一、填空題．（每題2分，共28分）
1. 如果體重減少2千克記作“千克”，那么“增重2千克”表示___________千克
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：如果體重減少2千克記作“千克”，那么“增重2千克”表示千克．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握具有相反意義的量．
2. 的倒數(shù)是___________
【答案】
【解析】
【分析】將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．
【詳解】解：，
∴的倒數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．
3. 計(jì)算：___________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
4. 計(jì)算：_____．
【答案】72
【解析】
【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【詳解】解：．
故答案為：72．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
5. 數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)“與原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)（除原點(diǎn)外）在數(shù)軸的兩旁”可得答案．
【詳解】解：∵數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是6，
∴該點(diǎn)表示為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，涉及數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的含義．
6. 我國(guó)“釣魚島”周圍海域面積約170 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______．
【答案】1.7×105.
【解析】
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．
【詳解】解：170 000一共6位，
∴170 000=1.7×105.
【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.是解題關(guān)鍵．
7. 比較大小：___________
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：，，
∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，多重符號(hào)化簡(jiǎn)，有理數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵．
8. 不等式的負(fù)整數(shù)解有___________．
【答案】和
【解析】
【分析】解出不等式的解集，即可得到不等式的負(fù)整數(shù)解．
【詳解】解：，
，
，
∴不等式的負(fù)整數(shù)解是和，
故答案：和．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和負(fù)整數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式．
9. 已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為_(kāi)______．
【答案】1
【解析】
【詳解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案為：1．
10. 若，則a＝______．
【答案】3或－1
【解析】
【詳解】∵
∴a-1=2或a-1=-2,
∴a=3或a=-1
故答案為: a=3或a=-1
11. 用不等式表示：的倍減去的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)___________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意，列出不等式，即可．
【詳解】∵的倍減去的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出不等式．
12. 二元一次方程的正整數(shù)解為_(kāi)__________．
【答案】，
【解析】
【分析】將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．
【詳解】解：方程2x＋y＝5，
解得：y＝﹣2x＋5，
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；x＝2時(shí)，y＝1，
則方程的正整數(shù)解為，，
故答案為：，
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題關(guān)鍵．
13. 王老師存入銀行3000元，月利率為0.3%，到期后連本帶利共獲得3216元（不計(jì)利息稅），則存期為_(kāi)__________年．
【答案】2##兩
【解析】
【分析】設(shè)存期為x年，根據(jù)本息和本金利息列出方程，解方程即可．
【詳解】解：設(shè)存期為x年，根據(jù)題意得：
，
解得：，
即存期為2年．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，列出方程．
14. 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為，則輸出y的值為_(kāi)__________．
【答案】
【解析】
【分析】將代入求出結(jié)果即可．
【詳解】解：把代入得：，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確計(jì)算．
二、單項(xiàng)選擇題．（每題3分，共12分）
15. 在，，，，，，中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是……（ ）
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 5個(gè)D. 個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義，即正數(shù)和零，及有理數(shù)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，乘方的運(yùn)算方法即可求解．
【詳解】解：，，，
∴非負(fù)數(shù)有：，，，，，個(gè)，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，掌握乘方的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，及有理數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．
16. 已知a＞b且a+b=0，則（ ）
A. a＜0B. b＞0C. b≤0D. a＞0
【答案】D
【解析】
【詳解】試題分析：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故選D．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．
17. 若，則的值是( )
A. 0B. 1C. -1D. 2008
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a,b的值，代入原式計(jì)算即可
【詳解】解：由題意可得，解得：，
所以；
故選B；
【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則它們都為零，求代數(shù)式的值，由非負(fù)性求得a、b的值是關(guān)鍵．
18. 張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)分鐘．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是米/分鐘，步行的平均速度是米/分鐘；他家離學(xué)校的距離是米，如果他跑步的時(shí)間為分鐘，則列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)他跑步的時(shí)間為分，則步行的時(shí)間為分鐘，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)他跑步的時(shí)間為分，則步行的時(shí)間為分鐘，
依題意，得：．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
三、簡(jiǎn)答題（第19、20、21、22題每題5分，第23、24、25題每題6分）
19. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)，，即可．
【詳解】
．
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的乘法，，的運(yùn)用．
20. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算減法，即可求解．
【詳解】解：
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法即可求解．
【詳解】解：去括號(hào)，
移項(xiàng)，
合并同類項(xiàng)，
系數(shù)化，
∴原方程的解為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的方法，掌握解方程的一般步驟，解方程的方法，等式的性質(zhì)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
22. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
23. 解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【答案】，見(jiàn)解析
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式的方法即可求解．
【詳解】解：去分母，不等式兩邊同時(shí)乘以，
去括號(hào)，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，
系數(shù)化為，，
解集在數(shù)軸上表示，如圖所示，
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)，解集在數(shù)軸上表示的方法是解題的關(guān)鍵．
24. 求不等式組的自然數(shù)解．
【答案】
【解析】
【分析】先求出不等式組的解集，然后再求出自然數(shù)解即可．
【詳解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為：，
∴不等式組的自然解為0，1，2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式組，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出兩個(gè)不等式的解集．
25. 解方程組：
【答案】
【解析】
分析】運(yùn)用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組即可．
【詳解】解：
方法一，代入消元法解方程組：由①得，
把③代入②得，，解得，，
把代入③得，，
∴原方程組的解為 ；
方法二，加減消元法解方程組：由得，，化簡(jiǎn)得，，解得，，
把代入得，，
∴原方程組的解為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握代入消元法，加減消元法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．
四、解答題（26題每題6分，第27、28題每題8分）
26. 抗洪救災(zāi)小組在甲地段有28人，乙地段有15人，現(xiàn)在又調(diào)來(lái)29人，分配在甲乙兩個(gè)地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的2倍，求應(yīng)調(diào)至甲地段和乙地段各多少人？
【答案】應(yīng)調(diào)至甲地段20人，則調(diào)至乙地段9人
【解析】
【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段（29-x）人
根據(jù)題意得 28+x=2（15+29-x）
解得 x=20
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意
所以 29-x=9
答：應(yīng)調(diào)至甲地段20人，則調(diào)至乙地段9人
27. 一家商店將某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋按成本價(jià)加價(jià)作為標(biāo)價(jià)，因?yàn)橹苣陸c活動(dòng)，又以折優(yōu)惠，結(jié)果每雙運(yùn)動(dòng)鞋仍可獲利元，問(wèn)這雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)是多少元？
【答案】元
【解析】
【分析】根據(jù)銷售中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)這雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)是元，列方程即可求解．
【詳解】解：設(shè)這雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)是x元，
，整理得，，
∴，
∴這雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)是250元．
【點(diǎn)睛】本題主要考查方程在銷售的中運(yùn)用，理解銷售中的數(shù)量關(guān)系，掌握方程在實(shí)際中運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
28. 閱讀理解題：
要求的值是多少，如果直接求的話非常困難，因?yàn)槭且粋€(gè)非常大的數(shù)，因此，我們可以用列方程的方法來(lái)解．
設(shè)①，則有
，
即②，
②①，
所以的值為．
請(qǐng)你在理解的基礎(chǔ)上，模仿上述方法求下式的值：
（1）
（2）___________
（3）___________
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）設(shè)，則有，依照例題求解即可；
（2）設(shè)，則，依照例題求解即可；
（3）設(shè)，依照例題求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)①，
則有，
即②，
②①，
則；
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)①，
則，
即②，
②①，即，
故答案為：；
【小問(wèn)3詳解】
解：設(shè)①，
則，
即②，
②①，即，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．

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