?素養(yǎng)目標1. 熟悉“金屬絲電阻率的測量”的基本原理及注意事項．2．掌握測電阻率的電路圖及誤差分析．3．了解半偏法、等效法等測電阻的方法．4．學(xué)會替換和改裝電表進行實驗．5．會利用電學(xué)實驗知識探究創(chuàng)新實驗方案．
注意事項(1)游標卡尺的讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為(x＋K×精確度) mm．(2)螺旋測微器的讀數(shù)：固定刻度數(shù)mm＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01 mm.(3)先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量．(4)電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法．(5)電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大．
考點一　教材原型實驗考向1　電流表、電壓表的讀數(shù)
例 1 (1)有一金屬材料制成的圓柱形物體，當用游標卡尺來測它的截面直徑d時，示數(shù)如圖甲所示，則d＝________ mm.然后利用伏安法測量該物體的電阻，此時電壓表和電流表的示數(shù)如圖乙、丙所示，則金屬物體兩端的電壓為U＝________ V，流過該物體的電流為I＝________ A．
解析：(1)游標卡尺主尺上讀的毫米數(shù)為30 mm，游標尺上第10條刻度線與主尺某刻度線對齊，由于游標尺是20分度的，所以讀數(shù)為30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm.電壓表選用0～3 V量程，分度為0.1 V，所以讀數(shù)為2.25 V；電流表選用0～0.6 A量程，分度為0.02 A，所以讀數(shù)為0.42 A．
(2)在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖丁所示，校零時的讀數(shù)為________ mm，合金絲的直徑為________ mm.
解析：校零時的讀數(shù)為0＋0.5×0.01 mm＝0.005 mm.合金絲的直徑為0.645 mm－0.005 mm＝0.640 mm(在0.638 mm～0.642 mm都算對)．
考向2　儀器的選擇和電路的設(shè)計1．電流表內(nèi)、外接法的選擇
2.滑動變阻器的兩種連接方式
例 2 某實驗小組欲采用伏安法測量未知電阻Rx(阻值約為10 Ω)的阻值，實驗室提供了電源E(電動勢為12 V)，電壓表V(量程為3 V，內(nèi)阻約為幾千歐姆)，電流表A1(量程為600 mA，內(nèi)阻約為幾歐姆)，電流表A2(量程為300 mA，內(nèi)阻約為幾歐姆)，滑動變阻器R，開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
考向3　測量金屬絲的電阻率例 3 [2023·遼寧卷]導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆．現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：
a．測得樣品截面的邊長a＝0.20 cm；b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40 A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U-L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k.
回答下列問題：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；(2)寫出電阻率的表達式ρ＝________(用k、a、I表示)；(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝________ Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．
例 4 [2023·廣東卷]某興趣小組設(shè)計了測量鹽水電導(dǎo)率的實驗．所用器材：電源E(電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，內(nèi)阻可忽略)；電阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；開關(guān)S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導(dǎo)線若干．請完成下列實驗操作和計算．(1)電路連接圖(a)為實驗原理圖．在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到R3的________(填“左”或“右”)端接線柱．
解析：(1)由題圖(a)可知R4接在毫安表和R3串聯(lián)部分的兩端，因此結(jié)合題圖(b)可得，右側(cè)的導(dǎo)線應(yīng)接在R3的右端．
(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高．在樣品池中注滿待測鹽水．②閉合開關(guān)S1，________開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0 mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I1為________mA．③________開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0 mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I2為________mA.④斷開開關(guān)S1，測量并記錄鹽水的溫度．(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為________Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導(dǎo)率．
考點二　探索創(chuàng)新實驗考向1　電壓表和電流表的靈活用法(1)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．(2)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
例 5 如圖甲所示是測量阻值約為十幾歐的未知電阻Rx的原理圖，R是電阻箱(0～99.9 Ω)，R0是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動勢為12 V，內(nèi)阻r＝5 Ω)．
具體實驗步驟如下：①連接好實驗電路，閉合開關(guān)S；②調(diào)節(jié)滑動變阻器R0和電阻箱R，使A2示數(shù)為I2＝0.20 A，記下此時電阻箱阻值R和A1示數(shù)I1；③重復(fù)步驟②，且保持A2示數(shù)仍為I2＝0.20 A，測量多組R和I1值；④將實驗測得的數(shù)據(jù)處理后，最后作出了如圖乙所示的圖像．
根據(jù)實驗回答以下問題：(1)現(xiàn)有四只供選用的電流表：A．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω)B．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻未知)C．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻為10 Ω)D．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻未知)請根據(jù)實驗過程判斷A1應(yīng)選用________，A2應(yīng)選用________(填寫選項字母)．(2)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)得出Rx＝__________Ω，電流表A1的內(nèi)阻RA1＝__________Ω(計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)．
考向2　測量電阻最有特色的測量方法——半偏法半偏法是一種科學(xué)巧妙的測定電表內(nèi)阻的方法，常見的有半偏電流法和半偏電壓法．半偏電流法是利用電流表指針半偏來測定電流表內(nèi)阻的方法；半偏電壓法是利用電壓表指針半偏來測定電壓表內(nèi)阻的方法．
其實驗電路圖及操作步驟如下表所示：
例 6 [2024·廣西南寧一模]有一電流表A，量程為0～1 mA，內(nèi)阻rg約為100 Ω，要求測量其內(nèi)阻．可選用的器材：電阻箱R0，最大阻值為99 999.9 Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10 kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2 kΩ；電源E1，電動勢約為2 V，內(nèi)阻不計；電源E2，電動勢約為6 V，內(nèi)阻不計；開關(guān)2個，導(dǎo)線若干．采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a．斷開S1和S2，將R調(diào)到最大；b．合上S1，調(diào)節(jié)R使電流表A指針滿偏；c．合上S2，調(diào)節(jié)R1使電流表A指針半偏，此時可以認為電流表A的內(nèi)阻rg＝R1.
