一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列計(jì)算正確的是( )
A. 7? 3=2B. 7× 3= 21C. 12=4 3D. (?6)2=?6
2.下列命題中，真命題是( )
A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
3.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下，
則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是( )
A. 19，20B. 19，19C. 19，20.5D. 20，19
4.已知點(diǎn)(?4,y1)，(2,y2)都在直線y=?12x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是( )
A. y1>y2B. y1=y2C. y1k1x+b的解集為______．
17.把直線y=?2x+1向右平移3個單位長度后得到的直線的解析式是______．
18.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為______．
19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為______．
20.如圖，一次函數(shù)y=2x+2的圖象為直線l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按圖中所示的方式放置，頂點(diǎn)A、A1、A2、A3、…均在直線l上，頂點(diǎn)O，O1，O2，…均在x軸上，則點(diǎn)B2024的縱坐標(biāo)是______．
三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題5分)
先化簡，再求值：xx2?1÷(1+1x?1)，其中x= 2?1．
22.(本小題6分)
圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法．
(1)在圖①中以線段AB為邊畫一個面積為6的平行四邊形ABCD．
(2)在圖②中以線段AB為邊畫一個面積為4的菱形ABEF．
23.(本小題6分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0)、B(0,4)，點(diǎn)D(0,?6)在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C(8,0)處．
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=12S△OCD？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
24.(本小題7分)
某校為了了解初中學(xué)生每天的睡眠時間(單位：?)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ______，條形統(tǒng)計(jì)圖中的n= ______．
(2)該校共有1600名初中學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校初中學(xué)生每天睡眠時間不足8?的人數(shù)．
25.(本小題8分)
在一條公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時乙車從C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0.5小時后，按原路原速返回C地，兩車勻速行駛，甲車比乙車晚1.5小時到達(dá)C地．兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
(1)甲車行駛速度是______千米1時，B，C兩地的路程為______千米；
(2)求乙車從B地返回C地的過程中，y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量x的取值范圍)；
(3)出發(fā)多少小時，行駛中的兩車之間的路程是15千米？請你直接寫出答案．
26.(本小題8分)
以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是______；
(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；
(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，直接寫出∠EGD的度數(shù)______．
27.(本小題10分)
某體育器材店銷售甲、乙兩種籃球，銷售甲種籃球3個，乙種籃球4個，銷售收入為940元；銷售甲種籃球2個，乙種籃球5個，銷售收入為1000元．
(1)求甲、乙兩種籃球的銷售單價；
(2)已知甲、乙兩種籃球的進(jìn)價分別為60元/個，100元/個，該體育器材店欲再次購進(jìn)甲、乙兩種籃球共20個，購進(jìn)的甲種籃球的個數(shù)不少于乙種籃球個數(shù)，設(shè)購進(jìn)的甲種籃球?yàn)閚個，銷售完這批籃球所獲得的利潤為w元，請寫出w關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式，并求出怎樣進(jìn)貨能使銷售完這20個籃球所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？
28.(本小題10分)
如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且OA，OB的長滿足|OA?2|+ OB?4=0．
(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)若直線CE與線段AB交于點(diǎn)E(1,2)，與坐標(biāo)軸x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，且點(diǎn)C(?3,0)，D(0,32)，動點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒(t>0)，連接QE，設(shè)△AQE的面積為S(S≠0)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式(請直接寫出自變量t的取值范圍)；
(3)在(2)的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案
1.B
2.A
3.A
4.A
5.B
6.A
7.A
8.D
9.C
10.C
11.x≥1
12.AB=BC(答案不唯一)
13.88.8
14.345
15.4
16.x

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