注意事項：
1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
3. 如圖，乙地在甲地的北偏東方向上，則∠1的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
4. 信陽毛尖是中國十大名茶之一．如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為（）
A. B.
C. D.
5. 下列不等式中，與組成的不等式組無解的是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，對角線，相交于點O，點E為的中點，交于點F．若，則的長為（）
A. B. 1C. D. 2
7. 計算的結(jié)果是（）
A. B. C. D.
8. 豫劇是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同．把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）
A. B. C. D.
9. 如圖，是邊長為的等邊三角形的外接圓，點D是的中點，連接，．以點D為圓心，的長為半徑在內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（）
A. B. C. D.
10. 把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電線會明顯發(fā)熱，存在安全隱患．數(shù)學興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時，插線板電線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結(jié)論中錯誤的是（）
A. 當時，B. Q隨I的增大而增大
C. I每增加1A，Q的增加量相同D. P越大，插線板電線產(chǎn)生的熱量Q越多
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 請寫出的一個同類項：_______．
12. 2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為___________分．
13. 若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為___________．
14. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊在x軸上，點A的坐標為，點E在邊上．將沿折疊，點C落在點F處．若點F的坐標為，則點E的坐標為___________．
15. 如圖，在中，，，線段繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過點B作的垂線，交射線于點E．若，則的最大值為_________，最小值為_________.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. （1）計算：；
（2）化簡：．
17. 為提升學生體質(zhì)健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如下．
技術統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，回答下列問題．
（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為________分．
（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．
（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．
18. 如圖，矩形的四個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，對角線，相交于點E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達式．
（2）請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點A的三個格點，再畫出反比例函數(shù)的圖象．
（3）將矩形向左平移，當點E落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為________．
19. 如圖，在中，是斜邊上的中線，交的延長線于點E．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使，且射線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）證明（1）中得到的四邊形是菱形
20. 如圖1，塑像在底座上，點D是人眼所在的位置．當點B高于人的水平視線時，由遠及近看塑像，會在某處感覺看到的塑像最大，此時視角最大．數(shù)學家研究發(fā)現(xiàn)：當經(jīng)過A，B兩點的圓與水平視線相切時（如圖2），在切點P處感覺看到的塑像最大，此時為最大視角．
（1）請僅就圖2的情形證明．
（2）經(jīng)測量，最大視角為，在點P處看塑像頂部點A的仰角為，點P到塑像的水平距離為．求塑像的高（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）．
21. 為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如下．
（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應選用A，B兩種食品各多少包？
（2）運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應如何選用這兩種食品？
22. 從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關系式，其中是物體運動的時間，是物體被發(fā)射時的速度．社團活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．
（1）小球被發(fā)射后_________時離地面的高度最大（用含的式子表示）．
（2）若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時的速度．
（3）按（2）中速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時間為．”已知實驗樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．
23. 綜合與實踐
在學習特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗，請運用已有經(jīng)驗，對“鄰等對補四邊形”進行研究
定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做鄰等對補四邊形．
（1）操作判斷
用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補四邊形的有________（填序號）．
（2）性質(zhì)探究
根據(jù)定義可得出鄰等對補四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關的性質(zhì)．
如圖2，四邊形是鄰等對補四邊形，，是它的一條對角線．
①寫出圖中相等的角，并說明理由；
②若，，，求AC的長（用含m，n，的式子表示）．
（3）拓展應用
如圖3，在中，，，，分別在邊，上取點M，N，使四邊形是鄰等對補四邊形．當該鄰等對補四邊形僅有一組鄰邊相等時，請直接寫出的長．
參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關鍵．
根據(jù)數(shù)軸的定義和特點可知，點P表示的數(shù)為，從而求解．
【詳解】解：根據(jù)題意可知點P表示的數(shù)為，
故選：A．
2. 【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a和n的值是解題的關鍵．
用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為，其中，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：5784億．
故選：C．
3. 【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)直接可得答案．
【詳解】解：如圖，
由題意得，，，
∴，
故選：B．