請問：(1)上述可供選擇的器材中，可變電阻R1應(yīng)該選擇______；為了使測量盡量精確，可變電阻R應(yīng)該選擇___________；電源E應(yīng)該選擇________．(2)認為電流表A的內(nèi)阻rg＝R1，得到的結(jié)果與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
例 7 如圖所示的實驗電路可以用來測量電阻，可供選用的實驗器材如下：A．待測電阻Rx(阻值約為55 Ω)B．定值電阻R0(阻值為16 Ω)C．電壓表V1(0～3 V，內(nèi)阻很大，可看成理想電壓表)D．電壓表V2(0～15 V，內(nèi)阻很大，可看成理想電壓表)E．滑動變阻器R1(5 Ω，2 A)F．滑動變阻器R2(50 Ω，2 A)G．蓄電池(電動勢4.0 V，內(nèi)阻忽略不計)H．單刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線等
(1)要完成本實驗且較準確進行測量，電壓表應(yīng)該選用________，滑動變阻器應(yīng)該選用________(填器材前面的序號)．(2)實驗步驟如下：①按照電路圖連接實驗器材，單刀雙擲開關(guān)空置，把滑動變阻器觸頭滑到最左端．②將單刀雙擲開關(guān)擲于“1”，調(diào)節(jié)滑動變阻器觸頭，使得電壓表讀數(shù)為2.80 V③將單刀雙擲開關(guān)擲于“2”，________(填“向左滑動”“向右滑動”或“不再滑動”)滑動變阻器觸頭，觀察并記錄電壓表讀數(shù)為1.60 V．(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，被測電阻的測量值Rx＝________Ω.(4)由于蓄電池內(nèi)阻r的存在，Rx測量值將________真實值(填“大于”“小于”或“等于”)．
考向4　電表的改裝例 8 [2022·遼寧卷]某同學(xué)要將一小量程電流表(滿偏電流為250 μA，內(nèi)阻為1.2 kΩ)改裝成有兩個量程的電流表，設(shè)計電路如圖(a)所示，其中定值電阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω.
(1)當開關(guān)S接A端時，該電流表的量程為0～________ mA.(2)當開關(guān)S接B端時，該電流表的量程比接在A端時________(填“大”或“小”)．(3)該同學(xué)選用量程合適的電壓表(內(nèi)阻未知)和此改裝電流表測量未知電阻Rx的阻值，設(shè)計了圖(b)中兩個電路．不考慮實驗操作中的偶然誤差，則使用________(填“甲”或“乙”)電路可修正由電表內(nèi)阻引起的實驗誤差．
例 9 [2023·浙江1月]在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：(1)測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應(yīng)與________(選填“－”“0.6”或“3”)接線柱連接．開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于________(選填“左”或“右”)端．
解析：(1)通常情況下金屬絲的電阻值約為幾歐姆，又電源為兩節(jié)干電池，為了減小實驗誤差，盡可能多地獲得數(shù)據(jù)，電流表應(yīng)選用0.6 A量程，即a端與0.6接線柱連接，所以b端也應(yīng)與0.6接線柱連接；由連線圖可知，滑動變阻器采用了分壓接法，為了保護實驗器材，開關(guān)閉合前，滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端．
(2)合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)．甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U-I圖像求電阻．則兩種求電阻的方法更合理的是________(選填“甲”或“乙”)．
解析：(2)利用圖像法處理數(shù)據(jù)，描點連線時可將誤差比較大的數(shù)據(jù)點舍掉，因此乙同學(xué)的方法更合理．

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