1. 河濱公園有一個(gè)半徑是 20 米的圓形人工湖。張叔叔沿湖邊走一圈大約是( )米，這個(gè)湖占地( )平方米；如果湖深2.5米，這個(gè)湖最多能蓄水( )噸。
( 1立方米的水重 1 噸)
2. 3.4 立方分米＝( )立方厘米
1.5 升＝( )升( )毫升
28 克＝( )千克
750 平方分米＝( )平方米
3.【平頂山市汝州市】把一張長(zhǎng) 10 分米、寬6分米的長(zhǎng)方形紙圍成圓柱(接頭處不計(jì))，它的側(cè)面積是( )平方分米；若把這張長(zhǎng)方形紙繞它的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱的表面積是( )平方分米。
4. 有一個(gè)棱長(zhǎng)是 6 分米的正方體木塊。如果將它削成一個(gè)最大的圓柱，那么這個(gè)圓柱的體積是( )立方分米。再將這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，還要削去( )立方分米的木屑。
5. 一個(gè)圓柱，如果把它的高截短4厘米 (如圖 1)，那么表面積就比原來(lái)減少100.48平方厘米，這個(gè)圓柱的底面直徑是( )厘米；如果把原來(lái)這個(gè)圓柱平均分成 16 份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形 (如圖 2)，那么表面積就比原來(lái)增加 160 平方厘米。原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是( )立方厘米。
6. 天天制作了一個(gè)圓錐形的玩具 (如圖)，這個(gè)玩具的體積是( ) cm3。若用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的容積至少是( ) cm3。
7. 有一個(gè)正方體、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面積和高都相等。已知圓錐的體積是 9 dm3，那么圓柱的體積是 ( ) dm3，正方體的體積是( ) dm3。
8. 中國(guó)古代有許多發(fā)明令人贊嘆，如日晷、沙漏等計(jì)時(shí)工具。典典參加課外興趣小組，制作了如圖所示的簡(jiǎn)易滴水計(jì)時(shí)器。經(jīng)過(guò)測(cè)量，上方漏斗形容器每分鐘滴水80滴( 20 滴約為 1 毫升)，下方為圓柱形容器，典典于10:00測(cè)得下方容器中水面高度為2厘米，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后測(cè)得下方容器水面高度為6厘米，此時(shí)的時(shí)間為( )。(π取近似值 3)
二、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每題 2 分，共 14 分)
1. 把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，不可能得到的是( )。
A. 長(zhǎng)方形 B. 三角形 C. 平行四邊形 D. 正方形
2. 下面立體圖形不能用“底面積 × 高”來(lái)計(jì)算體積的有( )。
A. ①②④ B. ③⑤ C. ②③⑤ D. ②⑤
3. 如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個(gè)圓柱的高與底面半徑的比是( )。
A. 2π ∶ 1 B. 1 ∶ 2π C. π ∶ 1 D. 1 ∶ π
4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)裝有一些水，現(xiàn)將一個(gè)土豆完全浸沒在水中(水未溢出)，水面升高 2 厘米，要求這個(gè)土豆的體積還需知道( )。
A. 容器的高度 B. 原來(lái)水面的高度
C. 容器的底面周長(zhǎng) D. 現(xiàn)在水面的高度
5. 一個(gè)高 5 厘米的圓柱，沿底面直徑將它鋸成兩半后(如圖)，表面積增加了 40 平方厘米。
原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是( )立方厘米。
A. 87.92 B. 251.2 C. 62.8 D. 125.6
6. 如圖，已知圓柱形鐵塊和圓錐形鐵塊的底面直徑都是 6 厘米，圓柱形鐵塊的高是 8厘米，則一個(gè)圓錐形鐵塊的體積是( )立方厘米。
A. 56.52 B. 25.12 C. 28.26 D. 75.36
7. 一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱和圓錐的體積比是 3 ∶ 2，圓柱和圓錐的高的比是( )。
A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 3 C. 3 ∶ 2 D. 2 ∶ 1
三、計(jì)算。(共 16 分)
1. 求出下列圖形的表面積和體積。
(1)(6 分)

(2)下圖是一個(gè)圓柱從上面和前面觀察到的形狀。(6 分)
2. 求下面圖形的體積。(4 分)

四、動(dòng)手操作。(共 10 分)
一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)底面周長(zhǎng)是 8π cm、高是 3 cm 的圓錐。
1.畫出直角三角形并標(biāo)出是繞哪條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)的。(5 分)