4. 【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義求解即可．從正面看，在后面的部分會被遮擋，看見的為矩形，注意有兩條側(cè)棱出現(xiàn)在正面．
【詳解】解：主視圖從前往后看（即從正面看）時，能看得見的棱，則主視圖中對應為實線，且圖形為矩形，左右兩邊各有一個小矩形；
故選A．
5. 【答案】A
【解析】
【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．根據(jù)此原則對選項一一進行判斷即可．
【詳解】根據(jù)題意，可得，
A.此不等式組無解，符合題意；
B.此不等式組解集為，不符合題意；
C.此不等式組解集為，不符合題意；
D.此不等式組解集為，不符合題意；
故選：A
6. 【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識，利用平行四邊形的性質(zhì)、線段中點定義可得出，證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解∶∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵點E為的中點，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
故選：B．
7. 【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內(nèi)的運算，再利用冪的乘方運算法則可得答案．
【詳解】解：，
故選D
8. 【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)．根據(jù)題意，利用樹狀圖法將所有結(jié)果都列舉出來，然后根據(jù)概率公式計算解決即可．
【詳解】解：把3張卡片分別記為A.B.C，
畫樹狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有3種，
∴兩次抽取的卡片圖案相同的概率為．
故選∶D．
9. 【答案】C
【解析】
【分析】過D作于E，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)求出，利用弧、弦的關系證明，利用三線合一性質(zhì)求出，，在中，利用正弦定義求出，最后利用扇形面積公式求解即可．
【詳解】解∶過D作于E，
∵是邊長為的等邊三角形的外接圓，
∴，，，
∴，
∵點D是的中點，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故選：C．
【點撥】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，扇形面積公式，解直角三角形等知識，靈活應用以上知識是解題的關鍵．
10. 【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，準確從圖中獲取信息，并逐項判定即可．
【詳解】解∶根據(jù)圖1知：當時，，故選項A正確，但不符合題意；
根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，故選項B正確，但不符合題意；
根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故選項C錯誤，符合題意；
根據(jù)圖1知：I隨P的增大而增大，又Q隨I的增大而增大，則P越大，插線板電線產(chǎn)生的熱量Q越多，故選項D正確，但不符合題意；
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查的是同類項的含義，根據(jù)同類項的定義直接可得答案．
【詳解】解：的一個同類項為，
故答案為：
12. 【答案】9
【解析】
【分析】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關鍵是熟知相關概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)．
根據(jù)眾數(shù)概念求解即可．
【詳解】解：根據(jù)得分情況圖可知：9分數(shù)的班級數(shù)最多，即得分的眾數(shù)為9．
故答案為：9．
13. 【答案】##
【解析】
【分析】本題考查一元二次方程根與判別式的關系．掌握一元二次方程的根的判別式為，且當時，該方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，該方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，該方程沒有實數(shù)根是解題關鍵．根據(jù)一元二次方程根與其判別式的關系可得：，再求解即可．
【詳解】解∶∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴，
∴，
故答案為：．
14. 【答案】
【解析】
【分析】設正方形的邊長為a，與y軸相交于G，先判斷四邊形是矩形，得出，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，在中，利用勾股定理構(gòu)建關于a的方程，求出a的值，在中，利用勾股定理構(gòu)建關于的方程，求出的值，即可求解．
【詳解】解∶設正方形的邊長為a，與y軸相交于G，
則四邊形是矩形，
∴，，，
∵折疊，
∴，，
∵點A的坐標為，點F的坐標為，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，，
在中，，
∴，
解得，
∴，
∴點E的坐標為，
故答案為：．
【點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關鍵．
15. 【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】根據(jù)題意得出點D在以點C為圓心，1為半徑的圓上，點E在以為直徑的圓上，根據(jù)，得出當最大時，最大，最小時，最小，根據(jù)當與相切于點D，且點D在內(nèi)部時，最小，最大，當與相切于點D，且點D在外部時，最大，最小，分別畫出圖形，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵線段繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，，
∴點D在以點C為圓心，1為半徑的圓上，
∵，
∴，
∴點E在以為直徑的圓上，
在中，，
∵為定值，
∴當最大時，最大，最小時，最小，
∴當與相切于點D，且點D在內(nèi)部時，最小，最大，連接，，如圖所示：
則，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∴，
即的最大值為；
當與相切于點D，且點D在外部時，最大，最小，連接，，如圖所示：
則，
∴，
∴，
∵四邊形為圓內(nèi)接四邊形，
∴，
∴，
∵，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∴，
即的最小值為；
故答案為：；．
【點撥】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的相關計算，解題的關鍵是作出輔助線，熟練掌握相關的性質(zhì)，找出取最大值和最小值時，點D的位置．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. 【答案】（1）9（2）
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)的運算，分式的運算，解題的關鍵是：
（1）利用二次根式的乘法法則，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義化簡計算即可；
（2）先把括號里的式子通分相加，然后把除數(shù)的分母分解因式，再把除數(shù)分子分母顛倒后與前面的結(jié)果相乘，最后約分化簡即可．
【詳解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17. 【答案】（1）甲 29
（2）甲 （3）乙隊員表現(xiàn)更好
【解析】
【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關鍵是∶
（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的波動判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)平均每場得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；
（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．
