命審題單位：武鋼三中數(shù)學(xué)學(xué)科組 審題單位：圓創(chuàng)教育研究中心 湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)
本試卷共4頁(yè)，19題.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.
考試時(shí)間：2024年6月27日下午14：00—16：00
★?？荚図樌?br>注意事項(xiàng)：
1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置.
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.
3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.
4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.
一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.從含有3件正品，2件次品的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，則抽取出的2件產(chǎn)品中恰有1件次品的概率為（ ）
A. B. C. D.
2.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8
3.若函數(shù)在處取得極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4.函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
5.若函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6.設(shè)某人在次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為，且，記，若是唯一的最大值，則的值為（ ）
A.7 B.7.7 C.8.4 D.9.1
7.已知，則（ ）
A. B.
C. D.
8.設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則的最小值為（ ）
A. B.2 C.1 D.
二?多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9.下列說(shuō)法中，正確的命題是（ ）
A.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1
B.
C.用不同的模型擬合同一組數(shù)據(jù)，則殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D.隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，設(shè)，則
10.甲乙兩人參加三局兩勝制比賽（誰(shuí)先贏滿兩局則獲得最終勝利且比賽結(jié)束）.已知在每局比賽中，甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.4，且每局比賽的輸贏相互獨(dú)立.若用表示事件“甲最終獲勝”，表示事件“有人獲得了最終勝利時(shí)比賽共進(jìn)行了兩局”，表示事件“甲贏下第三局”.則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. B.
C.與互斥 D.與獨(dú)立
11.若直線與曲線，相交于不同兩點(diǎn)，曲線在A，B點(diǎn)處切線交于點(diǎn)，則（ ）
A. B.
C. D.不存在，使得
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.已知離散型隨機(jī)變量的分布列為
若，則__________.
13.已知函數(shù)，若恒成立，則的最小值為_(kāi)_________.
14.從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)記為，再?gòu)闹须S機(jī)抽一個(gè)數(shù)記為，則__________.
四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）
15.（本題滿分13分）
已知命題，不等式恒成立；命題，使成立.
（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若命題中恰有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16.（本題滿分15分）
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多的人在抵達(dá)目的地后選擇租車游玩，拉動(dòng)了許多租車公司的業(yè)務(wù)，某租車公司為繼續(xù)開(kāi)拓市場(chǎng)，提升服務(wù)質(zhì)量，迎接暑假旅游旺季的到來(lái)，對(duì)近5年的暑假的租車業(yè)務(wù)量（單位：十萬(wàn)元）進(jìn)行了匯總研究，情況如下：
經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，已知年份與業(yè)務(wù)量具有線性相關(guān)關(guān)系.
（1）假設(shè)2019年為第1年，求第年的業(yè)務(wù)量關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)2024年暑假的業(yè)務(wù)量；
（2）該公司從2023年暑假租車的客戶中隨機(jī)抽取了100名客戶進(jìn)行調(diào)研，現(xiàn)將100名客戶的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析青年群體和中老年群體對(duì)租車服務(wù)的評(píng)價(jià)是否有差異.
附：經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程，其中
獨(dú)立性檢驗(yàn)中的，其中.
臨界值表：
17.（本題滿分15分）
在數(shù)列中，，且.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18.（本題滿分17分）
已知函數(shù).
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）證明：.（參考數(shù)據(jù)：）
19.（本題滿分17分）
Catalan數(shù)列（卡特蘭數(shù)列）最早由我國(guó)清代數(shù)學(xué)家明安圖（1692-1765）在研究三角函數(shù)冪級(jí)數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，成果發(fā)表于1774年出版的《割圜密率捷法》中，后由比利時(shí)數(shù)學(xué)家卡特蘭（Catalan，1814-1894）的名字來(lái)命名，該數(shù)列的通項(xiàng)被稱為第個(gè)Catalan數(shù)，其通項(xiàng)公式為.在組合數(shù)學(xué)中，有如下結(jié)論：由個(gè)+1和個(gè)-1構(gòu)成的所有數(shù)列，中，滿“對(duì)任意，都有”的數(shù)列的個(gè)數(shù)等于.
已知在數(shù)軸上，有一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每秒向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，且向左移動(dòng)和向右移動(dòng)的概率均為.
（1）設(shè)粒子第3秒末所處的位置為隨機(jī)變量（若粒子第一秒末向左移一個(gè)單位，則位置為-1；若粒子第一秒末向右移一個(gè)單位，則位置為1），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）記第秒末粒子回到原點(diǎn)的概率為.
（i）求及；
（ii）設(shè)粒子在第秒末第一次回到原點(diǎn)的概率為，求.
武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考
高二數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分細(xì)則
12. 13.-1 14.
15.（1）若命題為真命題，則
，
.
（2）當(dāng)為真命題時(shí)：
，
.
當(dāng)命題中恰有一個(gè)為真命題時(shí)，
為真命題，為假命題，即
.
為假命題，為真命題，即
.
綜上：.
16.（1），
，
.
.
時(shí)，，
預(yù)測(cè)2024年暑假的業(yè)務(wù)量約為59.9十萬(wàn)元.
（2）列聯(lián)表如下：
，
根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，青年群體和中老年群體對(duì)租車服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異.
17.（1），
是公比為2的等比數(shù)列.
，
，
，
.
（2），
法1：奇偶討論
為偶數(shù)
.
為奇數(shù)
綜上：.
法2：等比數(shù)列
18.（1），
，
在處的切線為.
（2），
，
在上單調(diào)遞減，
時(shí)，
的最大值為-1.
（3）設(shè)，
在上單調(diào)遞增，
，
，使，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
，
，
.
19.（1），
，
，
，
的分布列如下：
.
（2）（i），
（ii）設(shè)事件：粒子在第秒末第一次回到原點(diǎn)，
事件：粒子第1秒末向右移動(dòng)一個(gè)單位.
，
記粒子往左移動(dòng)一個(gè)單位為-1，粒子往右移動(dòng)一個(gè)單位為+1，
以下僅考慮事件.
設(shè)第秒末粒子的運(yùn)動(dòng)方式為，其中；沿用（1）中對(duì)粒子位置的假設(shè)，
則粒子運(yùn)動(dòng)方式可用數(shù)列表示，
如：表示粒子在前4秒按照右?右?左?左的方式運(yùn)動(dòng).
由粒子在第秒末第一次回到原點(diǎn)，可知
數(shù)列的前項(xiàng)中有個(gè)1和個(gè)-1.
，
，
粒子在余下秒中運(yùn)動(dòng)的位置滿足，
即，
粒子在余下秒中運(yùn)動(dòng)方式的總數(shù)為，
，
0
1
2
3
年份
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
業(yè)務(wù)量
20
24
36
43
52
好評(píng)
差評(píng)
合計(jì)
青年
20
中老年
15
合計(jì)
45
100
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
C
D
C
A
A
C
ACD
ABC
ABD
好評(píng)
差評(píng)
合計(jì)
青年
20
30
50
中老年
35
15
50
合計(jì)
55
45
100
-3
-1
1
3

相關(guān)試卷

湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題，文件包含武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)20232024學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題pdf、高二測(cè)評(píng)卷-數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共9頁(yè)， 歡迎下載使用。

武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二數(shù)學(xué)試題（含答案），共9頁(yè)。

2024武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2024武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，1 B，7 C，下列說(shuō)法中，正確的命題是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二數(shù)學(xué)試題+答案

武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二數(shù)學(xué)試題+答案
武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題+答案

武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)期末聯(lián)考2025屆高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題+答案
2021武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題PDF版含答案

2021武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題PDF版含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部