2.這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？(5 分)
五、解決問題。(共 41 分)
1. 用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒(如圖)，打結(jié)處正好在底面的圓心處，打結(jié)處用去彩帶 25 cm。
捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用去彩帶多少厘米？ (5 分)
(2)現(xiàn)在有2個(gè)這樣的蛋糕盒，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，使它能正好裝下這2個(gè)蛋糕盒，且使用的紙板最少。先填表，再計(jì)算要用多少平方分米的紙板。(紙板厚度忽略不計(jì)，重疊部分面積按 700 cm2計(jì)算)(7 分)
2. 一款快速變溫水杯，它可以將 100℃的水快速地降溫至人體可飲用的溫度。它的外形近似一個(gè)高是 25 cm、底面半徑是 3 cm 的圓柱，水杯的外殼用不銹鋼制成。制作一個(gè)這樣的水杯至少需要多少平方厘米的不銹鋼？(5 分)
3. 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：兒童每天水的攝入量應(yīng)不少于 1500 mL。要達(dá)到這個(gè)要求，夢(mèng)夢(mèng)每天用底面直徑是 8cm，高是 10 cm 的圓柱形水杯喝 4 杯水。她每天喝了多少毫升水？達(dá)到要求了嗎？(水杯的厚度忽略不計(jì))(8 分)
4.【南京市江寧區(qū)】長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭頂部是逃逸塔發(fā)動(dòng)機(jī)部分，為研究方便制作了一個(gè)模型 (如圖)，它的下底面直徑是 6 分米，上底面直徑是 3 分米，高 8 分米，這個(gè)模型的體積是多少立方分米？(8 分)
5.【平頂山市汝州市】阿基米德是古希臘最著名的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)一個(gè)球如果正好放在一個(gè)圓柱形容器中(如圖)，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時(shí)圓柱體積正好比球的體積多eq \f(1,2)，圓柱表面積也正好比球的表面積多eq \f(1,2)。已知圖中圓柱的底面周長(zhǎng)是 18.84cm，這個(gè)球的體積是多少立方厘米？(8 分)
答案
一、 1. 125.6 1256 3140
2. 3400 1 500 0.028 7.5
3. 60 602.88
4. 169.56 113.04
5. 8 1004.8
6. 94.2 360
7. 27 27
8. 15:00
二、 1. B 2.B 3.A 4.C 5.C6. D 7.A
三、 1.(1)表面積：3.14×(2÷2)2÷2×2＋3.14×2×2÷2＋5×22＝29.42(dm2)
體積：23＋3.14×(2÷2)2×2÷2＝11.14(dm3)
(2)表面積：3.14×(4÷2)2×2＝25.12(cm2)
3.14×4×2＝25.12(cm2)
25.12＋25.12＝50.24(cm2)
體積：3.14×(4÷2)2×2＝25.12(cm3)
2. 3.14×(3÷2)2×( 6＋6×eq \f(1,3))＝56.52(cm3)
四、 1.
2. 3.14×(8π÷π÷2)2×3×eq \f(1,3)＝50.24( cm3)
答：這個(gè)圓錐的體積是 50.24 cm3。
五、 1.(1)15×4＋50×4＋25＝285(cm)
答：捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用去彩帶 285 cm。
(2)
50×50×2＋50×30×4＋700＝11700(cm2)
11700 cm2＝117 dm2
答：要用 117 dm2的紙板。
2. 3.14×3×2×25＋3.14×32×2＝527.52(cm2)
答：制作一個(gè)這樣的水杯至少需要 527.52 cm2的不銹鋼。
3. 3.14×(8÷2)2×10×4＝2009.6(cm3)
2009.6 cm3＝2009.6 mL
2009.6＞ 1500
答：她每天喝了 2009.6 mL水，達(dá)到要求了。
4. 3.14×(6÷2)2×(8＋8)×eq \f(1,3)－3.14×(3÷2)2×8×eq \f(1,3)＝
131.88(立方分米)
答：這個(gè)模型的體積是 131.88 立方分米。
5. 18.84÷3.14＝6(cm)
3.14×(6÷2)2×6＝169.56(cm3)
169.56÷(1＋eq \f(1,2))＝113.04(cm3)
答：這個(gè)球的體積是 113.04 cm3。
長(zhǎng)/cm
寬/cm
高/cm
長(zhǎng)/cm
寬/cm
高/cm
50
50
30

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