【小問1詳解】
解∶從比賽得分統(tǒng)計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的的得分上下波動幅度，
∴得分更穩(wěn)定的隊員是甲，
乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數(shù)為28，30，
∴中位數(shù)為，
故答案為∶乙，29；
【小問2詳解】
解∶因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，
所以甲隊員表現(xiàn)更好；
【小問3詳解】
解∶甲的綜合得分為，
乙的綜合得分為，
∵，
∴乙隊員表現(xiàn)更好．
18. 【答案】（1）
（2）見解析 （3）
【解析】
【分析】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析，畫反比例函數(shù)圖象，平移的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是：
（1）利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）分別求出，，對應的函數(shù)值，然后描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；
（3）求出平移后點E對應點的坐標，利用平移前后對應點的橫坐標相減即可求解．
【小問1詳解】
解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
∴，
∴，
∴這個反比例函數(shù)的表達式為；
【小問2詳解】
解：當時，，
當時，，
當時，，
∴反比例函數(shù)圖象經(jīng)過，，，
畫圖如下：
【小問3詳解】
解：∵向左平移后，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴平移后點E對應點的縱坐標為4，
當時，，
解得，
∴平移距離為．
故答案為：．
19. 【答案】（1）見解析 （2）見解析
【解析】
【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，菱形的判定，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是：
（1）根據(jù)作一個角等于已知角方法作圖即可；
（2）先證明四邊形是平行四邊形，然后利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)菱形的判定即可得證．
【小問1詳解】
解：如圖，
；
【小問2詳解】
證明：∵，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
∵在中，是斜邊上的中線，
∴，
∴平行四邊形是菱形．
20. 【答案】（1）見解析 （2）塑像的高約為
【解析】
【分析】本題考查了圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，解直角三角形的應用等知識，解題的關鍵是：
（1）連接，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，然后等量代換即可得證；
（2）在中，利用正切的定義求出，在中，利用正切的定義求出，即可求解．
【小問1詳解】
證明：如圖，連接．
則．
∵，
∴．
【小問2詳解】
解：在中，，．
∵，
∴．
∵，
∴．
在中，，
∴．
∴．
答：塑像的高約為．
21. 【答案】（1）選用A種食品4包，B種食品2包
（2）選用A種食品3包，B種食品4包
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：
（1）設選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)“從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)”列方程組求解即可；
（2）設選用A種食品包，則選用B種食品包，根據(jù)“每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于”列不等式求解即可．
【小問1詳解】
解：設選用A種食品x包，B種食品y包，
根據(jù)題意，得
解方程組，得
答：選用A種食品4包，B種食品2包．
【小問2詳解】
解：設選用A種食品包，則選用B種食品包，
根據(jù)題意，得．
∴．
設總熱量為，則．
∵，
∴w隨a的增大而減小．
∴當時，w最小．
∴．
答：選用A種食品3包，B種食品4包．
22. 【答案】（1）
（2）
（3）小明說法不正確，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：
（1）把函數(shù)解析式化成頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
（2）把，代入求解即可；
（3）由（2），得，把代入，求出t的值，即可作出判斷.
【小問1詳解】
解：
，
∴當時，h最大，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：根據(jù)題意，得
當時，，
∴，
∴（負值舍去）；
【小問3詳解】
解：小明的說法不正確．
理由如下：
由（2），得，
當時，，
解方程，得，，
∴兩次間隔的時間為，
∴小明的說法不正確．
23. 【答案】（1）②④ （2）①．理由見解析；②
（3）或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)鄰等對補四邊形的定義判斷即可；
（2）①延長至點E，使，連接，根據(jù)鄰等對補四邊形定義、補角的性質(zhì)可得出，證明，得出，，根據(jù)等邊對等角得出，即可得出結(jié)論；
②過A作于F，根據(jù)三線合一性質(zhì)可求出，由①可得，在中，根據(jù)余弦的定義求解即可；
（3）分，，，四種情況討論即可．
【小問1詳解】
解：觀察圖知，圖①和圖③中不存在對角互補，圖2和圖4中存在對角互補且鄰邊相等，
故圖②和圖④中四邊形是鄰等對補四邊形，
故答案為：②④；
【小問2詳解】
解：①，理由：
延長至點E，使，連接，
∵四邊形是鄰等對補四邊形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴；
②過A作于F，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴；
【小問3詳解】
解：∵，，，
∴，
∵四邊形是鄰等對補四邊形，
∴，
∴，
當時，如圖，連接，過N作于H，
∴，
在中，
在中，
∴，
解得，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴；
當時，如圖，連接，
∵，
∴，
∴，故不符合題意，舍去；
當時，連接，過N作于H，
∵，，
∴，
∴，即，
解得，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴；
當時，如圖，連接，
∵，
∴，
∴，故不符合題意，舍去；
綜上，的長為或．
【點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理等知識，明確題意，理解新定義，添加合適輔助線，構(gòu)造全等三角形、相似三角形是解題的關鍵．
隊員
平均每場得分
平均每場籃板
平均每場失誤
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3

相關試卷

2024年河南省中考真題數(shù)學試卷及答案：

這是一份2024年河南省中考真題數(shù)學試卷及答案，共10頁。

2023年河南省中考數(shù)學真題試卷：

這是一份2023年河南省中考數(shù)學真題試卷，共11頁。

2023年河南省中考數(shù)學真題試卷(解析版)：

這是一份2023年河南省中考數(shù)學真題試卷(解析版)，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年河南省_中考數(shù)學真題 含答案和解析

2022年河南省_中考數(shù)學真題 含答案和解析
2022年河南省中考數(shù)學真題附答案解析（高清版）

2022年河南省中考數(shù)學真題附答案解析（高清版）
2022年河南省中考數(shù)學真題試卷（word、含圖片答案）

2022年河南省中考數(shù)學真題試卷（word、含圖片答案）
2021年河南省中考數(shù)學真題試卷及答案（wrod版）

2021年河南省中考數(shù)學真題試卷及答案（wrod版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部