滿分：120分 考試時(shí)間：120分鐘
選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列各題的備選答案中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請(qǐng)選出。）
1．對(duì)于函數(shù)y＝x﹣2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）
B．y值隨著x值增大而減小
C．當(dāng)y＞0時(shí)，x＞1
D．它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限
2．已知點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，點(diǎn)P到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．或
3．若，下列不等式組無(wú)解的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，中，，點(diǎn)A向上平移后到，得到．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
的內(nèi)角和仍為B．
D．
6．下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（ ）．
A．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等
C．一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊D．兩直線平行，同位角相等
7．如圖，已知等邊三角形△ABC邊長(zhǎng)為a，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120o，∠MDN＝60o，角的兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連結(jié)MN．則△AMN的周長(zhǎng)為( )
A．a(chǎn)B．2aC．3aD．4a
8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上．
A．1B．2C．3D．4
9．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)正方形ABCD和正方形EFGH，即趙爽弦圖，連接AC，F(xiàn)N交EF，GH分別于點(diǎn)M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸交于B點(diǎn)，與軸交于A點(diǎn)，點(diǎn)在線段 上，且，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則滿足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）
11．有一種感冒止咳藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用這種藥品的劑量為amg，則a的取值的范圍為_(kāi)__．
12．命題“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”是 ___．（填“真命題”或“假命題”）
13．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為直角邊在第三、第四象限作等腰和等腰，連結(jié)交y軸于Р點(diǎn)．設(shè)，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式____________．
14．甲、乙兩人相約周末登全旺飯甄山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）b＝___米；
（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則甲、乙兩人相遇后，再經(jīng)過(guò) ___分鐘，他們倆距離地面的高度差為70米．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，其坐標(biāo)為，x軸上的一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______；當(dāng)B的橫坐標(biāo)為a時(shí)，B的縱坐標(biāo)是_________．
16．若方程組的解x、y滿足，則a的取值范圍為_(kāi)________．
17．如圖，中，，D為上任一點(diǎn)，過(guò)D作的垂線，分別交邊的延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)I，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論是__________．
18.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，若為直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
19．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____．
20.如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′與AB交于點(diǎn)A′，連接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，則點(diǎn)D到BC的距離為_(kāi)____．
解答題（本大題共6小題，前5小題每小題8分，第6小題10分，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
20.電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的電網(wǎng)必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置，從圖中標(biāo)出．（保留作圖痕跡，說(shuō)明理由）
21.解一元一次不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來(lái)．
