
(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;
(2)經(jīng)130s時線圈中的感應(yīng)電流的瞬時值;
(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達(dá)式。
四、交變電流的圖像
如圖甲所示,線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞OO'勻速轉(zhuǎn)動。以線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動為計時起點,角速度為ω。設(shè)線圈面積為S,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圖乙中各圖與圖丙時間軸上各時刻對應(yīng),在圖丙中作出線圈在磁場中轉(zhuǎn)動一周的過程中,感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系圖像。

甲
用圖像描述交變電流的變化規(guī)律(在中性面時t=0)
2.從圖像中可以解讀到以下信息
(1)交變電流的最大值Im、Em。
(2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零,磁通量最大,所以可確定線圈位于中性面的時刻。
(3)可找出線圈平行于磁感線的時刻。
(4)可判斷線圈中磁通量的變化情況。
(5)可分析判斷i、e隨時間的變化規(guī)律。
例4 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖所示,則( )
A.當(dāng)t=0時,穿過線圈的磁通量為0
B.當(dāng)t=0時,線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大
C.當(dāng)t=π s時,e有最大值
D.t=32π s時,e=-10 V最小,磁通量變化率最小
正弦式交變電流圖像的分析方法
一看:看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”,并理解其物理意義。
二變:掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系。
三判:在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷。
針對訓(xùn)練4 一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.t=0時,線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時,Φ的變化率為0
C.t=0.02 s時,感應(yīng)電動勢達(dá)到最大
D.從t=0.01 s至t=0.04 s線圈轉(zhuǎn)過的角度是32π
1.(交變電流的產(chǎn)生)(多選)如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時( )
A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流
B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢
C.線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流方向相同,都是a→d→c→b
D.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力
2.(正弦式交變電流的圖像)如圖甲所示,一單匝矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中,并繞過ab、cd中點的軸OO'以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(如圖乙所示)為計時起點,并規(guī)定當(dāng)電流沿abcda時,方向為正。則下列四幅圖正確的是( )

3.(正弦式交變電流的變化規(guī)律)(多選)一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中,線框中的最大磁通量為Φm,最大感應(yīng)電動勢為Em,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)線框磁通量為零時,感應(yīng)電動勢也為零
B.線框轉(zhuǎn)動的角速度ω等于EmΦm
C.當(dāng)線框內(nèi)磁通量增大時,感應(yīng)電動勢在減小
D.當(dāng)線框內(nèi)磁通量等于0.5Φm時,感應(yīng)電動勢等于0.5Em
4.(正弦式交變電流的變化規(guī)律)如圖甲所示,矩形線圈匝數(shù)N=100,lab=30 cm,lad=20 cm,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T,繞軸OO'從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=100π rad/s。
(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值?
(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值?
(3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達(dá)式,并在圖乙中作出圖像。
一、選擇題(第1~6題為單選題,第7~10題為多選題)
1.如圖所示的各圖像中表示交變電流的是( )
2.處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動,磁場方向平行于紙面并與ab垂直,在t=0時刻,線圈平面與紙面重合(如圖所示),線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動,若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像是下圖中的( )

3.如圖所示,一矩形閉合線圈在水平勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動。若要使線圈中的電流峰值減半,不可行的方法是( )
A.只將線圈的轉(zhuǎn)速減半
B.只將線圈的匝數(shù)減半
C.只將勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減半
D.只將線圈的邊長都減半
4.磁脈沖傳感器是汽車防抱死剎車(ABS)系統(tǒng)的關(guān)鍵裝置,它能測定車輪是否還在轉(zhuǎn)動。如果測出車輪不再轉(zhuǎn)動,就會自動放松制動機(jī)構(gòu),讓輪子仍保持緩慢轉(zhuǎn)動狀態(tài)。圖甲中,B是一根永久磁體,外面繞有線圈,左端靠近一個鐵質(zhì)齒輪,齒輪與轉(zhuǎn)動的車輪是同步的。圖乙是車輪轉(zhuǎn)速為n時輸出電流隨時間變化的圖像。若車輪轉(zhuǎn)速變?yōu)閚2,則其圖像應(yīng)為下圖中的( )
5.如圖所示,KLMN是一個豎直的匝數(shù)為n的矩形導(dǎo)線框,全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中,線框面積為S,電阻為R,MN邊水平,線框繞豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(俯視逆時針)。當(dāng)MN邊與磁場方向的夾角為30°時(圖示位置),下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢的大小是32nBSω
B.導(dǎo)線框中電流的方向是K→L→M→N→K
C.導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過60°時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流達(dá)到最大值
D.導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)過程中穿過導(dǎo)線框的磁通量的變化率恒定
6.(2023黑龍江高二期中)一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示,其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極,它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯,鐵芯外套有一矩形線圈,線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置開始計時,此時電動勢為正值,下列圖中能正確反映線圈轉(zhuǎn)動一周時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是( )

