一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知復(fù)數(shù)z滿足z+2z?=3+4i(i是虛數(shù)單位)，則z=( )
A. 1?4iB. 6?4iC. 6?2iD. 3?2i
2.抽樣統(tǒng)計(jì)某位學(xué)生10次的英語成績分別為86，84，88，86，89，89，88，87，85，91，則該學(xué)生這10次成績的50%分位數(shù)為( )
A. 88.5B. 89C. 91D. 87.5
3.下列命題正確的是( )
A. 三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B. 四條首尾相連的線段確定一個(gè)平面
C. 兩條平行直線與同一條直線相交，三條直線在同一平面內(nèi)
D. 空間兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
4.下列敘述中，錯(cuò)誤的是( )
A. 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較小時(shí)，數(shù)據(jù)比較分散
B. 樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響
C. 數(shù)據(jù)的極差反映了數(shù)據(jù)的集中程度
D. 任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變
5.已知隨機(jī)事件A和B互斥，A和C對立，且P(C)=0.8，P(B)=0.3，則P(A∪B)=( )
A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5
6.在△ABC中，AB=2，AC=3，csA=? 63，則△ABC的面積為( )
A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 3
7.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( 22+ 22i)8=( )
A. ?1B. 1C. ?iD. i
8.已知平面向量a，b，c滿足|a|=|b|=4，|c|=2，a?b=?8，若c=λa+μb，(λ∈R,μ∈R)，則2λ+μ的取值范圍是( )
A. [?4 63,4 63]B. [? 213, 213]C. [? 212, 212]D. [?2 6,2 6]
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是( )
A. 調(diào)查某市小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
B. 某公司初步發(fā)現(xiàn)一位職員患有甲肝，對此公司職員進(jìn)行檢查
C. 農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查某塊地今年麥穂的單穂平均質(zhì)量
D. 調(diào)查某快餐店中全部8位店員的生活質(zhì)量情況
10.已知復(fù)數(shù)z=2?i，z?為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列各選項(xiàng)正確的是( )
A. z是虛數(shù)B. z?的虛部為?iC. z>z?D. |z?|?|z|=5
11.已知圓錐SO的母線長為2 5,AB為底面圓O的一條直徑，AB=4.用一平行于底面的平面截圓錐SO，得到截面圓的圓心為O1.設(shè)圓O1的半徑為r，點(diǎn)P為圓O1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則( )
A. 圓錐SO的體積為16π3
B. PO的最小值為4 55
C. 若r=1，則圓錐SO1與圓臺O1O的體積之比為1：8
D. 若O為圓臺O1O的外接球球心，則圓O1的面積為36π25
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知向量a=(m,?3)，b=(?1,2)，若a⊥b，則|a|=______．
13.已知四位數(shù)4521，任意交換兩個(gè)位置的數(shù)字之后，兩個(gè)奇數(shù)相鄰的概率為______．
14.在一個(gè)底面直徑為12cm，高為18cm的圓柱水杯中加入水后，水面高度為12cm，加入一個(gè)球型小鋼珠后水面上升到了13cm，則球型小鋼珠的半徑為______cm．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，acsB+bcsA=2ccsC．
(1)求角C的大小；
(2)若CA?CB=4，a+b=6，求c．
16.(本小題15分)
近期九江市各部門掀起創(chuàng)建文明城市高潮，為增強(qiáng)師生創(chuàng)建全國文明城市意識，某校組織了一次教師創(chuàng)建全國文明城市知識考核，每位教師必需參加且最多參加2次考核，一旦第一次考核通過則不再參加第二次考核，2次考核未通過的教師將被扣除文明積分.已知教師甲每次考核通過的概率為13，教師乙每次考核通過的概率為14，且甲乙每次是否通過相互獨(dú)立．
(1)求乙通過考核的概率；
(2)求甲乙兩人考核的次數(shù)和為3的概率．
17.(本小題15分)
如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB=90°，CA=CB=1，側(cè)棱AA1=2，D，E分別是CC1，A1B的中點(diǎn)．
(1)證明：DE/?/平面ABC；
(2)求點(diǎn)D到平面BCE的距離．
18.(本小題17分)
共享單車企業(yè)通過在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供服務(wù)，完成交通行業(yè)最后一塊“拼圖”，帶動(dòng)居民使用其他公共交通工具的熱情，與其他公共交通方式產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng).共享單車是一種分時(shí)租賃模式，也是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì).某城市交通部門為了調(diào)查該城市共享單車使用的滿意度，隨機(jī)選取了200人就該城市共享單車的使用滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這200人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100](滿意度評分值均在[50,100]內(nèi))，制成如圖所示的頻率分直方圖．

(1)求a的值，并求出滿意度評分值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；
(2)用分層抽樣的方法在滿意度評分值在[80,90)，[90,100]內(nèi)的抽出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求抽到的2人滿意度評分值均在[80,90)內(nèi)的概率．
19.(本小題17分)
如圖，四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E，F(xiàn)分別是CD，PC的中點(diǎn)，AP=4．
(1)求四棱錐F?ABCE的體積；
(2)求BF與底面ABCD所成角的正切值．
參考答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.D
6.A
7.B
8.B
9.AC
10.AD
11.ABD
12.3 5
13.12
14.3
15.解：(1)因?yàn)閍csB+bcsA=2csC，
由正弦定理asinA=bsinB=csinC可得：sinAcsB+sinBcsA=sin(A+B)=2sinCcsC，
因?yàn)锳+B+C=π，
所以sinC=2sinCcsC，
則csC=12，
又0

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