22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，﹣3），B（-2，0），O（0，0）．
（1）將△OAB關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，在圖1中畫(huà)出對(duì)稱后的圖形，并涂黑．
（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形，并涂黑．
24.媽媽讓小明到惠民藥店購(gòu)買口罩．某種包裝的口罩標(biāo)價(jià)每袋10元，
請(qǐng)認(rèn)真閱讀老板與小明的對(duì)話：
（1）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，小明原計(jì)劃購(gòu)買幾袋口罩？
（2）小明正準(zhǔn)備結(jié)賬時(shí)，媽媽來(lái)電話說(shuō)還需要購(gòu)買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品購(gòu)買總價(jià)不超過(guò)200元，現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價(jià)每瓶20元，洗手液標(biāo)價(jià)每瓶35元，經(jīng)過(guò)溝通，三種物品老板都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購(gòu)買洗手液多少瓶？
25.一次函數(shù) ?ax?a?1（a為常數(shù)，且a?0）．
（1）若點(diǎn)??1，3?在一次函數(shù)?ax?a?1的圖象上，求a的值；
（2）當(dāng)-1?x?2時(shí)，函數(shù)有最大值5，求出此時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）對(duì)于一次函數(shù)?kx?2k?4?k?0?，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，? 都成立，求k的取值范圍．
26.根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，某地將持續(xù)下雨7天，然后放晴．開(kāi)始下雨的48小時(shí)內(nèi)，某水庫(kù)記錄了水位變化，結(jié)果如下：
在不泄洪的條件下，假設(shè)下雨的這7天水位隨時(shí)間的變化都滿足這種關(guān)系．
（1）在不泄洪的條件下，寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)解析式描述水位y隨時(shí)間x的變化規(guī)律；
（2）當(dāng)水庫(kù)的水位達(dá)到43m時(shí)，為了保護(hù)大壩安全，必須進(jìn)行泄洪．
①下雨幾小時(shí)后必須泄洪？
②雨天泄洪時(shí)，水位平均每小時(shí)下降0.05m，求開(kāi)始泄洪后，水庫(kù)水位y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；并計(jì)算泄洪幾小時(shí)后水位可以降到下雨前的初始高度？
參考答案
選擇題
1.【標(biāo)準(zhǔn)答案】D
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．
【精準(zhǔn)解析】
解：A、它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），不符合題意；
B、由于函數(shù)y＝x﹣2中k＝1＞0，所以y值隨著x值增大而增大，不符合題意；
C、當(dāng)y＞0時(shí)，x＞2，不符合題意；
D、由于函數(shù)y＝x﹣2中k＝1＞0，b＝﹣2＜0，所以該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限，符合題意．
故選：D．
2.【標(biāo)準(zhǔn)答案】D
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【精準(zhǔn)解析】
解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，
∵點(diǎn)P在y軸右側(cè)，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，
∵點(diǎn)P到x軸的距離為6，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，6）或（3，-6），
故選：D．
3.【標(biāo)準(zhǔn)答案】D
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)已知條件m＜n，先求出每個(gè)不等式組的解集判斷即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：，
，
不等式組的解集為；
不等式組的解集為或；
不等式組的解集為或，
，
，
不等式組無(wú)解．
故選：D．
4.【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路點(diǎn)撥】
先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：，
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜1，
所以不等式組的解集是﹣1≤x＜1，
在數(shù)軸上表示為：
故選：B．
5.【標(biāo)準(zhǔn)答案】D
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理以及平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【精準(zhǔn)解析】
解：A、△A′BC的內(nèi)角和仍為180°正確，故本選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵∠BA′C＜90°，∠BAC=90°，
∴∠BA′C＜∠BAC正確，故本選項(xiàng)正確，不合題意；
C、由勾股定理，AB2+AC2=BC2，故本選項(xiàng)正確，不合題意；
