[2024·江蘇省無錫市教學(xué)質(zhì)量調(diào)研]如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端靜止釋放．Q與P的接觸面粗糙，在Q下滑的過程中，關(guān)于P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)，下列說法正確的是( )
A．機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒
B．機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒
C．機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒
D．機(jī)械能不守恒、動(dòng)量不守恒
答案：D
解析：系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)在豎直方向所受合外力不為零，系統(tǒng)在豎直方向動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．Q與P的接觸面粗糙，克服阻力做功產(chǎn)熱，所以機(jī)械能不守恒，D正確．
2．(多選)如圖所示，在光滑水平面上，一速度大小為v0的A球與靜止的B球正碰后，A球的速率為 eq \f(v0,3)，B球的速率為 eq \f(v0,2)，A、B兩球的質(zhì)量之比可能是( )
A．3∶4 B．4∶3 C．8∶3 D．3∶8
答案：AD
解析：兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎较?，如果碰撞后A球的速度方向不變，有mAv0＝mA· eq \f(v0,3)＋mB· eq \f(v0,2)，解得mA∶mB＝3∶4，如果碰撞后A的速度反向，有mAv0＝－mA· eq \f(v0,3)＋mB· eq \f(v0,2)，解得mA∶mB＝3∶8，A、D正確．
3．如圖水平桌面上放置一操作臺(tái)，操作臺(tái)上表面水平且光滑．在操作臺(tái)上放置體積相同，質(zhì)量不同的甲、乙兩球，質(zhì)量分別為m1、m2，兩球用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的輕質(zhì)彈簧，兩球分別與操作臺(tái)左右邊緣距離相等．燒斷細(xì)線后，由于彈簧彈力的作用，兩球分別向左、右運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后在操作臺(tái)面上滑行一段距離，然后平拋落至水平桌面上．則下列說法中正確的是( )
A．剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)量相同
B．剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)能相同
C．甲、乙兩球不會(huì)同時(shí)落到水平桌面上
D．甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程之比為m1∶m2
答案：C
解析：脫離彈簧的過程滿足動(dòng)量守恒定律，以甲的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚩傻胢1v1－m2v2＝0，故剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)量大小相等，方向相反，A錯(cuò)誤；動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系為Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(p2,2m)，由于質(zhì)量不同，故剛脫離彈簧時(shí)，甲、乙兩球的動(dòng)能不相同，B錯(cuò)誤；甲、乙兩球在操作臺(tái)滑行時(shí)，距臺(tái)邊緣距離相等但速度不等，故在操作臺(tái)滑行時(shí)間不相等，之后做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移相同，由h＝ eq \f(1,2)gt2可知，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此甲、乙兩球不會(huì)同時(shí)落到水平桌面上，C正確；由A的解析可得 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(m2,m1)，平拋的水平位移為x＝v0t，故甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程與初速度成正比，即與質(zhì)量成反比，可得x1∶x2＝m2∶m1，D錯(cuò)誤．
4.
[2024·江西省萍鄉(xiāng)市階段練習(xí)]在光滑水平地面上放置一輛小車，車上放置有木盆，在車與木盆以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，有雨滴以極小的速度豎直落入木盆中而不濺出，如圖所示，則在雨滴落入木盆的過程中，小車速度將( )
A．保持不變 B．變大
C．變小 D．不能確定
答案：C
解析：雨滴落入木盆的過程中，小車、木盆、雨滴組成的系統(tǒng)水平方向滿足動(dòng)量守恒，設(shè)小車、木盆的總質(zhì)量為M，雨滴的質(zhì)量為m，則有Mv＝(M＋m)v共，解得v共＝ eq \f(Mv,M＋m)

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