7.某線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交變電流的圖像如圖所示,由圖中信息可以判斷( )
A.在A和C時刻線圈處于中性面位置
B.在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零
C.A→D線圈轉(zhuǎn)過的角度為32π
D.若O→D歷時0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次
8.線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢e=10sin 20πt(V),則下列說法正確的是( )
A.t=0時,線圈平面位于中性面
B.t=0時,穿過線圈的磁通量最大
C.t=0時,導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大
D.t=0.4 s時,e有最大值10 2 V
9.(多選)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢e=10sin 20πt (V),則下列說法正確的是( )
A.t=0時,線圈平面位于中性面
B.t=0時,穿過線圈的磁通量最大
C.t=0時,導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大
D.t=0.4 s時,e有最大值102V
10.(多選)一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖像如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.t=0時,線圈平面與中性面平行
B.t=0.01 s時,穿過線圈平面的磁通量的變化率最大
C.t=0.02 s時,線圈中有最大感應(yīng)電動勢
D.t=0.025 s時,線圈中有最大感應(yīng)電流
二、非選擇題
11.如圖所示,線圈abcd的面積是0.05 m2,共100匝,線圈的總電阻r=1 Ω,外接電阻R=9 Ω,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1π T,線圈以角速度ω=100π rad/s勻速轉(zhuǎn)動。
(1)若線圈經(jīng)過圖示位置(線圈平面與磁感線垂直)時開始計時,寫出線圈中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式。
(2)寫出交變電流的瞬時值表達(dá)式。
(3)求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過π2的過程中,電動勢的平均值。
12.如圖所示,邊長分別為20 cm和10 cm的矩形線圈,在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的OO'軸勻速轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1πT,線圈匝數(shù)為100,轉(zhuǎn)動的角速度為ω=10π rad/s。當(dāng)線圈平面位于中性面位置時開始計時,求線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。
一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~7題為多選題)
1.如圖甲所示,單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中,線圈軸線OO'與磁場邊界重合。線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動。若從圖示位置開始計時,并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向,則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是圖乙中的( )

甲 乙
2.對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像,下列說法正確的是( )
A.電流大小變化,方向不變,是直流
B.電流大小、方向都變化,是交流
C.電流的周期是0.02 s,最大值是0.2 A
D.電流做周期性變化,是交流
3.如圖甲所示,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,從某時刻開始計時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示,若線圈匝數(shù)為100,外接電阻R=70 Ω,線圈電阻r=10 Ω,則下列說法正確的是( )
A.通過線圈的最大電流為1.25 A
B.線圈的角速度為50 rad/s
C.電壓表的示數(shù)為502 V
D.穿過線圈的最大磁通量為2π Wb
4.一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示。則下列說法正確的是( )
A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻,Φ的變化率為0
C.t=0.02 s時刻,感應(yīng)電動勢達(dá)到最大
D.從t=0.01 s時刻至t=0.04 s時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度是32π
5.為了研究交變電流的產(chǎn)生過程,小張同學(xué)設(shè)計了如下實驗方案:第一次將單匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場中,線圈繞轉(zhuǎn)軸OO1按圖甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外,cd向紙內(nèi)),并從圖甲所示位置開始計時,此時產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示。第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上,第三次他僅將轉(zhuǎn)軸OO1右側(cè)的磁場去掉,關(guān)于后兩次的電流圖像,下列說法正確的是( )
A.第二次是a圖B.第二次是c圖
C.第三次是b圖D.第三次是d圖
6.如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法正確的是( )
A.t=0.01 s時穿過線框的磁通量最小
B.該線圈轉(zhuǎn)動的角速度大小為π rad/s
C.該電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=222sin 100πt(V)
D.線框平面與中性面的夾角為45°時,電動勢瞬時值為22 V
7.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示,則( )
A.兩次t=0時刻線圈平面均與中性面重合
B.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3
C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz
D.曲線b表示的交變電動勢最大值為10 V

二、非選擇題
8.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場中有一個“π”形導(dǎo)線框,可繞AB軸轉(zhuǎn)動,已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=52π T,線框相鄰兩邊相互垂直,其中CD邊長為20 cm,CE、DF長均為10 cm,轉(zhuǎn)速為50 r/s。若從圖示CEFD平面平行磁場位置開始計時:
(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。
(2)求出由圖示位置轉(zhuǎn)過30°過程中線框產(chǎn)生的平均電動勢。
(3)作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的e-t圖像。
9.如圖所示,有一個正方形線框的線圈匝數(shù)為10,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。求:
(1)該線框產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值;
(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時,感應(yīng)電動勢的瞬時值;
(3)感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式。
10.(2023山東淄博高二月考)如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πT,邊長l=10 cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈總電阻r=1 Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=2π rad/s,外電路電阻R=4 Ω。求:
(1)轉(zhuǎn)動過程中線圈中感應(yīng)電動勢的最大值;
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時,線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;
(3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時電路中電流的瞬時值。
11.如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,線圈匝數(shù)N=50匝,每匝線圈面積為0.48 m2,轉(zhuǎn)速為150 r/min。在勻速轉(zhuǎn)動過程中,從圖示位置線圈轉(zhuǎn)過90°開始計時。
(1)寫出交變電流感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式。
(2)畫出e-t圖線。
項目
函數(shù)
圖像
說明
磁
通
量
Φ=Φmcs ωt
=BScs ωt
S為線圈的面積,N為線圈的匝數(shù)
電
動
勢
e=Emsin ωt
=NBSωsin ωt
電
壓
u=Umsin ωt
=REmR+rsin ωt
r為線圈的電阻(內(nèi)阻),R為外電阻
電
流
i=Imsin ωt
=EmR+rsin ωt

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1 交變電流

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