D、應(yīng)為A′B2+A′C2＞BC2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
6.【標(biāo)準(zhǔn)答案】A
【精準(zhǔn)解析】
A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皩?duì)應(yīng)角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理沒(méi)有有逆定理；
B選項(xiàng)中，因?yàn)椤暗骄€段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”，所以B中定理有逆定理；
C選項(xiàng)中，因?yàn)椤霸谕粋€(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”，所以C中定理有逆定理；
D選項(xiàng)中，因?yàn)椤巴唤窍嗟龋瑑芍本€平行”，所以D中定理有逆定理．
故選A．
7.【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)題目已知條件無(wú)法求出三條邊的長(zhǎng)，只能把三條邊長(zhǎng)用其它已知邊長(zhǎng)來(lái)表示，所以需要作輔助線，延長(zhǎng)AB至F，使BF=CN，連接DF，通過(guò)證明△BDF≌△CDN及△DMN≌△DMF，從而得出MN=MF，△AMN的周長(zhǎng)等于AB+AC的長(zhǎng)．
【精準(zhǔn)解析】
解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°
∴∠BCD=∠DBC=30°
∵△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
∴∠DBA=∠DCA=90°
延長(zhǎng)AB至F，使BF=CN，連接DF，
在△BDF和△CDN中，BF=CN，∠DBF=∠DCN=90°，DB=DC
∴△BDF≌△CDN（SAS），
∴∠BDF=∠CDN，DF=DN
∵∠MDN=60°
∴∠BDM+∠CDN=60°
∴∠BDM+∠BDF=60°，∠FDM=60°=∠MDN，DM為公共邊
∴△DMN≌△DMF（SAS），
∴MN=MF
∴△AMN的周長(zhǎng)是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=2a，
故選B．
8.【標(biāo)準(zhǔn)答案】C
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)角平分線的做法可得①正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC＝60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確．
【精準(zhǔn)解析】
①AD是∠BAC的平分線，說(shuō)法正確；
②∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠DAB＝30°，
∴∠ADC＝30°+30°＝60°，
因此∠ADC＝60°正確；
③∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，
∴AD＝BD，
∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，故③說(shuō)法正確，
故選：C．
9.【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路點(diǎn)撥】
利用勾股定理求出DH和AH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=DH=CG=，CG：FG=AE：EH=1:2，根據(jù)全等三角形的判定可證AEM≌CGN，AHN≌CFM，從而得出S△AEM= S△CGN，S△AHN = S△CFM，即可求出S四邊形MFGN，最后根據(jù)S陰影=S△MNF＋S△AEM＋S△CGN即可求出結(jié)論．
【精準(zhǔn)解析】
解：∵AH=3DH，且S正方形ABCD，
∴AH2＋DH2=AD2=21
即（3DH）2＋DH2=21
解得：DH=，
∴AH=
由全等三角形的性質(zhì)可得AE=DH=CG=，CG：FG=AE：EH=1:2
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)EH=AH－AE=，S△FGN=2S△CGN
∵AH∥CF
∴∠HEN=∠FCM
∵∠AEM=∠CGN=90°，AE=CG，∠AHN=∠CFM=90°，AH=CF
∴AEM≌CGN，AHN≌CFM
∴S△AEM= S△CGN，S△AHN = S△CFM
∴S四邊形MFGN= S△CFM－S△CGN= S△AHN－S△AEM=S四邊形EMNH=S正方形EFGH=×=
∵S△FGN=2S△CGN
∴S陰影=S△MNF＋S△AEM＋S△CGN
= S△MNF＋2S△CGN
= S△MNF＋S△FGN
= S四邊形MFGN
=
故選B．
10.【標(biāo)準(zhǔn)答案】A
【思路點(diǎn)撥】
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)直線與x軸交于B點(diǎn)，與軸交于A點(diǎn)，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得，即，可判斷點(diǎn)P在x軸上，使得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是兩個(gè)；作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，同理可判斷點(diǎn)P在y軸上，使得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是兩個(gè)，據(jù)此求解即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：如圖示，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，
直線與x軸交于B點(diǎn)，與軸交于A點(diǎn)，
則當(dāng)時(shí)，，即A點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，），
當(dāng)時(shí)，，即B點(diǎn)坐標(biāo)是：（，0），
∴，
∴，
∵，
∴，，
由勾股定理可得：，，
∴，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)是：（，），D點(diǎn)坐標(biāo)是：（， ），
則點(diǎn)坐標(biāo)是：（，），
∴，
∴，
即：，
∴如下圖示，
點(diǎn)P在y軸上，使得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是兩個(gè)，
如圖示，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，
同理可以求得，
即：，
∴點(diǎn)P在y軸上，使得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是兩個(gè)，
綜上所述，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，滿足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選：A．
填空題
11.【標(biāo)準(zhǔn)答案】30mg60mg
【思路點(diǎn)撥】
一次服用劑量每日用量每日服用次數(shù)，故可求出服用劑量的最大值和最小值，而一次服用的劑量應(yīng)介于兩者之間，依題意列出不等式即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：由題意得：
當(dāng)每日用量90mg，分3次服用時(shí)，一次服用的劑量最小為mg；
當(dāng)每日用量120mg，分2次服用時(shí)，一次服用的劑量最大為mg；
故一次服用這種藥品的劑量范圍是30mg60mg．
故答案為：30mg60mg．
12.【標(biāo)準(zhǔn)答案】真命題
【思路點(diǎn)撥】
根據(jù)命題由條件是否能得出結(jié)論即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：命題：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等”是真命題．
如圖CD⊥AB，且AC=BC，求證AD=BD，
證明：∵CD⊥AB，
∴∠ACD=∠BCD=90°，
在△ADC和△BDC中，
∵
∴△ADC≌△BDC（SAS），
∴AD=BD，
∴線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是真命題
故答案為：真命題．
13.【標(biāo)準(zhǔn)答案】y=x
【思路點(diǎn)撥】
作EN⊥y軸于N，求出∠NBE=∠BAO，證△ABO≌△BEN，求出∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°，證△BFP≌△NEP，推出BP=NP，即可得出答案．
【精準(zhǔn)解析】
解：如圖，作EN⊥y軸于N，
∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，
∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，
∴∠NBE=∠BAO，
在△ABO和△BEN中，
，
∴△ABO≌△BEN（AAS），
∴OB=NE=BF，
∵∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°，
在△BFP和△NEP中，
，
∴△BFP≌△NEP（AAS），
∴BP=NP，
又∵OA=x，BP=y，
∴OA=BN=x，
∴BP=NP=x，
故答案為：y=x．
14.【標(biāo)準(zhǔn)答案】30； 3.5或6.5．
【思路點(diǎn)撥】
（1）根據(jù)路程與時(shí)間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；
（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時(shí)間，利用兩函數(shù)之差=70建構(gòu)方程求出相遇后相差70米的時(shí)間或乙到終點(diǎn)相距70米的時(shí)間即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：（1）乙開(kāi)始登山速度為：15÷1=15米/分，
∴b=15×2=30米，
故答案為30；
（2）甲登山速度為（300-100）÷20=10米/分，
∴乙速度為10×3=30米/分，
乙到300米時(shí)間t=2+（300-30）÷30=2+9=11分，
設(shè)AB解析式為，代入坐標(biāo)得，
，
解得，
∴AB解析式為，
設(shè)CD解析式為，代入坐標(biāo)得，
，
解得，
CD解析式為，
∴甲、乙兩人相遇時(shí)間滿足方程組，
解得，
∴他們倆距離地面的高度差為70米列方程得：或300-=70
解得，
分，
300-=70
解得
13-6.5=6.5分
甲、乙兩人相遇后，再經(jīng)過(guò)3.5或6.5分鐘，他們倆距離地面的高度差為70米
故答案為3.5或6.5．
15.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（6，2） a-4
【思路點(diǎn)撥】
過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，證明△PAO≌△BPC，得到AO=PC=4，BC=PO，再分別根據(jù)t值和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)得到結(jié)果．
【精準(zhǔn)解析】
解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，
∵△APB為等腰直角三角形，
∴∠APO+∠BPC=180°-90°=90°，PA=PB，
又∵∠PAO+∠APO=90°，
∴∠PAO=∠BPC．
又∠AOP=∠PCB=90°，
∴△PAO≌△BPC（AAS），
∵點(diǎn)A（0，4），
∴AO=PC=4，BC=PO，
當(dāng)t=2時(shí)，OP=2，
∴OC=OP+PC=2+4=6，
∴B（6，2），
當(dāng)B的橫坐標(biāo)為a時(shí)，即OC=a，
PO=OC-PC=a-4，
∴BC=a-4，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為a-4，
故答案為：（6，2），a-4．
16.【標(biāo)準(zhǔn)答案】a＞-4
【思路點(diǎn)撥】
先把兩式相減求出y?x的值，再代入中得到關(guān)于a的不等式，進(jìn)而求出a的取值范圍，即可．
【精準(zhǔn)解析】
，
由②-①得：2y?2x＝2?a，
∵，則，
∴2?a＜6，
∴a＞-4，
故答案是：a＞-4．
17.【標(biāo)準(zhǔn)答案】①②③
【思路點(diǎn)撥】
先根據(jù)∠ACB=90°可知∠DBF+∠BAC=90°，再由FD⊥AB可知∠BDF=90°，所以∠DBF+∠BFD=90°，通過(guò)等量代換即可得出∠BAC=∠BFD，故①正確；根據(jù)∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點(diǎn)I可知∠EFN=∠EAM，再由對(duì)頂角相等可知∠FEN=∠AEM，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷出∠ENI=∠EMI，故②正確；由①知∠BAC=∠BFD，因?yàn)椤螧AC、∠BFD的平分線交于點(diǎn)I，故∠MAD=∠MFI，再根據(jù)∠AMD=∠FMI可知，∠AIF=∠ADM=90°，即AI⊥FI，故③正確；因?yàn)锽I不是∠B的平分線，所以∠ABI≠∠FBI，故④錯(cuò)誤．
【精準(zhǔn)解析】
解：∵∠ACB=90°，
∴∠DBF+∠BAC=90°，
∵FD⊥AB，
∴∠BDF=90°，
∴∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠BAC=∠BFD，故①正確；
∵∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點(diǎn)I，
∴∠EFN=∠EAM，
∵∠FEN=∠AEM，
∴∠ENI=∠EMI，故②正確；
∵由①知∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點(diǎn)I，
∴∠MAD=∠MFI，∵∠AMD=∠FMI，
∴∠AIF=∠ADM=90°，即AI⊥FI，故③正確；
∵BI不是∠B的平分線，
∴∠ABI≠∠FBI，故④錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
18.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(2，0)或（5，0）
【思路點(diǎn)撥】
先求出A，再求出，解得，則點(diǎn)B（2，3），分類討論直角頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)．
【精準(zhǔn)解析】
與軸交于點(diǎn)，
∴y=0，x=-1，
∴A(-1，0)，
直線與直線交于點(diǎn)，
，
解得，
∴B（2，3），
當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，
∴BC⊥AC，
∴BC∥y軸，
B、C橫坐標(biāo)相同，C（2，0），
當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，
∴BC⊥AB，
，k=1，
∴∠BAC=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=，
AC==6，
AO=1，
CO=AC-AO=5，
C（5，0），
C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（5，0）．
故答案為：（2，0）或（5，0）．
19.【標(biāo)準(zhǔn)答案】9．
【思路點(diǎn)撥】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【精準(zhǔn)解析】
連接AD，MA．
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BC?AD＝×6×AD＝18，解得AD＝6，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MA＝MC，
∴MC+DM＝MA+DM≥AD，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝6+×6＝6+3＝9．
故答案為9．
20.【標(biāo)準(zhǔn)答案】
【思路點(diǎn)撥】
連接CC'，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC'于點(diǎn)H，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，證△ADC'為等邊三角形，利用含30°直角三角形的性質(zhì)求出DM＝2，C'M＝DM＝2，BM＝4，在Rt△BMC'中，利用勾股定理求出BC'的長(zhǎng)，在△BDC'中利用面積法求出DH的長(zhǎng)，則可得出答案．
【精準(zhǔn)解析】
解：如圖，連接CC'，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC'于點(diǎn)H，
∵AD＝AC′＝4，D是AC邊上的中點(diǎn)，
∴DC＝AD＝4，
由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，
∴DC＝DC'＝4，BC＝BC'，CM＝C'M，
∴AD＝AC′＝DC'＝4，
∴△ADC'為等邊三角形，
∴∠ADC'＝∠AC'D＝∠C'AC＝60°，
∵DC＝DC'，
∴∠DCC'＝∠DC'C＝×60°＝30°，
在Rt△C'DM中，∠DC'C＝30°，DC'＝4，
∴DM＝2，
∴由勾股定理可得C'M＝DM＝2，
∴BM＝BD﹣DM＝6﹣2＝4，
在Rt△BMC'中，
BC'＝，
∵＝BC'?DH＝BD?C'M，
∴2×DH＝6×2，
∴DH＝，
∵∠DCB＝∠DBC'，
∴點(diǎn)D到BC的距離為．
故答案為：．
解答題
21.【標(biāo)準(zhǔn)答案】見(jiàn)解析
【思路點(diǎn)撥】
作出AB的垂直平分線，它上面的點(diǎn)到A，B的距離相等，再作出∠MON或其鄰補(bǔ)角∠QON的平分線，它上面的點(diǎn)到m，n的距離相等，即可得出它們的交點(diǎn)P就是所求的發(fā)射塔應(yīng)修建的位置．
【精準(zhǔn)解析】
解：如圖，作AB的垂直平分線與∠MON或∠QON的平分線，交點(diǎn)P1，P2即為所求發(fā)射塔應(yīng)修建的位置．
22.【標(biāo)準(zhǔn)答案】；數(shù)軸見(jiàn)解析
【思路點(diǎn)撥】
分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．
【精準(zhǔn)解析】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式組的解集為：，
解集在數(shù)軸上表示為：
23.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
【思路點(diǎn)撥】
（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．
【精準(zhǔn)解析】
解：（1）如圖1所示：△OBC即為所求；
（2）如圖2所示：△DEF即為所求．
．
24.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）10袋；（2）2瓶
【思路點(diǎn)撥】
（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買口罩x袋，則實(shí)際購(gòu)買了（x+1）袋，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；
（2）設(shè)小明可購(gòu)買洗手液y瓶，根據(jù)兩種物品的購(gòu)買總價(jià)不超過(guò)200元列出不等式并解答．
【精準(zhǔn)解析】
解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買口罩x袋，則實(shí)際購(gòu)買了（x+1）袋，
依題意得：．
解得．
答：小明原計(jì)劃購(gòu)買口罩10袋．
（2）設(shè)小明可購(gòu)買洗手液y瓶，則購(gòu)買消毒液（5-y）瓶，
依題意得：．
解得y≤．
即y最大整數(shù)值=2．
答：小明最多可購(gòu)買洗手液2瓶．
25.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）a= -1；（2）y=4x-3或y= -2x+3；（3）k＜0或0＜k＜．
【思路點(diǎn)撥】
（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程求解即可；
（2）分a＞0和a＜0兩種情形，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，確定最值點(diǎn)，分別代入解析式求解即可；
（3）根據(jù)題意，兩直線應(yīng)該平行，同時(shí)滿足?a?1＞2k?4，只需分k為正和為負(fù)兩種情形求解即可．
【精準(zhǔn)解析】
（1）∵點(diǎn)??1，3?在一次函數(shù)?ax?a?1的圖象上，
∴3= -a-a+1，
解得a= -1；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，∵y隨x的增大而增大，且-1?x?2，
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值5，
把（2，5）代入解析式?ax?a?1，得
5=2a-a+1，
解得a= 4，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為?4x?3；
當(dāng)a＜0時(shí)，
∵y隨x的增大而減小，且-1?x?2，
∴當(dāng)x= -1時(shí)，函數(shù)有最大值5，
把（-1，5）代入解析式?ax?a?1，得
5= -a-a+1，
解得a= -2，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為? -2x+3；
綜上所述，一次函數(shù)的解析式為?4x?3或? -2x+3；
（3）∵對(duì)任意實(shí)數(shù)x，? 都成立，
∴當(dāng)k=a＞0時(shí)，只需滿足?a?1＞2k?4，
∴?k?1＞2k?4，
∴k=a＜，
∴0＜k=a＜；
∴當(dāng)k=a＜0時(shí)，只需滿足?a?1＞2k?4，
∴?k?1＞2k?4，
∴k=a＜，
∴k=a＜0，
綜上所述，k的取值范圍為 k＜0或0＜k＜．
26.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）；（2）①120小時(shí)；② （120≤x＜168），y＝（x＞168），泄洪56小時(shí)后，水位降到下雨前的初始高度
【思路點(diǎn)撥】
（1）觀察數(shù)據(jù)的變化符合一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，擁待定系數(shù)法即可求出解析式；
（2）①取y＝43，算出對(duì)應(yīng)的x即可；
②開(kāi)始泄洪后的水位為水庫(kù)的量減去泄洪的量，分別用x表示出對(duì)應(yīng)的值，即可寫(xiě)出y與x的關(guān)系式，取y＝40，求出x即可．
【精準(zhǔn)解析】
解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)x和y滿足一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)y＝kx+b，
代入（0，40）（12，40.3）得：
，
解得：，
∴；
（2）①當(dāng)y＝43時(shí)，有，
解得x＝120，
∴120小時(shí)時(shí)必須泄洪；
②在下雨的7天內(nèi)，即120≤x＜168時(shí)，
，
7天后，即x＞168時(shí)，此時(shí)沒(méi)有下雨，水位每小時(shí)下降米，
，
當(dāng)y＝40時(shí)，有：，
解得x＝180（不合，舍去），
或者，則x＝176，
176﹣120＝56，
∴泄洪56小時(shí)后，水位降到下雨前的初始高度．
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
時(shí)間x/h
0
12
24
36
48
…
水位y/m
40
40.3
40.6
40.9
41.2
…

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